2019-2020年高三第四次检测考试（数学）

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1、2019-2020年高三第四次检测考试（数学）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。共150分。考试时间120分钟。第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（本题共12小题，每题5分，共60分。在每题所给的四个选项中，只有一个是正确的）1．设集合，则()　A.　　B.　　　C.　　　D.2.若集合中元素是△ABC的三边长，则△ABC一定不是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形3.若，，则=（）A.B.C.D.4.已知等差数列=（）A．18B．36C．54D．725

2、.已知函数，部分图像如图所示.，求函数的解析式()A.B.C.D.6.已知正方形ABCD的边长为1,则=（）A.0B.2C.D.7.设向量且,则锐角为（　）A.　B.　　C.　　D.8．若关于的方程恒有实数解，则实数的取值范围是（）A．　B．　　　　C．　　　D．9．在中，若，则一定是（）A．钝角三角形　B．直角三角形　　　　C．锐角三角形　D．不确定10．若，则下列不等式中一定成立的是（）A．B．C．D．11．若函数的最小正周期为1，则它图象的一个对称中心为（）A．B．C．D．12..在上,函

3、数与在同一点取得相同的最小值,那么在区间上的最大值是（）A．4B．C．8D．第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本题共4小题，每题5分，共20分。）2019-2020年高三第四次检测考试（数学）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。共150分。考试时间120分钟。第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（本题共12小题，每题5分，共60分。在每题所给的四个选项中，只有一个是正确的）1．设集合，则()　A.　　B.　　　C.　　　D.2.若集合中元素是△ABC的三边长，则△ABC一定不是

4、（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形3.若，，则=（）A.B.C.D.4.已知等差数列=（）A．18B．36C．54D．725.已知函数，部分图像如图所示.，求函数的解析式()A.B.C.D.6.已知正方形ABCD的边长为1,则=（）A.0B.2C.D.7.设向量且,则锐角为（　）A.　B.　　C.　　D.8．若关于的方程恒有实数解，则实数的取值范围是（）A．　B．　　　　C．　　　D．9．在中，若，则一定是（）A．钝角三角形　B．直角三角形　　　　C．锐角三角形　D．不

5、确定10．若，则下列不等式中一定成立的是（）A．B．C．D．11．若函数的最小正周期为1，则它图象的一个对称中心为（）A．B．C．D．12..在上,函数与在同一点取得相同的最小值,那么在区间上的最大值是（）A．4B．C．8D．第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本题共4小题，每题5分，共20分。）13．函数的反函数是14．在等差数列{an}中，a5＋a10＋a15＋a20＝20，则S24＝.15.若△ABC的内角A满足sin2A=,则cosA–sinA=_________16．关于平面向量，有

6、下列三个命题：①若，则；②若∥，则；③非零向量和满足，则与的夹角为。其中真命题的序号为________.（写出所有真命题的序号）三、解答题（本题共6小题，共70分。）17．已知。（1）求的最小正周期；（2）当时，求使成立的的值。18.已知向量的三个内角依次成等差数列．（Ⅰ）若，试判断的形状；（Ⅱ）若为钝角三角形，且，试求代数式的取值范围．　19．（本小题满分12分）解关于的不等式21.（本小题满分12分）设数列的前项和为，对，都有成立，(Ⅰ)求数列的通项公式；(Ⅱ)设数列，试求数列的前项和.22

7、.(理科)已知函数为常数）。（1）若函数时取得极小值，试确定的取值范围；（2）在（1）的条件下，设由的极大值构成的函数为，试判断曲线只可能与直线为确定的常数）中的哪一条相切，并说明理由。（文科）已知函数（1）若，函数在上既能取到极大值，又能取到极小值，求的取值范围；（2）当时，对任意的恒成立，求的取值范围；参考答案15（10分）解：⑴设铁块离开带时，相对桌面移动了x的距离，布带移动的距离为L＋x，铁块滑动的加速度为a，由牛顿第二定律得：μmg＝ma，a＝μg＝1m/s2（1分）根据运动学公式有：

8、L＋x＝（2分）x＝（2分）解得：t＝＝1s（1分）⑵x＝=0.5m（2分）布带对铁块做的功：W＝μmgx＝0.5J（2分）16（12分）解析：(1)设物体在B点的速度为v，由B到C做平抛运动，有2R＝gt2，xAC＝vt，∴v＝5m/s由此时受力知FN＋mg＝，∴FN＝52.5N.由牛顿第三定律知，半圆轨道对物体的弹力FN′＝52.5N.(2)A到B，机械能守恒mvA2＝mv2＋2mgR由C到A应用动能定理可知(F－Ff)xAC＝mvA2所以，Wf＝－Ff·xAC＝－9.5J.答案：(1)5m