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时间:2019-11-10
《2019-2020年高中数学 2-1-1-1练习 新人教A版必修1》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高中数学2-1-1-1练习新人教A版必修1一、选择题1.下列各式正确的是( )A.=-3B.=aC.=2D.a0=1[答案] C[解析] 由根式的意义知A错;=
2、a
3、,故B错;当a=0时,a0无意义,故D错.2.化简的结果是( )A.-B.C.-D.[答案] A[解析] 由条件知,-x3>0,∴x<0,∴===-.3.设n∈N+,则[1-(-1)n]·(n2-1)的值( )A.一定是零B.一定是偶数C.是整数但不一定是偶数D.不一定是整数[答案] B[解析] 当n为奇数
4、时,设n=2k-1,k∈N+,[1-(-1)n]·(n2-1)=×2×[(2k-1)2-1]=(4k2-4k)=k(k-1)是偶数当n为偶数时,设n=2k,k∈N+,[1-(-1)n]·(n2-1)=0是偶数,∴选B.4.化简-得( )A.6B.2xC.6或-2xD.-2x或6或2[答案] C[解析] 原式=
5、x+3
6、-(x-3)=.5.已知x=1+2b,y=1+2-b,若y=f(x),那么f(x)等于( )A. B.C.D.[答案] D[解析] 因为x=1+2b,∴2b=x-1
7、,所以y=1+2-b==.即f(x)=,故选D.6.已知函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则的值为( )A.2bB.a-b+cC.-2bD.0[答案] C[解析] 由图象开口向下知,a<0.又f(-1)=a-b+c=0,∴b=a+c,又-<0,∴b<0,∴f(1)=a+b+c=2b,∴=
8、2b
9、=-2b.7.若xy≠0,那么等式=-2xy成立的条件是( )A.x>0,y>0B.x>0,y<0C.x<0,y>0D.x<0,y<0[答案] C[解析] ∵xy≠0,∴x≠0,y≠0,由得,.
10、8.当n11、m-n12、=(m+n)-(m-n)=2n.9.+=( )A.+-2B.-C.-D.2--[答案] C[解析] +=+=(-)+(-)=-.10.化简=( )A.abB.C.a+bD.a-b[答案] C[解析] 先把负整数指数幂化为正整数指数幂,得到熟悉的繁分式再化简.原式===b+a.二、填空题11.已知a+a-1=3,则a2+a-2=__________.[答案] 13、7[解析] a2+a-2=(a+a-1)2-2=7.12.+=__________.[答案] +[解析] 原式=+=+==+.13.已知15+4x-4x2≥0,化简:+=________.[答案] 8[解析] 由15+4x-4x2≥0得:-≤x≤+=14、2x+315、+16、2x-517、=2x+3+5-2x=8.14.已知2a+2-a=3,则8a+8-a=________.[答案] 18[解析] 8a+8-a=(2a)3+(2-a)3=(2a+2-a)(22a+2-2a-1)=3[(2a+2-a)2-3]=18、18.三、解答题15.化简y=+,并画出简图.[解析] y=+=19、2x+120、+21、2x-322、= 其图象如图.16.若x>0,y>0,且(+)=3(+5),求的值.[解析] 将条件式展开整理得x-2-15y=0.分解因式得(+3)(-5)=0,∵x>0,y>0,∴=5,∴x=25y,∴==3.17.已知x=(+),(a>b>0),求的值.[解析] ∵x====,又a>b>0,∴原式====2a.[点评] 若把条件a>b>0改为a>0,b>0则由于=,故须分a≥b,a23、ex-e-x,g(x)=ex+e-x(e=2.718…).(1)求[f(x)]2-[g(x)]2的值;(2)设f(x)f(y)=4,g(x)g(y)=8,求的值.[解析] (1)[f(x)]2-[g(x)]2=[f(x)+g(x)]·[f(x)-g(x)]=2·ex·(-2e-x)=-4e0=-4.(2)f(x)f(y)=(ex-e-x)(ey-e-y)=ex+y+e-(x+y)-ex-y-e-(x-y)=g(x+y)-g(x-y)=4①同法可得g(x)g(y)=g(x+y)+g(x-y)=8.24、②解由①②组成的方程组得,g(x+y)=6,g(x-y)=2.∴==3.
11、m-n
12、=(m+n)-(m-n)=2n.9.+=( )A.+-2B.-C.-D.2--[答案] C[解析] +=+=(-)+(-)=-.10.化简=( )A.abB.C.a+bD.a-b[答案] C[解析] 先把负整数指数幂化为正整数指数幂,得到熟悉的繁分式再化简.原式===b+a.二、填空题11.已知a+a-1=3,则a2+a-2=__________.[答案]
13、7[解析] a2+a-2=(a+a-1)2-2=7.12.+=__________.[答案] +[解析] 原式=+=+==+.13.已知15+4x-4x2≥0,化简:+=________.[答案] 8[解析] 由15+4x-4x2≥0得:-≤x≤+=
14、2x+3
15、+
16、2x-5
17、=2x+3+5-2x=8.14.已知2a+2-a=3,则8a+8-a=________.[答案] 18[解析] 8a+8-a=(2a)3+(2-a)3=(2a+2-a)(22a+2-2a-1)=3[(2a+2-a)2-3]=
18、18.三、解答题15.化简y=+,并画出简图.[解析] y=+=
19、2x+1
20、+
21、2x-3
22、= 其图象如图.16.若x>0,y>0,且(+)=3(+5),求的值.[解析] 将条件式展开整理得x-2-15y=0.分解因式得(+3)(-5)=0,∵x>0,y>0,∴=5,∴x=25y,∴==3.17.已知x=(+),(a>b>0),求的值.[解析] ∵x====,又a>b>0,∴原式====2a.[点评] 若把条件a>b>0改为a>0,b>0则由于=,故须分a≥b,a
23、ex-e-x,g(x)=ex+e-x(e=2.718…).(1)求[f(x)]2-[g(x)]2的值;(2)设f(x)f(y)=4,g(x)g(y)=8,求的值.[解析] (1)[f(x)]2-[g(x)]2=[f(x)+g(x)]·[f(x)-g(x)]=2·ex·(-2e-x)=-4e0=-4.(2)f(x)f(y)=(ex-e-x)(ey-e-y)=ex+y+e-(x+y)-ex-y-e-(x-y)=g(x+y)-g(x-y)=4①同法可得g(x)g(y)=g(x+y)+g(x-y)=8.
24、②解由①②组成的方程组得,g(x+y)=6,g(x-y)=2.∴==3.
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