2019-2020年高三第二次统测试题（数学文）

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1、2019-2020年高三第二次统测试题（数学文）一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分）．1、A．　　　　　B．　　　　　C．　　　　　D．2、已知为实数集，，则=A．B．C．D．3、下列命题正确的是A．棱柱的底面一定是平行四边形B．棱锥的底面一定是三角形C．棱锥被平面分成的两部分不可能都是棱锥D．棱柱被平面分成的两部分可能都是棱柱4、函数的图像关于（）对称A．坐标原点B．直线C．轴D．轴5、已知直线，有下面四个命题，其中正确命题是（1）（2）（3）（4）A．（1）与（2）B．(1)与(3)　　　C．(2)与(4)　　　D．(3)与(4)6、“”是“函数在区间上为增函

2、数”的A．充分条件不必要B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件正视图侧视图俯视图7、如图是一个空间几何体的三视图，如果直角三角形的直角边长均为1，那么几何体的体积为A．1B．　C．D．NY输入xy=7输出y结束开始①8、中山市的士收费办法如下：不超过2公里收7元（即起步价7元），超过2公里的里程每公里收2.6元，另每车次超过2公里收燃油附加费1元（不考虑其他因素）．相应收费系统的流程图如图所示，则①处应填A．B．C．D．9、设，又记则A．；B．；　C．；D．；10、如图所示，液体从一圆锥形漏斗漏入一圆柱形桶中，开始时，漏斗盛满液体，经过3分钟漏完．已知圆柱中液面上升

3、的速度是一个常量，H是圆锥形漏斗中液面下落的距离，则H与下落时间t（分）的函数关系表示的图象只可能是A．　　　　　　B．　　　　　　C．　　　　　　　D．二、填空题：(本大题共5小题，每小题5分，只记20分)11、右面运算输出的结果是___________；12、方程的实数解的个数为_______；13、有一棱长为的正方体框架，其内放置一气球，使其充气且尽可能地膨胀（仍保持为球的形状），则气球表面积的最大值为_______；★（请考生在以下二个小题中任选一个小题作答，全答的以第一小题计分）14、化参数方程（为参数）为普通方程为；15、如图，、是圆的两条弦，且AB是线段CD的中垂线，

4、已知AB=6，CD=，则线段AC的长度为_．三、解答题：（本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16、（12分）（1）已知，试比较的大小；（2）若，求的值．yxOx=tAB17、（12分）如图，是边长为2的正三角形，记位于直线左侧的图形的面积为．试求函数的解析式．18、（14分）已知函数（m为常数，且m>0）有极大值9．（Ⅰ）求m的值；（Ⅱ）若斜率为的直线是曲线的切线，求此直线方程．19、（14分）某公司生产的A型商品通过租赁柜台进入某商场销售．第一年，商场为吸引厂家，决定免收该年管理费，因此，该年A型商品定价为每件70元，年销量为11.8万件，第二年，

5、商场开始对该商品征收比率为的管理费，于是该商品的定价上升为每件元，预计年销售量将减少p万件．（Ⅰ）将第二年商场对该商品征收的管理费（万元）表示成p的函数，并指出这个函数的定义域；（Ⅱ）要使第二年商场在此项经营中收取的管理费不少于14万元，则商场对该商品征收的管理费的比率的范围是多少？20、（14分）如图，在四棱锥中，底面是边长为1且的菱形，,,为的中点，为的中点．（Ⅰ）证明：直线；（Ⅱ）求异面直线AB与MD所成角的余弦值；（Ⅲ）求点B到平面OCD的距离．21、（14分）已知函数有如下性质：如果常数，那么该函数在上是减函数，在上是增函数，（1）如果函数的值域是，求实数的值；（2）研究

6、函数(常数)在上的单调性，并说明理由；（3）若把函数(常数)在[1，2]上的最小值记为，求的表达式．班级姓名登分号统考号密封线内不要答题中山一中xx届高三年级第二次统测数学（文科）答题卷一、选择题：（共50分）题号12345678910答案二、填空题：（共20分）11、_______；12、_______；13、______________；★14、_______________；★15、_______.三、解答题：（共80分）16、（1）（2）yxOx=tAB17、18、19、20、（14分）如图，在四棱锥中，底面是边长为1且的菱形，,,为的中点，为的中点．（Ⅰ）证明：直线；（Ⅱ

7、）求异面直线AB与MD所成角的余弦值；（Ⅲ）求点B到平面OCD的距离．密封线内不要答题21、（14分）已知函数有如下性质：如果常数，那么该函数在上是减函数，在上是增函数，（1）如果函数的值域是，求实数的值；（2）研究函数(常数)在上的单调性，并说明理由；（3）若把函数(常数)在[1，2]上的最小值记为，求的表达式．高三第二次统测数学（文科）参考答案（xx.10.4）一、选择题：（共50分）CBDABACDAB二、填空题：（共20分）11、；12、；13、；14、；15