2019-2020年高一下学期期中考试 数学 含答案(IV)

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1、2019-2020年高一下学期期中考试数学含答案(IV)一．选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）.1．在等比数列中，若，,则公比应为()A．2B．±2C．－2D．±2．已知向量为（）A．B．C．D．3．设数列的前n项和，则的值为（）A．15B．16C．49D．644．不等式的解集（）A．B．C．D．5．在各项均为正数的等比数列中,,,=().BCADA．4B．6C．8D．8–6．如图，已知用表示，则=（）A．B．C．D．7．设，且，则的值为（）A．9B．8C．7D．68．若内有一点,满足,且,则一定是（）A．钝角三角形B．

2、直角三角形C．等边三角形D．等腰三角形9.已知二次函数，且函数在区间内的图像与轴恰有一个交点，则不等式的解集为（）A．B．C．D．10．设，且则()A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题共100分）二．填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）．11.已知等差数列满足，，则12.在△ABC中，角A,B,C所对的边分别是，若，则角13.若向量满足，则向量的夹角等于14.在中,角A,B,C所对的边分别是，若,且,则的面积等于．15.设aR，若x＞0时均有[(a－1)x－1](x2－ax－1)0，则a＝______________．三．解答题(本题共6小题,共75分,解答应写出文字说明、证明过

3、程及演算步骤)16.（本小题满分13分）平面内给定三个向量（1）求（2）若，求实数的值．17．（本小题满分13分）在中，角、、的对边分别为、、，.（1）求；（2）若，且，求边．18.（本小题满分13分）数列是递增的等比数列，且，.(1)若,求证：数列是等差数列；(2)若……,求的最大值.19．（本小题满分12分）设数列满足：，且（1）求证：数列为等比数列，并求数列的通项；（2）求的前项和．20．（本小题满分12分）已知抛物线的最低点为，（1）求不等式的解集；（2）若对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围．21.（本小题满分12分）设数列满足，若是等差数列，是等比数列.（1）分别求出数列

4、的通项公式；（2）是否存在，使，若存在，求满足条件的所有值；若不存在，请说明理由.xx（下）半期考试高一年级数学试题答案一、选择题ADAACBDDCC二、填空题11.12.13.14.15.三、解答题16.解:………………6分………………10分………………13分17.解：（1）又解得．，是锐角．．………………6分（2），，．………………8分又．．．．………………13分18.解:(1)由知是方程的两根,注意到得.,故数列是等差数列………………6分由(1)………………9分(2)即……………12分由于………………13分19．解:(1)由是以为首项,公比的等比数列………………4分所以……………

5、…6分(2)由分组求和得………………12分20.解：（1）依题意，有．因此，的解析式为；………………3分故…………………6分（2）由（）得（），解之得（）由此可得且，所以实数的取值范围是．…………………12分21.解：（1）由成等差数列知其公差为1，故………………1分由等比数列知，其公比为，故……2=+6==……4分………………………………………………6分（3）假设存在，使则即…………∵与是相邻整数∴，这与矛盾，所以满足条件的不存在………………12分