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《2019-2020年高三第二次月考数学（文）试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高三第二次月考数学（文）试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.第Ⅰ卷一、选择题（本大题共10小题,每小题5分,共50分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的）1．已知是虚数单位,（）A．B．C．D．2．已知集,,则（）A．B．C．PD．Q3．已知函数则=（）A．B．eC．D．4．等差数列中,若,则的值为（）A．180B．240C．360D．7205．已知变量x,y满足约束条件,若目标函数的最大值是（）A．6B．3C．D．16．“cosx＝0”是“sinx＝1”的（）A．充
2、分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件7．若将一个真命题中的“平面”换成“直线”、“直线”换成“平面”后仍是真命题，则该命题称为“可换命题”下列四个命题：①垂直于同一平面的两直线平行；②垂直于同一平面的两平面平行；③平行于同一直线的两直线平行；④平行于同一平面的两直线平行．其中是“可换命题”的是()A．①②B．③④C．①③D．①④8．设点,,如果直线与线段有一个公共点,那么()A．最小值为B．最小值为C．最大值为D．最大值为9．若在直线上存在不同的三个点，使得关于实数的方程有解（点不在上
3、），则此方程的解集为（）A． B．C．D．10．已知函数，则方程（为正实数）的根的个数不可能为（）（A）3个（B）4个（C）5个（D）6个第II卷（非选择题共100分）二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分，把正确答案填在答题卡中的横线上。）11．已知角的终边过点（4，－3），则= .12．在数列｛an｝中，，当n为正奇数时，；当n为正偶数时，，则 .13．给出下列命题：命题1：点(1,1)是直线y=x与双曲线y=的一个交点;命题2：点(2,4)是直线y=2x与双曲线y=的一个交点;命题3：点(3,9
4、)是直线y=3x与双曲线y=的一个交点;…….请观察上面命题，猜想出命题(是正整数)为：.14、若，且，则。15、二项式展开式中的常数项为。（用数字作答）16、已知是定义在上的减函数，并且，则实数的取值范围为。17．在△ABC中,角A,B,C所对的边分别是,,,,则___________．三、解答题：（本大题共5小题，共72分）18、（本小题满分12分）设递增等差数列的前项和为，已知，是和的等比中项，（I）求数列的通项公式；（II）求数列的前项和.19．（本题满分14分）已知,点在曲线上且（Ⅰ）求证:数列为等差数列,并求数
5、列的通项公式；（Ⅱ）设数列的前n项和为,若对于任意的,存在正整数t,使得恒成立,求最小正整数t的值．20．（本题满分14分）如图,在四棱锥E-ABCD中,底面ABCD为正方形,AE⊥平面CDE,已知AE=3,DE=4．AFEDCBG（Ⅰ）若F为DE的中点,求证:BE//平面ACF；（Ⅱ）求直线BE与平面ABCD所成角的正弦值．21、（本小题满分分）已知函数.当时，函数取得极值.（I）求实数的值；（II）若时，方程有两个根，求实数的取值范围.22．（本题满分18分）已知抛物线C的顶点在原点,焦点在y轴正半轴上,点到其准线的距
6、离等于5．（Ⅰ）求抛物线C的方程;（Ⅱ）如图,过抛物线C的焦点的直线从左到右依次与抛物线C及圆交于A、C、D、B四点,试证明为定值;（Ⅲ）过A、B分别作抛物C的切线且交于点M,求与面积之和的最小值．参考答案：一、选择题1-5BDACA6-10BCADA二、填空题11．12．2213．（n，n2）是直线y=nx与双曲线的一个交点14、15、16、17、6三、解答题：18、解：在递增等差数列中，设公差为，解得7分所求，12分19,2分所以是以1为首项,4为公差的等差数列．2分,,3分（Ⅱ）．2分…．2分对于任意的使得恒成立,所
7、以只要2分或,所以存在最小的正整数符合题意1分20、解:（Ⅰ）设AC与BD相交于G,连结GF．正方形ABCD,,又,,2分平面ACF,平面ACF,平面ACF3分（Ⅱ）解法一:过E点作EH⊥AD,垂足为H,连结BH1分平面CDE,,又,,平面ADE,,,平面ABCD,所以是直线BE与平面ABCD所成的角．4分Rt中,AE=3,DE=4,．,所以直线BE与平面ABCD所成角的正弦值为．4分解法二:平面CDE,,又,,平面ADE,,,Rt中,AE=3,DE=4,,即,设直线BE与平面ABCD所成角为,所以直线BE与平面ABCD所
8、成角的正弦值为．4分21、解:（I）由，则因在时，取到极值所以解得,5分（II）由（I）得且则由，解得或；，解得或；，解得的递增区间为:和；递减区间为:又要有两个根,则有两解，由图知22解:（Ⅰ）设抛物线方程为,由题意得:,,所以抛物线C的方程为…4分（Ⅱ）解法一:抛物线焦点与的圆心重合即为E（0,1）
