2019-2020年高三数学模拟突破冲刺卷（九）理

《2019-2020年高三数学模拟突破冲刺卷（九）理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2019-2020年高三数学模拟突破冲刺卷（九）理一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1.已知集合，时，（）A．B．C．D．2.复数的实部是（）A.2B.4C.3D.-23.已知函数，则 (   )A．32B．16      C.D．4.已知等比数列中，各项都是正数，且成等差数列，则等于A．B.C.D.5.已知两个非零向量与，定义，其中为与的夹角．若，，则的值为A．B．C．8D．66.在空间给出下面四个命题（其中、为不同的两条直线，、为不同的两个平面）①，//②//，////③//，，//④，//，//，//，////其中正确的命题

2、个数有A．1个B．2个C．3个D．4个7.如图是计算的值的一个程序框图，则判断框内应填入的条件是（）A．B．C．D．8.xx年，我国南方省市遭遇旱涝灾害，为防洪抗旱，某地区大面积植树造林，如图，在区域内植树，第一棵树在点，第二棵树在点，第三棵树在点，第四棵树在点，接着每隔一个单位种一颗树，那么，第xx棵树所在的点的坐标是（）A.；B.；C.；D.9.已知椭圆的左、右焦点分别为F1、F2，且=2c，若点P在椭圆上，且满足，则该椭圆的离心率e等于A．B．C．D．10.如图，正方形ABCD的顶点A(0，)，B（，0），顶点C，D位于第一象限，直线将正方形

3、ABCD分成两部分，记位于直线左侧阴影部分的面积为，则函数的图象大致是（）二、填空题（每题5分，共20分）11.展开式中常数项为_________。12.已知实数满足不等式组,且的最小值为,则实数的值是_________。13.若，则.14.已知函数的对称中心为M，记函数的导函数为，的导函数为，则有.若函数，则可求得：.三、选做题（共5分）15.（1）（坐标系与参数方程选做题）若曲线的极坐标方程为，以极点为原点，极轴为x轴正半轴建立直角坐标系，则该曲线的直角坐标方程为.15.（2）(不等式选做题）对于实数x，y，若，，则的最大值为.四、解答题（共7

4、5分，前4题12分，第20题13分，第21题14分）16.(本小题满分12分)已知与共线，其中A是△ABC的内角．（1）求角A的大小；（2）若BC=2，求△ABC面积S的最大值，并判断S取得最大值时△ABC的形状.17.(本小题满分12分)某次体能测试中，规定每名运动员一开始就要参加且最多参加四次测试.一旦测试通过,就不再参加余下的测试,否则一直参加完四次测试为止.已知运动员甲的每次通过率为(假定每次通过率相同).(1)求运动员甲最多参加两次测试的概率;(2)求运动员甲参加测试的次数x的分布列及数学期望(精确到0.1).18.（本小题满分12分）在

5、如图所示的几何体中，底面为菱形，，,且，平面，底面.（Ⅰ）求二面角的大小；（Ⅱ）在上是否存在一点，使得平面，若存在，求的值，若不存在，说明理由.19.（本小题满分12分）已知函数(为常数)是实数集上的奇函数,函数是区间上的减函数。（1）求在上的最大值；（2）若对及恒成立,求的取值范围；（3）讨论关于的方程的根的个数。20.（本小题满分13分）设分别为椭圆的左、右两个焦点，若椭圆C上的点A(1,)到F1，F2两点的距离之和等于4.⑴写出椭圆C的方程和焦点坐标；⑵过点P（1，）的直线与椭圆交于两点D、E，若DP=PE，求直线DE的方程;⑶过点Q（1，0

6、）的直线与椭圆交于两点M、N，若△OMN面积取得最大，求直线MN的方程.21.（本小题满分14分）已知数列｛a｝满足a=1,a=2a+1(n∈N)（Ⅰ）求数列｛a｝的通项公式；（Ⅱ）证明:(n∈N*).21．高三理科数学试卷（答案及评分标准）四、解答题（共75分，前4题12分，第20题13分，第21题14分）16.解：（1）因为m//n,所以.所以，即，即 .　…………………4分因为,所以.故，.……………7分（2）由余弦定理，得.又，…………………9分而，（当且仅当时等号成立）…………11分所以.………………………12分当△ABC的面积取最大值时

7、，.又，故此时△ABC为等边三角形.…14分17.18.解：（I）设与交于，如图所示建立空间直角坐标系，设，则，设则，……2分解得，……4分，设平面的法向量为，则，令，……6分又平面的法向量为所以所求二面角的大小为…………………………………8分（Ⅱ）设得……10分，，解得，存在点使面此时…………12分19.（1）是奇函数，则恒成立.又在[－1，1]上单调递减，（2）在上恒成立,令则.（3）由（1）知令，，当上为增函数；上为减函数，当时，而，、在同一坐标系的大致图象如图所示，∴①当时，方程无解.②当时，方程有一个根.③当时，方程有两个根.20.⑴椭圆

8、C的焦点在x轴上，由椭圆上的点A到F1、F2两点的距离之和是4，得2a=4，即a=2.；又点A(1,)在椭圆上，因此得b2