2019-2020年高三第二次仿真测试 数学 Word版含答案

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1、2019-2020年高三第二次仿真测试数学Word版含答案注意事项考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求1．本试卷共4页包含填空题（第1题——第14题）、解答题（第15题——第20题）．本卷满分160分，考试时间为120分钟．考试结束后请将答题卡交回．2．答题前请您务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请在答题卡上按照顺序在对应的答题区域内作答在其他位置作答一律无效．作答必须用0．5毫米黑色墨水的签字笔．请注意字体工整笔迹清楚．4．如需作图须用2B铅笔绘、写清楚线条、符号等须加黑、加粗．5．请保持答题卡卡面清洁不要折叠

2、、破损．一律不准使用胶带纸、修正液、可擦洗的圆珠笔．一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．1．集合A＝{x

3、1＜x≤3，x∈R}，B＝{x

4、－1≤x≤2，x∈R}，则AB＝．2．已知＝3，＝2．若＝－3，则与夹角的大小为．3．设x，y为实数，且＋＝，则x＋y＝．4．椭圆＋＝1的焦点在y轴上，长轴长是短轴长的两倍，则m的值为．5．若∈，＝，则－的值是．6．已知＝{(x，y)

5、x＋y＜6，x＞0，y＞0}，A＝{(x，y)

6、x＜4，y＞0，x－2y＞0}，若向区域上随机投掷一点P，则点P落入区域A的概率为．7．已知a，b为异面直线，直线c∥a，则直线c与b的位置关

7、系是．8．一个算法的流程图如右图所示则输出S的值为．9．将20个数平均分为两组，第一组的平均数为50，方差为33；第二组的平均数为40，方差为45，则整个数组的标准差是．10．某同学在借助题设给出的数据求方程＝2－x的近似数(精确到0.1)时，设＝＋x－2，得出＜0，且＞0，他用“二分法”取到了4个x的值，计算其函数值的正负，并得出判断：方程的近似解为x≈1.8，那么他所取的4个值中的第二个值为．11．设＝，＝(0，1)，O为坐标原点，动点P(x，y)满足0≤≤1，0≤≤1，则z＝y－x的最小值是．12．设周期函数是定义在R上的奇函数，若的最小正周期为3，且满足＞－2，＝m－

8、，则m的取值范围是．13．等差数列的公差为d，关于x的不等式＋＋c≥0的解集为[0，22]，则使数列的前n项和最大的正整数n的值是．14．方程＋－1＝0的解可视为函数y＝x＋的图象与函数y＝的图象交点的横坐标．若＋－9＝0的各个实根，，…，(k≤4)所对应的点(i＝1，2，…，k)均在直线y＝x的同侧，则实数a的取值范围是．二、填空题：本大题共6小题，共计70分．请在指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．（本小题满分14分）已知函数＝，x∈R(其中A＞0，＞0，0＜＜)的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最低点为．（1）求的解

9、析式；（2）当x∈时，求的值域．16．（本小题满分14分）如图，在四棱锥P－ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD是直角梯形，DC∥AB，∠BAD＝，且AB＝2AD＝2DC＝2PD＝4，E为PA的中点．（1）证明：DE∥平面PBC；（2）证明：DE⊥平面PAB．17．（本小题满分14分）有一气球以v(m/s)的速度由地面上升(假设气球在上升过程中的速度大小恒定)，10分钟后由观察点P测得气球在P的正东方向S处，仰角为；再过10分钟后，测得气球在P的东偏北方向T处，其仰角为(如图，其中Q、R分别为气球在S、T处时的正投影)．求风向和风速(风速用v表示)．18．（本小题满分

10、16分）已知圆C过点P(1，1)，且与圆M：＋＝(r＞0)关于直线x＋y＋2＝0对称．（1）求圆C的方程；（2）设Q为圆C上的一个动点，求的最小值；（3）过点P作两条相异直线分别与圆C相交于A，B，且直线PA和直线PB的倾斜角互补，O为坐标原点，试判断直线OP和AB是否平行？请说明理由．19．（本小题满分16分）设数列的前n项和为，且满足＝2－，n＝1，2，3，…．（1）求数列的通项公式；（2）若数列满足＝1，且＝＋，求数列的通项公式；（3）设＝n(3－)，求数列的前n项和为．20．（本小题满分16分）已知集合M是满足下列性质的函数的全体：存在非零常数k，对定义域中的任意x，

11、等式＝＋恒成立．（1）判断一次函数＝ax＋b(a≠0)是否属于集合M；（2）证明函数＝属于集合M，并找出一个常数k；（3）已知函数＝(a＞1)与y＝x的图象有公共点，证明＝∈M．（附加题）21．【选做题】在下面A、B、C、D四个小题中只能选做两题，每小题10分，共20分．A．选修4－1：几何证明选讲如图，已知、是圆的两条弦，且是线段的垂直平分线，已知，求线段的长度．B．选修4－2：矩阵与变换已知二阶矩阵A有特征值及对应的一个特征向量和特征值及对应的一个特征向量，试求矩阵A．C．选修4－4：坐标系与参数方