2019-2020年高三第三次统一检测数学（文）试题 含答案

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1、2019-2020年高三第三次统一检测数学（文）试题含答案本试卷共4页，20小题，满分150分.考试用时120分钟.注意事项：1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔，将自己所在县（市、区）、姓名、试室号、座位号填写在答题卷上对应位置，再用2B铅笔将准考证号涂黑.2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑；如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能写在试卷上或草稿纸上.3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内相应的位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答

2、案无效.参考公式：锥体的体积公式，其中S为锥体的底面积，为锥体的高.球的表面积公式，其中R为球的半径.线性回归方程中系数计算公式，，其中，表示样本均值.一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知全集U={1，2，3，4，5，6}，集合M={1，3，5}，则A．fB．{1，3，5}C．{2，4，6}D．{1，2，3，4，5，6}2．设条件p：；条件q：，那么p是q的A．充分条件B．必要条件C．充要条件D．非充分非必要条件3．A．B．C．D．4．设集合，，则A．{1}B．{2}C．{0，1}D．{1，2}5．设是非零向量，已

3、知命题p：若，，则；命题q：若，，则.则下列命题中真命题是A．B．C．D．6．设l为直线，a，b是两个不同的平面，下列命题中正确的是A．若l//a，l//b，则a//bB．若a//b，l//a，则l//bC．若l^a，l//b，则a^bD．若a^b，l//a，则l^b7．设D，E，F分别为DABC的三边BC，CA，AB的中点，则开始x=1，y=1z=x+yz£50?是x=yy=z输出z结束否A．B．C．D．8．执行如图所示的程序框图输出的结果是A．55B．65C．78D．899．一个几何体的三视图如图所示，其中正视图和侧视图是腰长为1的两个全等的等腰直角三角形，则该几何正视图侧视图俯视图体的

4、外接球的表面积为A．B．C．D．10．设，为非零向量，，两组向量和均由2个和2个排列而成.若所有可能取值中的最小值为，则与的夹角为A．B．C．D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分.11．已知，，若，则▲.12．若复数是纯虚数，则实数a的值为▲.13．若，，且，则的最小值为▲.14．（几何证明选讲）如图，点P为圆O的弦AB上的一点，连接PO，过点P作PC^OP，且PC交圆O于C.若AP=4，PC=2，则PB=▲.三、解答题：本大题共6小题，满分80分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.15．（本小题满分12分）某工厂的A、B、C三个不同车间生产同一产品的数量（单位：件）

5、如下表所示.质检人员用分层抽样的方法从这些产品中共抽取6件样品进行检测.（1）求这6件样品中来自A、B、C各车间产品的数量；（2）若在这6件样品中随机抽取2件进行进一步检测，求这2件商品来自相同车间的概率.16．（本小题满分12分）如图，已知PA^⊙O所在的平面，AB是⊙O的直径，AB=2，C是⊙O上一点，且AC=BC=PA，E是PC的中点，F是PB的中点.（1）求证：EF//平面ABC；（2）求证：EF^平面PAC；（3）求三棱锥B—PAC的体积.17．（本小题满分14分）为了解篮球爱好者小李的投篮命中率与打篮球时间之间的关系，下表记录了小李某月1号到5号每天打篮球时间x（单位：小时）与当

6、天投篮命中率y之间的关系：（1）求小李这5天的平均投篮命中率；（2）用线性回归分析的方法，预测小李该月6号打6小时篮球的投篮命中率.18．（本小题满分14分）某家电生产企业根据市场调查分析，决定调整新产品生产方案，准备每周（按40个工时计算）生产空调器、彩电、冰箱共120台，且冰箱至少生产20台.已知生产这些家电产品每台所需工时和每台产值如下表：问每周应生产空调器、彩电、冰箱各多少台，才能使产值最高？最高产值是多少？（以千元为单位）19．（本小题满分14分）如图，四棱柱中，^底面ABCD，且.梯形ABCD的面积为6，且AD//BC，AD=2BC，AB=2.平面与交于点E.（1）证明：EC//

7、；（2）求点C到平面的距离.20．（本小题满分14分）设a为常数，且.（1）解关于x的不等式；（2）解关于x的不等式组.肇庆市xx届高中毕业班第一次统测数学（文科）参考答案及评分标准一、选择题题号12345678910答案CADDBCBADC二、填空题11．-212．113．14．1三、解答题15．（本小题满分12分）解：（1）因为样本容量与总体中的个体数的比是，（2分）所以A车间产品被选取的件数为，（3分）