2018-2019学年高二上学期期末考试数学答案

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1、xx-2019学年高二上学期期末考试数学答案一、选择题（每题4分，共40分）题号12345678910答案BADBAACDCD二、填空题（每题4分，共28分）11．45°12.1513.314.100CM2（说明：没有单位CM2不扣分）15.(说明：能化简为该答案的答案都不扣分)16.317.三、解答题（4小题，共52分）18.解：(1)设,则…………………………2分∴…………………………4分化简，得∴点P的轨迹方程为……………6分（只要化简结果正确都给6分）（2）设圆C:,则当BC⊥时，线段的长最小………8分∵……………10分∴即线段的

2、长的最小值是……………12分（说明：其它解法酌情给分）19.解：设（1）当直线的倾斜角为45°时，直线的方程为……………2分联立方程组，消去，得…………4分∴=6∴…………6分(说明：直接套公式，计算正确给5分，公式正确，计算错误给2分)（解法一）（2）设直线的倾斜角为,则∴=（说明：没有不扣分）∴直线的方程：………8分联立方程组，消去，得…………10分∴=∴d=………12分（解法二）（2）联立方程组，消去，得∴………8分，∵∴………10分联立解得∴d=………12分（说明：其它解法酌情给分）20.(1)证明：∵平面⊥平面平面∩平面=∴……

3、……2分又∵∴………4分在，∴∴又∵E是PD的中点∴………6分又∵∴………………7分（2）解：∵∴分别以AD，AB，AP所在直线为x轴，y轴，z轴建立如图所示空间直角坐标系由已知可得A（0,0,0），C(-2,4,0),D(-2，0,0),P(0,0,2)…………………………………………………9分∴，∵∴………………11分设与平面所成的角为则即与平面所成的角的正弦值为………13分(说明：用等体积法计算出点C到平面ABE的距离，给4分，与平面所成的角的正弦值计算正确，再给2分，共6分；用传统几何法得出与平面所成的角为，给3分，解出高给2分，

4、最后与平面所成的角的正弦值计算正确给1分，共6分；其它解法酌情给分。)21.解：(1)由已知得，解得………3分（正确求出a,b的值就给3分，仅正确求出c得1分，只正确求出a,b中的一个，给2分）椭圆C的标准方程是………4分（2）设当直线AB的斜率不存在时，直线…………6分（不指出等号成立的条件不扣分）0由韦达定理得………………………7分……………8分………………9分.…………………10分（不指出等号成立的条件不扣分）(3)设由韦达定理得…………………11分由（2）可知，…………………12分代入化简得………14分当直线AB的斜率不存在时，线

5、段AB的中点,显然满足方程当△AOB的面积的取最大值时，线段AB的中点M的轨迹方程为.……15分（说明：其它解法酌情给分）