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《江西省高安中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试卷及答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、江西省高安中学2018－2019学年度上学期期末考试高二年级数学（理）试题一、选择题（每小题5分,共60分.每小题所给选项只有一项符合题意,请将正确答案的选项填涂在答题卡上）1.已知（是虚数单位）,那么的共轭复数对应的点位于复平面内的()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.某单位有老年人36人,中年人72人,青年人108人,为了调查他们的身体状况的某项指标,需从他们中间抽取一个容量为36的样本,则老年人、中年人分别抽取的人数是（）、A.6,12,18B.7,11,19C.6,13,17D.7,12,173、且,则
2、乘积等于（）、A、B、C、D、4命题“且的否定形式是（）A.B.或C.且D.5已知,,为的导函数,若,且,则的最小值为（）A、B、C.D、6.已知点是抛物线上的点,是抛物线的焦点,若,且,则抛物线的方程为（）A、B、C、D、开始S：＝0i：＝3i：＝i＋1S：＝S＋ii＞5输出S结束是否7、曲线在点(1,1)处的切线方程为()A、 B、C、 D、8.在如图所示的算法流程图中,输出S的值为（）、A、15B、13C、12D、119.设,若关于,的不等式组表示的可行域与圆存在公共点,则的最大值的取值范围为（）A、B、C、D、10.现
3、要给4个唱歌节目和2个小品节目排列演出顺序,要求2个小品节目之间恰有3个唱歌节目,那么演出顺序的排列种数是（ ）、A.48B.96C.192D.28811.已知双曲线的焦距为,直线过点且与双曲线的一条渐近线垂直；以双曲线的右焦点为圆心,半焦距为半径的圆与直线交于两点,若,则双曲线的渐近线方程为（）A、B、C.D、12、已知函数,,若与的图象上分别存在点关于直线对称,则实数的取值范围是（）A、B、C、D、二、填空题（每小题5分,共20分,把答案填写在答题纸的相应位置上）13、函数在闭区间上的最大值与最小值分别为 、14.由数
4、字0,1,2,3,4,5组成没有重复数字的六位数,其中个位数字小于十位数字的共有________.15.设曲线与轴、轴、直线围成的封闭图形的面积为,若在上单调递减,则实数的取值范围是________.16.在三棱锥S－ABC中,AB⊥BC,AB=BC=,SA=SC=2、二面角S－AC－B的余弦值是,若S、A、B、C都在同一球面上,则该球的表面积是 三、解答题(本大题共70分=10分+12×5分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17、（本小题10分）在中,内角所对的边分别为,且、（1）若,求的值；（2）若,且的面积,求
5、和的值、18、（本小题12分）设数列的前n项和为,为等比数列,且、（1）求数列和的通项公式；（2）设,求数列的前n项和、19、（本小题满分12分）已知函数f(x)＝＋－lnx－,其中a∈R,且曲线y＝f(x)在点(1,f(1))处的切线垂直于直线y＝x.(1)求a的值；(2)求函数f(x)的单调区间与极值、20、（本小题满分12分）如图所示的几何体是由棱台和棱锥拼接而成的组合体,其底面四边形是边长为2的菱形,且,⊥平面,、（1）求证：平面⊥平面；（2）求二面角的余弦值、21、（本小题满分12分）设离心率为的椭圆的左、右焦点为、,
6、点P是E上一点,,内切圆的半径为.（1）求E的方程;（2）矩形ABCD的两顶点C、D在直线上,A、B在椭圆E上,若矩形ABCD的周长为,求直线AB的方程.22.（本小题满分12分）已知函数,.（1）函数与的图象无公共点,试求实数的取值范围；（2）是否存在实数,使得对任意的,都有函数的图象在的图象的下方？若存在,请求出最大整数的值；若不存在,请说理由.（参考数据：,,,）.高二年级数学（理）参考答案一、选择题（每小题5分,共60分）123456789101112BABDCBBCDBBB二、填空题（每小题5分,共20分）13、3-1
7、714、30015、k≥016、三、解答题(本大题共70分=10分+12×5分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17、（1）；（2）,.解：（1）由题意可知、由余弦定理得、（2）由可得,化简得、因为,由正弦定理可知,又,所以、由于,所以,从而,解得,所以、18、(1)an=4n-2;b=2/4n-1;(2)解：（1）：当,19.解：(1)对f(x)求导得f′(x)＝－－,由f(x)在点(1,f(1))处的切线垂直于直线y＝x,知f′(1)＝－－a＝－2,解得a＝.(2)由(1)知f(x)＝＋－lnx－,则f′(x)＝,令
8、f′(x)＝0,解得x＝－1或x＝5,因x＝－1不在f(x)的定义域(0,＋∞)内,故舍去、当x∈(0,5)时,f′(x)<0,故f(x)在(0,5)内为减函数；当x∈(5,＋∞)时,f′(x)>0,故f(x)在(5,＋∞)内为增函数、由此知函数f(x)在x＝5
