第十三章+非线性电阻电路的分析

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1、第十三章简单非线性电阻电路的分析13.1非线性电阻元件13.2非线性电阻的串联与并联13.3非线性电阻电路的方程13.4图解分析法13.5分段线性化分析法13.6小信号分析法13.7例题深圳大学信息工程学院返回目录只含电阻元件的电路称为电阻电路，如果电阻元件都是线性的，则称为线性电路，否则便是非线性电阻电路。分析非线性电阻电路的基本依据仍然是KVLKCL和元件伏安关系。13.1非线性电阻元件如果电阻元件的电压电流关系曲线不是i－u平面上通过原点的直线，称之为非线性电阻元件。例如下图是一非线性电阻的伏安关系曲线。为便于分析具有非线性电阻元件的电路，我们可以定义一个称之为理想二

2、极管的模型。此理想二极管的特性如下图理想二极管及其伏安特性曲线理想二极管的特性可解析为对所有的对所有的也就是说：正向偏置时，好比一个闭合开关，起短路的作用，电阻为零；反向偏置时，好比一个打开的开关，起开路的作用，电阻为无限大。例、求图13－1－1电路中理想二极管的电流。图13－1－1我们先把含二极管的支路断开，求得电路其余部分得戴维南等效电路后，再把含二极管的支路接上。在一个简单的单回路中，很容易判断二极管是否导通。图5－1－2在图13－1－1电路中除理想二极管支路以外，电路的其余部分如图13－1－2所示，其等效电路可求得如下：图13－1－3（a）（b）等效电路如图5－1－

3、3（a）所示，把理想变压器支路与这等效电路接上后，即得13－1－3（b）。可知二极管阴极电位比阳极电位高2.4V，因此二极管不能导通，I＝0。13.2非线性电阻的串联和并联对于含多个非线性电阻的电路,可以按情况分解为线性单口网络和非线性单口网络两部分,且非线性单口由非线性电阻（也可包含若干线性电阻）按串联或并联或串-并联方式构成。设已知各非线性电阻的伏安特性曲线，我们就可以用图解法来解决这个问题。设有两个非线性电阻（例如两个二极管）串联，如图5－2－1(a)所示，它们的特性曲线部分分别如图(b)中曲线D1，D2所示。我们现在要确定它们串联后的特性曲线,亦即串联等效电阻的特性

4、曲线。一、非线性电阻的串联图13－2－1（a）（b）由KVL及KCL可知,在图(a)所示串联电路中因此只要对每一个特定的电流i，我们把它在D1和D2特性曲线索对应的电压值u1和u2相加，便可得到串联后的特性曲线，如图(b)中所示。根据等效的定义，这条曲线也就是串联等效电阻的特性曲线。如果已知线性网络N的戴维南等效电路，我们就可以用5-1所述的方法解得u和I，进一步求得整个电路各部分的电压和电流。二、非线性电阻的并联图13－2－2（a）（b）对含有非线性电阻并联的电路问题，也可作为类似的处理。设电路如图13-2-2(a)所示,两非线性电阻的伏安特性曲线分别如图(b)中曲线D1

5、，D2所示.由KCL及KVL可知,在该电路中因此只要对每一个特定的电压u，我们把它在D1和D2特性曲线上所对应的电流值i1，i2相加,便可得到并联后的特性曲线，如图(b)中粗线所示.根据等效的定义，这条曲线也就是并联等效电阻的特性曲线。运用5-1所述的方法可解得u和I，并进一步求得整个电路各部分的电压和电流例：图13-2-3(a)表示一个电压源，一个线性电阻和一个理想二极管的串联电路，试绘出这一串联电路的特性曲线。图13－2－3（a）（b）（c）解：这三个元件的特性曲线分别如图(b)中曲线1.2.3所示。理想二极管的特性只是表明：当电压为负时，I=0；当I为正时，电压为零。

6、也就是这一元件对任何正向电流，相当于短路；而当电压为负时，相当于开路。因此，在求等效特性曲线时，当电流为正值时，可把1.3两特性曲线的横坐标相加。由于电流不可能负值，于是电路的特性曲线如图(c)所示。13.3非线性电阻电路的方程*分析非线性电路的基本依据是KCL、KVL和元件的伏安关系。*基尔霍夫定律所反映的是节点与支路的连接方式对支路变量的约束，而与元件本身特性无关，因而无论是线性的还是非线性的电路，按KCL和KVL所列方程是线性代数方程。例：如图电路，节点a和b可列出KCL方程为对于回路I和II，按KVL可列得方程它们都是线性代数方程。表征元件特性的伏安方程，对于线性电

7、阻而言是线性代数方程，对于非线性电阻来说则是非线性函数。IS+u4-R1R4R2R3i4i1i2i3ab+u2-+u3-+u1-III如例图中，对于线性电阻R1、R2有对于非线性电阻R2（设其为压控型的）和R3（设其为流控型的）有以上这些方程构成非线性方程组。由于非线性电阻的伏安方程是非线性函数，一般很难用解析的方法求解，我们只能用适当的解析步骤消去一些变量，减少方程数目，然后，用非解析的方法，如数值法、图解法、分段线性化法等，求出其答案。图5.4-1的电路由直流电压源US、线性电阻R和非线性电阻Rn组成。如果把U