第十八章+电力系统静态稳定性

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1、《电力系统分析》（II）HuazhongUniversityofScienceandTechnology主讲教师：马佳E-mail：majia@hust.edu.cn运动稳定性的基本概念和小扰动法原理Lyapunov运动稳定性的定义非线性系统的线性近似稳定判断法简单电力系统的静态稳定性自动励磁调节器对静态稳定的影响考虑自动励磁调节器的系统线性化状态方程自动励磁调节器对静态稳定性的影响电力系统静态稳定性与简化计算中的发电机模型处理电力系统静态稳定实际分析计算的概念HuazhongUniversityofScienceandTechno

2、logyCH18电力系统静态稳定性电力系统静态稳定性—运动稳定性的基本概念和小扰动法原理未受扰运动与受扰运动动力学系统常用一组微分方程表示给定不同初值，求解微分方程，可得到不同的运动形式平衡点稳定性问题未受扰运动受扰运动未受扰运动受扰运动平衡点2平衡点1未受扰运动的稳定性，必须通过受扰运动的性质来判断电力系统静态稳定性—运动稳定性的基本概念和小扰动法原理Lyapunov运动稳定性定义设有动力学系统及其平衡点定义以平衡点为圆心的球域Lyapunov平衡点稳定性：任意给定球域S(ε)，一定存在域S[η(ε,t0)]，从S(η)域中任一点

3、X0出发，X(t)不会超出S(ε)，平衡点稳定；否则，平衡点不稳定；如果平衡点稳定，且η(ε,t0)与初始时刻t0无关，称平衡点具有一致稳定性；Lyapunov渐近稳定性：平衡点具有Lyapunov稳定性，且X(t)最终收敛于平衡点；电力系统静态稳定性—运动稳定性的基本概念和小扰动法原理非线性系统的线性近似稳定性判断法Lyapunov稳定性判断原则若线性化方程A矩阵的所有特征值的实部均为负值，线性化方程的解是稳定的，非线性系统也是稳定的；若线性化方程A矩阵至少有一个实部为正的特征值，线性化方程的解是不稳定的，非线性系统也是不稳定的；

4、若线性化方程A矩阵有实部为零的特征根，则非线性系统的稳定性要计及非线性部分R(ΔX)非线性系统的稳定性，扰动很小时，可转化为线性系统来研究；称小扰动法或小干扰法电力系统静态稳定性—运动稳定性的基本概念和小扰动法原理小扰动法分析电力系统静态稳定的步骤列写电力系统各元件的微分方程以及联系各元件间关系的代数方程（网络方程）；分别对微分方程和代数方程线性化；消去方程中的非状态变量，求出线性化小扰动状态方程及矩阵A；计算给定运行状态的初始值，确定A矩阵各元素的值；确定A矩阵的特征值实部符号，计算特征值，或者采用间接判别法如劳斯法、胡尔维茨法小

5、扰动法，不需求解扰动方程，因此静态稳定分析不需注意随机扰动的形式和初值；性质上区别于暂态稳定。电力系统静态稳定性—简单电力系统的静态稳定性不计发电机阻尼的情况T-1T-2VGL电力系统静态稳定性—简单电力系统的静态稳定性不计发电机阻尼的情况T-1T-2VGL情况二：若δ0<90°，SEq>0，具有纯虚数特征根，系统受扰后功角在初始功角附近作等幅振荡；情况一：若δ0>90°，SEq<0，具有正实数特征根，系统受扰后功角单调增加，非周期单调失稳；电力系统静态稳定性—简单电力系统的静态稳定性计及发电机阻尼的情况D>0运行点阻尼大小特征值功

6、角变化Case1SEq>0非周期单调衰减Case2SEq>0周期性振荡衰减Case3SEq<0非周期性失稳电力系统静态稳定性—简单电力系统的静态稳定性计及发电机阻尼的情况D<0运行点阻尼大小特征值功角变化Case4SEq>0非周期单调发散Case5SEq>0周期性振荡发散Case6SEq<0非周期性失稳电力系统静态稳定性—自动励磁调节器对静态稳定的影响按电压偏差调节的比例式励磁调节器+VGVref--VRVf×KFpife--励磁电流的强制分量Eqe=ifeXad--空载电势的强制分量Kv--励磁调节器综合放大系数励磁调节器动态方程

7、：电力系统静态稳定性—自动励磁调节器对静态稳定的影响Ψf--励磁绕组总磁链发电机励磁绕组方程：转子运动方程：电磁功率方程：电力系统静态稳定性—自动励磁调节器对静态稳定的影响计及比例式励磁调节器的系统线性化状态方程电力系统静态稳定性—自动励磁调节器对静态稳定的影响稳定判据及分析胡尔维茨判别法：系数矩阵A所有特征值实部为负的条件特征方程式所有系数大于零；胡尔维茨行列式及其主子式的值均大于零电力系统静态稳定性—自动励磁调节器对静态稳定的影响稳定判据及分析没装比例式调节器，Kv=0,a4=SEq>0,与上节结论相同;采用比例励磁调节器，综合

8、放大系数必须大于某一最小值，否则系统非周期单调失稳，a4<0，有正实数特征根；发电机功角可超过90°运行，但是稳定极限功角略小于；发电机可近似采用模型；()电力系统静态稳定性—自动励磁调节器对静态稳定的影响稳定判据及分析采用比例励磁调