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时间:2019-11-10
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1、2019-2020年高一上学期期中考试数学试题缺答案一、填空题(本大题满分56分)本大题共有14题,只要求直接填写结果,每题填对得4分,否则一律得零分.1.不等式的解是__________________.2.已知结合,集合,则__________________.3.已知函数,(,)若函数的图像过点,则_________.4.方程的解是__________________。5.设若,则的取值范围为_________.6.若,则满足的的取值范围是_________.7.若函数是定义在上的偶函数,在上是单调递减的,
2、且,则使的的取值范围是_________.8.若函数的图像如右图所示,其中,当时,函数取得最大值为,则__________________.9.设正数、满足,则的最小值是_________.10.若函数只有一个零点,则实数_________.11.已知函数,如图使对任意实数都成立的的最大值是,则实数_________.12.设为,的反函数,则的最大值为_________.13.设命题:函数的值域为;命题:不等式对一切正实数均成立,如果命题和不全为真命题,则实数的取值范围是_________.14.定义区间,,,的
3、长度均为.已知实数,则满足的构成的区间的长度之和为_________.二、选择题(本大题满分20分)本大题共有4题,每题都给出四个结论,其中有且只有一个结论是正确的,必须把正确结论的代号写在题后的圆括号内,选对得5分,否则一律得零分.15.牛大叔常数“价贵货不假”,他这句话的意思是:“不贵”是“假货”的()A.充分条件B.必要条件C.充分必要条件D.既非充分也非必要条件16.若,则下列不等式不成立的是()A.B.C.D.17.已知函数()是奇函数,其部分图象如图所示,则在上与函数的单调性相同的是()A.B.C.D
4、.18.设若是的最小值,则的取值范围为()A.B.C.D.三、解答题(本大题满分74分)本大题共有5题,解答下列各题必须写出必要的步骤.19.(本题满分12分)设函数的定义域为集合,集合.请你写出一个不等式,使它的解集为,并说明理由.20.(本题满分14分)本题共有2个小题,第1小题满分7分,第2小题满分7分.某环线地铁内、外环线同时运行,内外环线的长均为千米(忽略内、外环线长度差异).⑴当列列车同时在内环线上运行时,要使内环线乘客最长候车时间为分钟,求内环线列车的最小平均速度;⑵新调整的方案要求内环线列车平均速
5、度为千米/小时,外环线列车平均速度为30千米/小时,现内、外环线共有列列车全部投入运行,要使内、外环线乘客的最长候车时间之差不超过分钟,问:内、外环线应各投入几列列车运行?21.(本题满分14分)本题共有2小题,第1小题满分6分,第2小题满分8分.对定义在上,并且同时满足一下两个条件的函数称为“函数”.①对任意的,总有;②当,,时,总有成立.已知函数与是定义在上的函数.⑴试问函数是否为“函数”?并说明理由;⑵若函数是“函数”,求实数组成的集合.22.(本题满分16分)本题共有3个小题,第1小题满分4分,第2小题满
6、分6分,第3小题满分6分.已知函数是单调递增函数,其反函数是.⑴若,求并写出定义域;⑵对于⑴的和,设任意,,,求证:;⑶已知函数和的图象有交点,求证:它们的交点一定在直线上.23.(本题满分18分)本题共有3个小题,第1小题满分4分,第2小题满分6分,第3小题满分8分.若函数,,对任意的,总存在,使得,则称函数具有性质.⑴判断函数和是否具有性质,说明理由;⑵若函数,具有性质,求的值;⑶若函数()在实数集上具有性质,求的取值范围.
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