2019-2020年高一上学期期中考试数学试题 缺答案

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1、2019-2020年高一上学期期中考试数学试题缺答案一、填空题（本大题满分56分）本大题共有14题，只要求直接填写结果，每题填对得4分，否则一律得零分．1．不等式的解是__________________．2．已知结合，集合，则__________________．3．已知函数，（，）若函数的图像过点，则_________．4．方程的解是__________________。5．设若，则的取值范围为_________．6．若，则满足的的取值范围是_________．7．若函数是定义在上的偶函数，在上是单调递减的，

2、且，则使的的取值范围是_________．8．若函数的图像如右图所示，其中，当时，函数取得最大值为，则__________________．9．设正数、满足，则的最小值是_________．10．若函数只有一个零点，则实数_________．11．已知函数，如图使对任意实数都成立的的最大值是，则实数_________．12．设为，的反函数，则的最大值为_________．13．设命题：函数的值域为；命题：不等式对一切正实数均成立，如果命题和不全为真命题，则实数的取值范围是_________．14．定义区间，，，的

3、长度均为．已知实数，则满足的构成的区间的长度之和为_________．二、选择题（本大题满分20分）本大题共有4题，每题都给出四个结论，其中有且只有一个结论是正确的，必须把正确结论的代号写在题后的圆括号内，选对得5分，否则一律得零分．15．牛大叔常数“价贵货不假”，他这句话的意思是：“不贵”是“假货”的（）A．充分条件B．必要条件C．充分必要条件D．既非充分也非必要条件16．若，则下列不等式不成立的是（）A．B．C．D．17．已知函数（）是奇函数，其部分图象如图所示，则在上与函数的单调性相同的是（）A．B．C．D

4、．18．设若是的最小值，则的取值范围为（）A．B．C．D．三、解答题（本大题满分74分）本大题共有5题，解答下列各题必须写出必要的步骤．19．（本题满分12分）设函数的定义域为集合，集合．请你写出一个不等式，使它的解集为，并说明理由．20．（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分7分，第2小题满分7分．某环线地铁内、外环线同时运行，内外环线的长均为千米（忽略内、外环线长度差异）．⑴当列列车同时在内环线上运行时，要使内环线乘客最长候车时间为分钟，求内环线列车的最小平均速度；⑵新调整的方案要求内环线列车平均速

5、度为千米/小时，外环线列车平均速度为30千米/小时，现内、外环线共有列列车全部投入运行，要使内、外环线乘客的最长候车时间之差不超过分钟，问：内、外环线应各投入几列列车运行？21．（本题满分14分）本题共有2小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分．对定义在上，并且同时满足一下两个条件的函数称为“函数”．①对任意的，总有；②当，，时，总有成立．已知函数与是定义在上的函数．⑴试问函数是否为“函数”？并说明理由；⑵若函数是“函数”，求实数组成的集合．22．（本题满分16分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满

6、分6分，第3小题满分6分．已知函数是单调递增函数，其反函数是．⑴若，求并写出定义域；⑵对于⑴的和，设任意，，，求证：；⑶已知函数和的图象有交点，求证：它们的交点一定在直线上．23．（本题满分18分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分．若函数，，对任意的，总存在，使得，则称函数具有性质．⑴判断函数和是否具有性质，说明理由；⑵若函数，具有性质，求的值；⑶若函数（）在实数集上具有性质，求的取值范围．