第8章+静定结构的内力分析（刚架—小结）

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1、8.1梁的内力8.2绘制梁的内力图――剪力图和弯矩图8.3弯矩、剪力和分布荷载集度之间的微分关系8.4多跨静定梁的内力8.5静定平面刚架的内力8.6三铰拱的内力8.7静定平面桁架的内力8.8组合结构的内力8.9静定结构的基本特征主要内容：第八章静定结构的内力分析（1）平面刚架的定义刚架：由若干根直杆（梁和柱）用刚结点（部分可为铰结点）所组成的结构。平面刚架：组成刚架的各杆的轴线和外力在同一平面。刚结点铰结点8.5静定平面刚架的内力（2）静定平面刚架的分类悬臂刚架简支刚架三铰刚架火车站站台起重机的刚支架小型厂房、仓库内部空间大，便于利用。

2、刚结点处各杆不能发生相对转动，因而各杆件的夹角始终保持不变。刚结点处可以承受和传递弯矩。（3）刚架的特点（4）刚架的内力计算内力类型：弯矩、剪力、轴力计算方法：截面法内力的符号规定：弯矩：弯矩图画在受拉一侧。剪力：使杆段顺时针转动为正。轴力：拉力为正。2m（1）计算支座反力计算步骤：（4）结点校核（3）作内力图（2）求杆端内力2m10kN/m例1：1m（1）计算支座反力计算步骤：（4）结点校核（3）作内力图（2）求杆端内力2m10kN/m例2：AB1m1mABC20kN/m1mDE例3：（1）计算支座反力计算步骤：（4）结点校核（3）作

3、内力图（2）求杆端内力小结：刚架特点：刚结点处各杆件的夹角始终保持不变，主要内力是弯矩；刚架内力图绘制的解题步骤：求支座反力，杆端内力，作内力图。8.6三铰拱的内力基本概念三铰拱的内力计算合理拱轴1.基本概念定义杆轴线为曲线，且在竖向荷载作用下产生水平反力的结构。应用桥梁，也适用于宽敞的大厅，如礼堂、展览馆、体育馆和商场等。类型三铰拱两铰拱无铰拱拉杆拱拱的各部分名称跨度L起拱线拱顶拱高ƒ拱趾拱趾拱轴线高跨比2.三铰拱的内力计算内力类型计算方法截面法M、Q、N轴力压为正顺时针转动为正内侧受拉为正(1)支座反力(2)内力的计算17例：三铰拱

4、的轴线为抛物线：试求支座反力，并绘制内力图。⑴支座反力18⑵内力的计算——D点截面D的几何参数：19⑶内力图2021适当选取一根轴线，使得在给定的荷载作用下，拱上各截面的弯矩均为零，即只承受轴力。34合理拱轴22例：试求图示三铰拱的合理拱轴线。三铰拱承受均匀分布的水压力，合理轴线是园弧曲线。q三铰拱上承受填土荷载，填土表面为一水平面,合理轴线是悬链线qc+.ffxyyy*8.7静定平面桁架的内力桁架的特点和组成桁架内力计算方法钢筋混凝土组合屋架26武汉长江大桥采用的桁架形式278.7.1桁架的特点和组成(1)定义结点均为铰结点的结构。

5、桁架的结点为光滑的铰结点。各杆的轴线均为直线且通过铰心。荷载和支座反力都作用在结点上。(2)内力计算中的基本假定杆的内力主要是轴力。桁架的各部分名称跨度L节间长度d桁高H下弦杆上弦杆腹杆斜杆竖杆简单桁架:联合桁架:复杂桁架:非前两种为复杂桁架。(3)分类按几何组成分由基本铰结三角形或基础，依次增加二元体组成。由几个简单桁架联合组成的几何不变的铰结体系。按不同特征分：平行弦桁架折弦桁梁三角形桁架梯形桁架15kN15kN15kNABGCDEF8.7.2桁架内力的计算方法4m4m4m3m例：求杆FC的内力。三个平衡方程分析：15kN15kN1

6、5kN4m4m4m3m分析：截面法ⅠⅠ截—代—平ABGCDEFNEDNECNFCGEF15kN15kNⅠⅠ15kN15kN15kN4m4m4m3m分析：结点法ABGCDEFNFCNFEF隔离体：结点F15NFG15kN15kN15kN4m4m4m3m分析：结点法ABGCDEFNGFNGEG15kN隔离体：结点G15kN15kN15kN4m4m4m3m解：ⅠⅠABGCDEF截面法压力GEF15kN15kNⅠⅠNEDNECNFC15kN15kN15kN4m4m4m3m解：ABGCDEF结点法NGFNGEG15kN隔离体：结点G⌒压力15k

7、N15kN15kN4m4m4m3mABGCDEFNFCNFEF隔离体：结点F15-20解：结点法压力15kN15kN15kNABGCDEF4m4m4m3mNDBNDCD隔离体：结点DNDE内力为零的杆零杆NDC=0N1N2L形结点N1N3N2T形结点零杆=0=0=0零杆的判断0000零杆的判断000000截面单杆任意隔离体中，除某一杆件外，其它所有待求内力的杆件均相交于一点时，则此杆件称为该截面的截面单杆。Oy截面单杆的内力可直接根据隔离体平衡条件求出截面法实例求图示平面桁架结构中指定杆件a～d的内力。AB123451‘2‘3‘4‘6d

8、dPPPabcd解：（1）求支座反力AB123451‘2‘3‘4‘6ddPPPabcd(1)2‘1‘12P（2）求内力AB123451‘2‘3‘4‘6ddPPPabcd(2)B454‘PdeAB