静定刚架内力计算.ppt

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1、第四章静定刚架内力计算学习内容静定结构反力计算和截面内力计算；绘制内力图的基本方法；利用微分关系及结点平衡条件简化内力图的绘制；叠加法绘制弯矩图；静定刚架的组成特点和受力特点；刚架的内力计算和内力图；斜杆刚架和复杂刚架的计算；利用对称性简化刚架的计算。学习目的和要求不少静定结构直接用于工程实际。另外静定结构还是解算超静定结构的基础。所以，静定结构的内力计算是十分重要的，是结构力学的重点内容之一。通过本章学习要求达到：重视和熟练掌握结构的支座反力的计算。它的计算错误将导致内力计算的错误。能熟练的绘制

2、静定刚架的弯矩图和剪力图，尤其是弯矩图的绘制要十分的熟练。绘制弯矩图有许多技巧，都要掌握。但最重要的是掌握截面内力计算、内力图的形状特征和绘制内力图的叠加法。会恰当选取分离体和平衡方程计算静定结构的内力。如何选取视具体情况（结构情况、荷载情况）而定。当不知如何下手时，宜考察结构的几何组成。§4.1刚架的组成特征一、刚架的特点①刚架的内部空间大，便于使用。②刚结点将梁柱联成一整体，增大了结构的刚度，变形小。③刚架中的弯矩分布较为均匀，节省材料。§4.2刚架的反力计算1、悬臂刚架、简支刚架的反力

3、由整体的三个平衡条件便可求出。2、三铰刚架的反力计算：一般方法①整体对左底铰建立矩平衡方程，右半边对中间铰建立矩平衡方程，这两个方程求出右底铰的支座反力；②再由整体的两个投影平衡方程求出左支座的两个支座反力。③校核。例题1反力计算1å===20kNXXXBA==943kNqaYBå=-+=0qaYYYBA6==)(2kNqaXA4å=×-=05.1aXaqaMAC整体对右底铰建立矩方程左半边平衡整体平衡=3kN反力校核↓↓↓↓↓↓aaq1.5aABq=4kN/ma=3mCYAYAXAXB0=239

4、5.42325.42332×-×+×+×-×=22-++-=åaYaXqaaXaYMBBAAC三铰刚架的反力计算返回双截面法①分别取左、右半边建立仅含有中间铰约束力的矩平衡方程，由这两个方程求出中间铰约束力；②再由支座反力。例题2反力计算2返回先求中间铰的约束力aaaaa↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓qYAYBYDXDCEX1Y1O1q↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓YACY1X1O2EYB3、主从刚架求反力：需要分析其几何组成顺序，确定基本部分和附属部分。先计算附属部分，在计算基本部分。例题3反力计算3返回4m2m

5、2m2m2m2kN↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓4kN/m2kNABCDEFGHKåå====kNYYkNYMKGK20300å==kNXXK10=kNXA3å=××-×-=XMAD0124224由附属部分ACD由整体校核：XAXKYKYG§4.3刚架内力计算计算步骤：①求支座反力。简单刚架可由三个整体平衡方程求出支座反力，三铰刚架及主从刚架等，一般要利用整体平衡和局部平衡求支座反力。②求控制截面的内力。控制截面一般选在支承点、结点、集中荷载作用点、分布荷载不连续点。控制截面把刚架划分成受力简单

6、的区段。运用截面法或直接由截面一边的外力求出控制截面的内力值。③根据每区段内的荷载情况，利用“零平斜弯”及叠加法作出弯矩图。作刚架Q、N图有两种方法，一是通过求控制截面的内力作出；另一种方法是首先作出M图；然后取杆件为分离体，建立矩平衡方程，由杆端弯矩求杆端剪力；最后取结点为分离体，利用投影平衡由杆端剪力求杆端轴力。当刚架构造较复杂（如有斜杆），计算内力较麻烦事，采用第二种方法。④结点处有不同的杆端截面。各截面上的内力用该杆两端字母作为下标来表示，并把该端字母列在前面。⑤注意结点的平衡条件。例题4

7、内力计算18kN1m2m4mABCDQDBNDBMDB8kN6kNDB6kNQDCNDCMDC8kNQDANDAMDA8kN6kN6kNQDC=－6kNNDC=0MDC=24kN.m（下拉）QDB=8kNNDB=6kNMDB=16kN.m（右拉）QDA=8kNNDA=0MDC=8kN.m（左拉）QDC=－6kNNDC=0MDC=24kN.m（下拉）08kN8kN.m－6kN024kN.m8kN6kN16kN.m∑X=8－8=0∑Y=－6－（－6）=0∑M=24－8－16=0QDB=8kNNDB=6

8、kNMDB=16kN.m（右拉）QDA=8kNNDA=0MDC=8kN.m（左拉）校核：8kN1m2m4m8kN6kN6kN81624MkN.m86QkNNkN6作内力图返回＋－＋例题5内力计算2作刚架Q、N图的另一种方法：首先作出M图；然后取杆件为分离体，建立矩平衡方程，由杆端弯矩求杆端剪力；↑↑↑↑↑↑↑↑aaqABCqa2/2qa2/8M图qa2/2QCBQBCCBqa2/2∑MC＝qa2/2+QBCa=0QBC=QCB=－qa/2QCA↑↑↑↑↑↑↑↑QACqa2/2q∑M