2018-2019学年高一数学下学期第二次统练试题

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1、xx-2019学年高一数学下学期第二次统练试题一.选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分)1.已知等差数列中,,则的值是(▲)A.4B.16C.2D.82.下列函数中,是奇函数的是(▲)A.B.C.D.3.将函数的图象沿轴向右平移个单位,得到函数的图象,则是(▲)A.B.C.D.4.已知点,向量,则向量(▲)A.B.C.D.5.设向量(▲)A.B.C.D.6.在中,内角的对边分别为若的面积为,且2S=(a+b)2-c2,则tanC等于( ▲ )A.B.C.D.7.( ▲ )A.xxB.4038C.4039D.40408.

2、在等比数列中,,则(▲)A.B.3C.D.3或-39.在中,,若,则的最大值是(▲)A.B.C.D.10.已知函数是偶函数,且,若,,则下列说法错误的是(▲)A.对任意的,都有B.对任意的,都有C.函数的图像关于直线对称D.函数的图像关于直线对称非选择题部分(共110分)二.填空题(本大题共7小题,多空题每题6分,单空题每题4分,共36分)11.已知向量,t为实数,则的最小值是▲;此时向量的夹角为▲.12.已知,且,则▲;▲.13.在△ABC中,C=60°,AB=,BC=,那么A=▲,△ABC的面积=▲.14.已知等差数列的前项

3、和为,,,则公差d=▲;当的值为▲时,取得最小值.15.中,点E,F分别是边AB,AC的中点,,,则▲.16.函数,若方程恰有三个不同的解,记为,则的取值范围是▲.17.如图,已知正方形的边长为1,点分别为边上动点,则的取值范围是▲.三.解答题(本大题共5小题,共74分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)18.(本题满分14分)已知函数.(1)求函数的定义域;(2)若关于的方程有解,求实数的取值范围.19.(本题满分15分)已知在锐角中,为角所对的边,且.(1)求角的值;(2)若,则求的取值范围.20.(本题满分15分)已

4、知是边长为1的正三角形(1)计算在上的投影及的值;(2)记,,求函数的最小值。21.(本题满分15分)为数列{}的前项和.已知>0,(1)求数列{}的通项公式;(2)数列满足(),求数列{}的通项公式.22.(本题满分15分)已知函数在上是减函数,在上是增函数.若函数,利用上述性质,(1)当时,求的单调递增区间(只需判定单调区间,不需要证明);(2)设在区间上最大值为,求的解析式;(3)若方程恰有四解,求实数的取值范围.台州中学统练(xx,3,25)答案一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分)12345678910D

5、BDADCBBBD二、填空题(本大题共7小题,多空题每题6分,单空题每题4分,共36分)16.17.三、解答题(本大题共5小题,共74分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)18.解:(1)则函数的定义域为(2)方程有解,则存在,满足(备注:若只给出式子:这一条给2分)由当时,(若转化成二次方程请酌情给分)19.解:(1),因为在锐角中,所以(2)所以因为所以20解令,21.解:(1)当时,,因为,所以=3,当时,==,即,因为,所以=2,所以数列{}是首项为3,公差为2的等差数列,所以=;22.解:(Ⅰ)当时,的单调递增区

6、间为(Ⅱ)①当时,,=a-4②当时,,=3-a③当时,,,当时,当时,综上所述(3)(方法一),讨论图象得(方法二)当时,方程为,分析得对任意实数,方程有且只有两正解时,方程为所以时,恰有四解

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