2018-2019学年高一数学下学期阶段测试试题(一)

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1、xx-2019学年高一数学下学期阶段测试试题(一)注意事项：1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的班级、姓名、座位号、试室号、考生号分别填写在答题卡上，用2B铅笔将考生号填涂在答题卡上。2．第一部分单项选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。3．第二部分必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答卷前必须先填好答题纸的密封线内各项内容。答案必须写在答题纸上各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。一、选择题（

2、本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．已知全集U＝R，集合A＝{x

3、x＜－2或x＞2}，则∁UA＝(　　)A．(－2，2)B．(－∞，－2)∪(2，＋∞)C．[－2，2]D．(－∞，－2]∪[2，＋∞)2．已知向量，，若，则　　A．B．1C．2D．3．下列函数中,既是偶函数又在区间上单调递减的是（）A．B．C．D．4．在等差数列中，，，是数列的前项和，则A．4036B．4038C．xxD．xx5．已知α∈,则tan等于(　　)A．7B．C．-D．-76．数列中，，则（　　）A．2B．－1C．D．－27．在中，内角A，B，C所对

4、的边分别为a，b，c，若，，则一定是（）A．直角三角形B．钝角三角形C．等腰直角三角形D．等边三角形8．函数是()A．周期为的奇函数B．周期为的偶函数C．周期为的奇函数D．周期为的偶函数9．在中，角的对边分别为，的面积为，若，则的值是（）A．B．C．D．10．已知偶函数在区间单调减小，则满足的的取值范围是　　A．B．C．D．11．在中，是的中点，，点在上且满足，则等于（）A．B．C．D．12．已知函数f(x)=，若函数g（x）=f（x）﹣m有3个零点，则实数m的取值范围是（　）A．（﹣∞，4）B．[3，4）C．（﹣∞，4]D．[3，4]二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分．）

5、13．已知等比数列中，，，则______．14．已知等差数列中，，，当______时，取最大值．15．已知向量，，且，则___．16．一货轮航行到M处，测得灯塔S在货轮的北偏东15°，与灯塔S相距20海里，随后货轮继续沿正西方向航行30分钟到达N处后，又测得灯塔在货轮的北偏东45°，则货轮的速度为______海里/时．三、解答题（本大题共6小题，第17题10分，第18至22题每题12分，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17．已知等差数列{an}满足a3＝2，前3项和S3＝.(1)求{an}的通项公式；(2)设等比数列{bn}满足b1＝a1，b4＝a15，求{bn}的

6、前n项和Tn.18．已知的内角、、所对的边分别为、、，且，．（）若，求的值．（）若的面积，求，的值．19．设向量满足，（1）求；（2）求的值；（3）若，求的值。20．如图，在平面直角坐标系中，以轴正半轴为始边的锐角和钝角的终边与单位圆分别交于点，轴正半轴与单位圆交于点，已知.（1）求；（2）求的最大值.21．设数列的前项和为，，.（1）求证：数列是等差数列.（2）设是数列的前项和，求使对所有的都成立的最大正整数的值.22．已知二次函数满足：，且该函数的最小值为1．（1）求此二次函数的解析式；（2）若函数的定义域为（其中），问是否存在这样的两个实数，，使得函数的值域也为？若存在，求出，的

7、值；若不存在，请说明理由．（3）若对于任意的，总存在使得，求的取值高一级数学科答案一、选择题123456789101112cBCCBADCCAAB二、填空题13．14．715．16．20三、解答题17．(1)设{an}的公差为d，由已知得2分解得a1＝1，d＝，4分故{an}的通项公式an＝1＋，即an＝.5分(2)由(1)得b1＝1，b4＝a15＝＝8.6分设{bn}的公比为q，则q3＝＝8，从而q＝2，8分故{bn}的前n项和Tn＝＝2n－1.10分18．（）因为，且，1分所以．3分正弦定理：，解得．6分（），解得，9分余弦定理：，解得．11分12分19．解：(1)2分3分（2）解

8、：由得即4分6分即7分（3）解：10分又由（1）得，所以12分20．（1）∵，∴，1分∴，2分∴，，故.4分（2）依题意:5分=7分而，∴9分∴，10分故当时，取最大值为1.12分21．（1）依题意，，故1分当时，①又②②―①整理得：，故为等比数列，3分且，.，4分即是首项为1，公差为1等差数列.5分（2）由（1）知，=.8分，9分依题意有，解得，11分故所求最大正整数的值为512分22．解析：（1）依题意，可设，因，代入得，所以．3分（2）假