2018-2019学年高一数学下学期入学考试试题(无答案)

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1、xx-2019学年高一数学下学期入学考试试题(无答案)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.设U=R,A={x

2、2x>1},B={x

3、log2x>0},则A∩∁UB=(  )A.B.C.D.2.下列函数中是奇函数,又在定义域内为减函数的是(  )A.B.C.D.3.已知0<a<1,则log2a,2a,a2的大小关系是(  )A.B.C.D.4.如果AB<0,且BC<0,那么直线Ax+By+C=0不通过(  )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5.函数 f(x)=lnx+2x-6的零

4、点x0所在区间是(  )A.B.C.D.6.已知m是平面α的一条斜线,点A∉α,l为过点A的一条动直线,那么下列情形可能出现的是(  )A.,B.,C.,D.,7.过原点且倾斜角为60°的直线被圆x2+y2-4y=0所截得的弦长为(  )A.B.2C.D.1.若函数f(x)的图象和g(x)=ln(2x)的图象关于直线x-y=0对称,则f(x)的解析式为(  )A.B.C.D.2.已知某几何体的三视图如下,根据图中标出的尺寸(单位:cm),可得这个几何体的体积是(  )A. B. C. D. 3.过点M(1,2)的直线l与圆C:(x-2)2+y2=9交于A、B两点,

5、C为圆心,当∠ACB最小时,直线l的方程为(  )A.B.C.D.4.在四面体ABCD中,下列条件不能得出AB⊥CD的是(  )A.且B.且C.且D.且5.已知函数,若

6、f(x)

7、≥ax,则 a取值范围是(  )A.B.C.D.二、填空题(本大题共4小题,共20分)6.点(1,1)到直线x+y-1=0的距离为______.7.已知f(x)是偶函数,当x<0时f(x)=x(x+1).则当x>0时f(x)=______.8.已知函数f(x),g(x)分别由如表给出:x123f(x)211x123g(x)321则当f[g(x)]=2时,x=______.1.已知正三棱锥

8、所有棱长均为,且四个顶点都在同一个球面上,则该球的表面积为______.三、解答题(本大题共6小题,共70分)2.(10分)(1)计算:;(2)解方程:.3.(12分)如图,已知点A(2,3),B(4,1),△ABC是以AB为底边的等腰三角形,点C在直线l:x-2y+2=0上.(Ⅰ)求AB边上的高CE所在直线的方程;(Ⅱ)求△ABC的面积.4.(12分)如图,在三棱锥P-ABC中,PA=PB=AB=2,BC=3,∠ABC=90°,平面PAB⊥平面ABC,D,E分别为AB,AC中点.(1)求证:DE∥平面PBC;(2)求证:AB⊥PE;(3)求三棱锥P-BEC的体积

9、.5.(12分)求圆心在直线l1:x-y-1=0上,与直线l2:4x+3y+14=0相切,截直线l3:3x+4y+10=0所得的弦长为6的圆的方程.21.(12分)在三棱柱中,底面,,,,是棱上一点.(Ⅰ)求证:;(Ⅱ)若、分别是、的中点,求证:CN∥平面.22.(12分)已知函数.(1)若f(1)=1,写出f(x)的单调区间;(2)是否存在实数a,使f(x)的最小值为0?若存在,求出a的值;若不存在,说明理由.

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