2018-2019学年高一数学下学期期中试题 理 (IV)

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1、xx-2019学年高一数学下学期期中试题理(IV)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知数列满足,,则此数列的通项等于 (  )A.B.C.D.2.若,则下列不等式不可能成立的是 (  )A.B.C.D.3.等比数列中,首项=8,公比=,那么它的前5项和的值等于   (  )A.15.5B.20C.15D.20.754.在中,,,,则等于(  )A.或B.C.或D.5.若,且,则的最小值为(  )A.2B.3C.4D.56.已知数列是等差数列,,则(  )A.36B.30C.2

2、4D.187.在等比数列中,,则(  )A.1B.2C.3D.48.一船以每小时15km的速度向东航行,船在A处看到一个灯塔B在北偏东,行驶4h后,船到达C处,看到这个灯塔在北偏东,这时船与灯塔的距离为(  )A.kmB.kmC.kmD.km9.在中,已知,如果有两组解,则的取值范围是(  )A.B.C.D.10.已知等比数列的前项和为,且满足,则的值是(  )A. B.C. D.11.在中,,点在边上,,为垂足.若,则(  )A.  B.C.D.12.为等差数列的前项和,且记,其中表示不超过的最大整数,如,则求数列的前1000项和为(  

3、).A.1890B.1891C.1892D.1893二、填空题:本大题共4小题,每小题5分.13.在中,若,则是         三角形.14.设等差数列满足.则的前项和最大时的序号的值为.15.已知,若不等式恒成立,求的最大值为.16.中,分别是角的对边,且,,则AC边上的高的最大值为.三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本小题满分10分)已知函数。(1)若关于的不等式的解集为,求实数的值。(2)当时,对任意恒成立,求的取值范围。18.(本小题满分12分)如图,在四边形中,已知,,(1)求的长,(2)求的长.19.

4、(本小题满分12分)已知数列是公差大于0的等差数列,,且成等比数列.(1)求数列的通项公式;(2)设,求数列的前项和.20.(本小题满分12分)在中,分别是角的对边,且.(1)求的大小;(2)若,求的面积.21.(本小题满分12分)已知数列满足=2,.(1)证明是等比数列,并求的通项公式;(2)若数列满足,为数列前项和,求的最小值.22.(本小题满分12分)已知数列满足=且=-()(1)证明:1();(2)设数列的前项和为,证明().参考答案1.A2.D3.A4.D5.C6.B7.B8.B9.A10.C11.C12.D13.等腰或直角14.

5、515.1616.17.(1)(2)18.(1)(2)19.(1)(2)20.(1).(2).21.(1)(2),的最小值为22.(1)由题意得,,即,,由得,由得,,即;(2)由题意得,∴①,由和得,,∴,因此②,由①②得.

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