2018-2019学年高一数学下学期第一次半月考试题清北组

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1、xx-2019学年高一数学下学期第一次半月考试题清北组一、单选题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.每小题只有一个选项符合题意）1．若要得到函数的图象，可以把函数的图象()A．向右平移个单位B．向左平移个单位C．向右平移个单位D．向左平移个单位2．设，，则的值为　　A．B．C．D．3．函数y＝

2、sinx

3、的图象(　　)A．关于x轴对称B．关于y轴对称C．关于原点对称D．关于坐标轴对称4．角的终边经过点，则等于　　A．B．C．D．5．函数的最小正周期是　　A．B．C．D．6．，，的大小关系是　　A．B．C．D．7．圆的半径为　　A．1B．C．2D．8．集合M={Z}，N={Z}

4、，则（）A．MNB．NMC．MN=D．MN=R9．已知点位于第二象限，那么角所在的象限是　　A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限10．某圆的一条弦长等于半径，则这条弦所对的圆心角为　　A．B．C．D．111．若直线l：被圆C：所截得的弦长为，则a的值为　　A．或B．7或1C．7或D．或112．若直线与圆，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）13．已知点在角的终边上，则______．14．已知空间中的三个顶点的坐标分别为，，，则BC边上的中线的长度为__________。15．不等式的解集是____________．1

5、6．在平面直角坐标系xOy中，若直线l：其中上存在点P，在圆C：上存在两个不同的两点M，N，使得点M是线段PN的中点，则实数k的最小值是______．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．已知α是第四象限角，且f(α)＝．(1)化简f(α)；(2)若sinα＝－，求f(α)；(3)若α＝－，求f(α)．18．已知函数的部分图像如图所示.（1）求；（2）如何由函数的图像经过平移或伸缩变换得到函数的图像，写出变换过程.19．已知：函数．（1）求函数最小正周期；（2）求函数的单调递增区间；（3）当时，求函数的最大值和最小值．20．已知的三个顶

6、点，，，其外接圆为圆H．求圆H的标准方程；若直线l过点C，且被圆H截得的弦长为2，求直线l的方程．21．已知圆：，直线：.（Ⅰ）求证：直线恒过定点：（Ⅱ）当直线与圆相交时，求直线被圆截得的弦长最短时的值以及最短长度.22．已知圆C：x2+（y+4）2=4，P是直线y=4上的动点．（1）若P（2，4），过点P作圆C的切线，求切线的方程；（2）是否存在经过点P的直线l与圆C相交于M，N两点，且使得点（–1，–3）为线段MN的中点?若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．1．A【解析】【分析】函数，再由函数的图象变换规律得出结论．【详解】由于函数，故要得到函数的图象，将函数的图象

7、沿x轴向右平移个单位即可，故选：A．【点睛】本题主要考查函数的图象变换规律的应用，属于基础题．2．B【解析】【分析】根据角的范围，以及同角三角函数关系求出，再求．【详解】，由同角三角函数的正余弦平方和等于1，，．故选：B．【点睛】本题考查任意角的三角函数的定义，，是对应三角函数值，理解记忆；是基础题．3．B【解析】【分析】根据绝对值的知识，画出的图像，根据图像判断出正确的选项.【详解】的图像是由的图像保持轴上方的图像不变，轴下方的图像关于对称翻折得到，即如下图所示.由图可知，图像关于轴对称，故选B.【点睛】本小题主要考查图像变换，考查数形结合的数学思想方法，属于基础题.4．C【解析

8、】【分析】由题意利用任意角的三角函数的定义，求得的值．【详解】角的终边经过点，则，故选：C．【点睛】本题主要考查任意角的三角函数的定义，属于基础题．5．A【解析】【分析】根据函数的最小正周期是，计算即可．【详解】函数的最小正周期是．故选：A．【点睛】本题考查了三角函数的最小正周期计算问题，是基础题．6．D【解析】【分析】利用诱导公式化简后，根据单调性即可判断．【详解】解：由，，，在第一象限为增函数，．故得故选：D．【点睛】本题考查了诱导公式和正弦函数的单调性的运用，比较基础．7．D【解析】【分析】将圆的一般方程转化为标准方程,计算半径,即可.【详解】将圆的一般方程转化为标准方程,得

9、到,故该圆的半径为,故选D.【点睛】考查了圆的一般方程和标准方程的转化,难度较容易.8．A【解析】【分析】对k分类讨论，明确集合M，N的范围，即可得到结果．【详解】解：∵k∈Z；∴k＝2n或2n+1，n∈Z；∴；又；∴M⊆N．故选：A．【点睛】本题考查描述法表示集合的方法，集合间的关系及交并运算，属于基础题．9．C【解析】【分析】通过点所在象限，判断三角函数的符号，推出角所在的象限．【详解】点位于第二象限，可得，，可得，，角所在的象限是第三象限．故选：C．【点睛】本题