2018-2019学年高一数学下学期4月份半月考试题(清北组)

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1、xx-2019学年高一数学下学期4月份半月考试题(清北组)一、单选题1．已知向量与向量夹角为，且，，则　　A．B．C．1D．22．已知角的顶点与原点重合,始边与轴正半轴重合，若是角终边上一点，且,则（）A．B．C．D．3．将函数的图象向左平移个单位得到的图象，则在下列那个区间上单调递减（　　）A．B．C．D．4．已知，则（）A．B．C．-3D．35．已知，，则（）A．B．C．24D．286．已知向量，满足，，，(　　)A．6B．4C．D．7．若，则（）A．B．C．D．8．已知，则（）A．B．C．-3D．39．是的外接圆圆心，且，，则在方向上的投影

2、为（）A．B．C．D．10．已知，，则（）A．B．C．D．11．已知函数，则（）A．的最小正周期为,最小值为B．的最小正周期为,最小值为C．的最小正周期为,最小值为D．的最小正周期为,最小值为12．在,内角所对的边长分别为则（　　）A．B．C．D．二、填空题13．,若,则_________．14．函数的最小正周期为，则函数在内的值域为______．15．已知向量＝(2，－1)，＝(x，－2)，＝(3，y)，若∥，(＋)⊥(－)，M(x，y)，N(y，x)，则向量的模为____16．已知函数，给出下列结论:①在上是减函数；②在上的最小值为；③在上至

3、少有两个零点.其中正确结论的序号为_________（写出所有正确结论的序号）三、解答题17．已知在半径为6的圆中，弦AB的长为6，(1)求弦AB所对圆心角的大小；(2)求所在的扇形的弧长以及扇形的面积S.18．已知向量,（1）当时，求的值；（2）求f(x)=的最小正周期及最值。19．已知．（1）求函数的单调递增区间与对称轴方程；（2）当时，求的最大值与最小值．20．已知函数（1）求的周期及单调增区间；（2）若时，求的最大值与最小值.21．已知圆M：，直线l：，A为直线l上一点．若，过A作圆M的两条切线，切点分别为P，Q，求的大小；若圆M上存在两

4、点B，C，使得，求点A横坐标的取值范围．22．已知函数，其图象与轴相邻的两个交点的距离为．求函数的解析式；2若将的图象向左平移个长度单位得到函数的图象恰好经过点，求当取得最小值时，在上的单调递增区间．1．C【解析】【分析】，可得0，代入解出即可．【详解】解：∵，∴3﹣20，解得1．故选：C．【点睛】本题考查平面向量垂直与数量积的关系，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．2．D【解析】【分析】根据三角函数定义可得，从而构建方程，解方程得到结果.【详解】因为，及是角终边上一点由三角函数的定义，得解得：本题正确选项：【点睛】本题考查三角函数的定义，属

5、于基础题.3．C【解析】【分析】利用两角和的正弦公式化简函数的解析式，根据的图象变换规律得到，然后分别判断在各个区间上的单调性，从而得到结果.【详解】将函数的图象向左平移个单位得到：在区间上，则，单调递增，故不满足条件；在区间上，则，不单调，故不满足条件；在区间上，则，单调递减，故满足条件；在区间上，则，不单调，故不满足条件本题正确选项：【点睛】本题主要考查两角和的正弦公式，函数的图象变换规律，正弦型函数的单调性，属于基础题.4．A【解析】【分析】由两角和的正切求解即可【详解】，故选A.【点睛】本题考查两角和的正切，熟记公式，准确计算是关键，是基

6、础题5．A【解析】【详解】∵，，∴，∴，故选A.【点睛】本题考查向量坐标运算及模长公式，熟记运算性质，准确计算是关键，是基础题6．C【解析】【分析】由已知可求，然后由，代入即可求解【详解】∵，∴，∵，，∴，，故选：C．【点睛】本题主要考查了向量的数量积的性质的简单应用，熟记模的计算公式即可，属于基础试题．7．D【解析】【分析】由诱导公式及二倍角公式，将所求化简为的表达式，代入求解即可【详解】.故选:D【点睛】本题考查三角恒等变换，同角三角函数基本关系，熟记公式，准确计算是关键，是基础题8．A【解析】【分析】由题意可知，由题意结合两角和的正切公式可

7、得的值.【详解】，故选A.【点睛】本题主要考查两角和的正切公式，特殊角的三角函数值等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.9．B【解析】【分析】化简为，则在圆O中四边形ABOC为菱形且一个夹角为60°，确定与的夹角为，利用向量数量积的几何意义可得.【详解】由，得,所以四边形是平行四边形.又O是外接圆圆心，所以，所以四边形是菱形，且,所以BC平分，所以,即与的夹角为，因为，所以在方向上的投影为.故选B.【点睛】本题考查数量积的几何意义，考查运算求解能力，属于基础题.10．A【解析】【分析】利用，及解方程组求出与，计算，再利用二倍角的正切公式求

8、解.【详解】因为，及，得即，或，所以当时，，；当时，，，所以，故选A.【点睛】本题考查同角的三角函数关系及二倍角公式，考查运算求解能力，