2018-2019学年高一数学下学期入学考试试题(华文部)

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1、xx-2019学年高一数学下学期入学考试试题(华文部)一、选择题（共8题，每题6分，共48分，在每题后面所给的四个选项中，只有一个是正确的）1．已知集合A＝{x

2、﹣1＜x﹣3≤2），B＝{x

3、3≤x＜6}，则A∩B＝（　　）A．B．C．D．2．函数的定义域为（　　）A．B．C．D．3．若log2[log2（log2x）]＝0，则x＝（　　）A．2B．4C．1D．4．已知偶函数f（x）在区间（﹣∞，0]单调递减，则满足f（2x﹣1）≤f（x）的x取值范围是（　　）A．B．C．D．5．某几何体的三视图如图所示，其中正视图中的曲线为圆弧，则该几何体的体积为

4、（　　）A．16﹣πB．16﹣4πC．32﹣2πD．64﹣4π6．已知a，b是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列说法中正确的是（　　）A．若a⊂α，b⊂β，则a∥bB．若a⊂α，b⊂β，则a⊥bC．若a⊥α，b⊥β，α⊥β，则a⊥bD．若a⊥α，b⊥β，α∥β，则a⊥b7．已知[x]表示不超过实数x的最大整数，x0是方程lnx+3x﹣10＝0的根，则[x0]＝（　　）A．1B．2C．3D．48．已知点在动直线上的投影为点M，若点，那么

5、MN

6、的最小值为（　　）A．2B．C．1D．二.填空题（共3小题，每题9分，共27分）9．若函数f（x）

7、＝2x，g（x）＝log2x，则f[g（xx）]+g[f（xx）]＝　　．10．半径为5cm的球被两个相互平行的平面截得的圆的半径分别为3cm和4cm，则这两个平面之间的距离是　　cm．11．若三条直线3x+2y﹣6＝0，3x+2my+18＝0，3mx+2y+12＝0不能围成一个三角形，则实数m的取值范围是　　．三．解答题（共3小题，每小题35分，共75分）12．定义在上的奇函数，已知当时，．（1）求实数a的值；（2）求在上的解析式.13．如图，四边形ABCD与BDEF均为菱形，∠DAB＝∠DBF＝60°，且FA＝FC，AC∩BD＝O，AB＝，（1）

8、求证：AC⊥平面BDEF；（2）求证：FC∥平面EAD；14．已知圆C经过原点O（0，0）且与直线y＝2x﹣8相切于点P（4，0）．（1）求圆C的方程；（2）已知直线l经过点（4，5），且与圆C相交于M，N两点，若

9、MN

10、＝2，求出直线l的方程．一．选择题（共8小题）1-5CBBDA6-8CBD二．填空题（共3小题）9．403810．或11．m＝﹣6或m＝﹣1或m＝1三．解答题（共3小题）12、解：（1）根据题意，f（x）是定义在[﹣3，3]上的奇函数，则f（0）＝1+a＝0，得a＝﹣1．经检验满足题意；故a＝﹣1；（2）根据题意，当x∈[﹣3，0]

11、时，，当x∈（0，3]时，﹣x∈[﹣3，0]，．又f（x）是奇函数，则f（x）＝﹣f（﹣x）＝3x﹣4x．综上，当x∈（0，3]时，f（x）＝3x﹣4x；13、（1）证明：连接FO，因为四边形ABCD为菱形，所以AC⊥BD，又O为AC中点，且FA＝FC，所以AC⊥FO，又FO∩BD＝O，OF⊂平面BDEF，BD⊂平面BDEF，所以AC⊥平面BDEF．（2）证明：因为四边形ABCD与BDEF均为菱形，所以AD∥BC，DE∥BF．因为AD⊄平面FBC，DE⊄平面FBC，所以AD∥平面FBC，DE∥平面FBC又AD∩DE＝D，AD⊂平面EAD，DE⊂平面E

12、AD，所以平面FBC∥平面EAD．又因为FC⊂平面FBC，所以FC∥平面EAD．14、解：（1）因为O,P在圆上，所以C在OP中垂线x=2上，设圆C的圆心C（2，n），半径为r，则有kPC＝，，解可得：n＝1，r＝，所以圆C的方程为（x﹣2）2+（y﹣1）2＝5；（2）根据题意，分2种情况讨论：①当直线l的斜率存在时，设直线l的方程为y﹣5＝k（x﹣4），即kx﹣y+5﹣4k＝0；因为

13、MN

14、＝2，圆C的半径为，所以圆心到直线的距离d＝2；则＝2，解可得k＝，所以直线y＝x﹣2；②当斜率不存在时，即直线l：x＝4，符合题意；综合可得：综上直线l为y＝

15、x﹣2或x＝4．