2018-2019学年高一数学上学期期末考试试题 (VII)

2018-2019学年高一数学上学期期末考试试题 (VII)

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1、xx-2019学年高一数学上学期期末考试试题(VII)一、选择题(本大题共12小题,共60.0分)1.已知集合A={1,2,3},B={x

2、(x+1)(x-2)<0,x∈Z},则A∪B等于(  )A.{1}B.{1,2}C.{0,1,2,3}D.{-1,0,1,2,3}2.下列函数中哪个与函数y=x相等(  )A.y=()2B.y=C.y=D.y=3.已知函数,则的值是(  )A.9B.C.D.-94.函数定义域为(  )A.(0,1000]B.[3,1000]C.D.5.sin(-390°)=()A.B.C.D.6.已知sinα+cosα=-,则sin2α=(  )A

3、.B.C.D.7.若tanα=,则=(  )A.B.-C.-D.8.函数的最大值为,A.B.2C.2D.49.已知cosα=,cosβ=,β∈(,2π),且0<α<β,则sin(α+β)的值为(  )A.1B.-1C.-D.-1或-10.函数y=的图象大致是(  )A.B.C.D.11.在下列区间中,函数的零点所在的区间为  A.B.C.D.1.已知曲线C1:y=cosx,C2:y=sin(2x+),则下面结论正确的是(  )A.把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向右平移个单位长度,得到曲线C2B.把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐

4、标不变,再把得到的曲线向左平移个单位长度,得到曲线C2C.把C1上各点的横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向右平移个单位长度,得到曲线C2D.把C1上各点的横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向左平移个单位长度,得到曲线C2二、填空题(本大题共4小题,共20.0分)2.已知f(x-1)=2x+3,f(m)=6,则m=______.3.若角α的终边经过点P(-3,b),且cosα=-,则b=______,sinα=______.4.若,则       .5.已知f(x)在R上是奇函数,且满足f(x+4)=f(x),当x∈(0,2)时,f(x)=2

5、x2,则f(2019)等于        三、解答题(本大题共6小题,共72.0分)6.已知函数f(x)=.(1)求f(2)与f(),f(3)与f()的值;(2)求f(2)+f(3)+……+f(xx)+f()+f()+…+f().7.已知函数(其中为常量且且)的图象经过点,.(1)试求的值;(2)若不等式在时恒成立,求实数的取值范围.1.已知函数(1)求f(x)的最小正周期;(2)求f(x)的最大值和最小值,以及取得最大值和最小值时x的值.2.已知tanα=2.(1)求的值;(2)求.1.已知.(1)求函数的定义域求证:是偶函数.2.已知函数的图象(部分)如图所示.(Ⅰ

6、)求函数的解析式;      (Ⅱ)求函数在区间上的最大值与最小值.答案和解析【答案】1.C2.B3.B4.A5.B6.D7.C8.C9.C10.D11.C12.D13.-  14.±4;±  15.  16.-2  17.解:(1)∵函数f(x)=.∴f(2)=,f()=,f(3)=,f()=;(2)∵f(x)+=+=+=1,故f(2)+f(3)+……+f(xx)+f()+f()+…+f()=xx.  18.解:(1)把点A(1,8),B(3,32)代入函数f(x)=b•ax,可得,求得,∴f(x)=4•2x.(2)不等式,是减函数,所以由题意可得,m≤u(x)min

7、,∴m≤.  19.解:(1)函数f(x)=cosx-cos(x+)=cosx+sinx=sin(x+ ),∴f(x)的最小正周期为=2π.(2)对于f(x)=sin(x+),当x+=2kπ+,即x=2kπ+,k∈Z时,函数f(x)取得最大值为;当x+=2kπ-,即x=2kπ-,k∈Z时,函数f(x)取得最小值为-.  20.解:(1)∵tanα=2,∴==;(2)====1.  21.解:(1)函数f(x)=lg(3+x)+lg(3-x),∴,解得-3<x<3,∴函数f(x)的定义域是(-3,3);(2)证明:函数f(x)的定义域是(-3,3),任取x∈(-3,3),

8、则f(-x)=lg(3-x)+lg(3+x)=f(x),∴f(x)是定义域(-3,3)上的偶函数.  22.解:(Ⅰ)由图得:A=2,由,解得,由,可得,解得,又,可得,所以;(Ⅱ)因为,所以,则,即f(x)的最大值是2,最小值是.  【解析】1.解:∵集合A={1,2,3},B={x

9、(x+1)(x-2)<0,x∈Z}={0,1},∴A∪B={0,1,2,3}.故选:C.先求出集合A,B,由此利用并集的定义能求出A∪B的值.本题考查并集的求法,是基础题,解题时要认真审题,注意并集定义的合理运用.2.解:A.函数的定义域为{x

10、x≥0},

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