2018-2019学年高一数学上学期半期考试试题(含解析)

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1、xx-2019学年高一数学上学期半期考试试题(含解析)一、选择题（共60分，每小题5分，每个小题有且仅有一个正确的答案）1.设，，则等于（)A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据集合交集的定义，找到集合A、B的公共元素即可.【详解】则故选D【点睛】本题考查集合运算，对于A，B两个集合，由所有属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合，叫做集合A与集合B的交集，记作A∩B.所以找出A、B的公共元素是求交集的关键.2.已知集合，，则满足条件的集合的个数为（）A.4B.8C.9D.16【答案】B【解析】

2、【分析】根据集合A、B、C的关系，集合C中必然包含集合A中的元素，集合B共有五个元素，只需要确定集合的子集个数，即为集合C的所有可能，所以集合C有种可能.【详解】集合C为：，，，，，，故选B【点睛】本题考查集合之间的关系以及集合子集个数的求法，首先需要确定集合中的元素，然后根据集合的特点确定集合子集个数，一般一个集合里有N个元素（可以是数）,则它所有子集的数目是,所有真子集数目(子集除去本身),所有非空子集数目是（子集除去空集）,所有非空真子集数目（子集除去本身和空集）.3.已知集合A＝[0,8]，集合

3、B＝[0,4]，则下列对应关系中，不能看作从A到B的映射的是A.f：x→y＝xB.f：x→y＝xC.f：x→y＝xD.f：x→y＝x【答案】D【解析】试题分析：D选项中的映射不能使集合A中的每一个元素都在集合B中找到一个元素与之对应，例如集合A中的元素6就不能在集合B中找到一个元素与之对应.考点：运用映定义判断对应关系是否为映射.4.下列各组函数表示同一函数的是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析：A中两函数定义域不同；B中两函数定义域不同；C中两函数定义域相同，对应关系相同，是同一函数；D中

4、两函数定义域不同考点：判断两函数是否同一函数5.已知则等于(　）A.π＋1B.0C.2D.【答案】A【解析】【分析】本题可以根据分段函数解析式，由内到外，依次求解函数值，即可求得答案.【详解】f(-2)=0,f(0)=,故选A【点睛】本题主要考查了函数值的求解问题，解答题目的过程中要准确把握分段函数的分段条件，正确选择相应的解析式计算求值是解答的关键，着重考查了推理与运算能力.6.下列函数中，既是奇函数又是增函数的是(　　)A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据奇函数定义先判断出奇偶性，然后根据

5、单调性定义判断单调性即可.【详解】A.非奇非偶函数；B.奇函数且是单调递增函数；C.奇函数但在定义域上不是增函数；D.奇函数，单调递减函数；故选B【点睛】本题主要考查函数的奇偶性和单调性，结合初等函数的奇偶性和单调性判断出原函数的性质，主要考查了推理能力。7.函数在上单调递减，关于的不等式的解集是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】抽象函数不等式问题主要是利用函数单调性构造不等式来解决，要注意定义域.【详解】因为函数在上单调递减所以解得：故选C【点睛】本题考查函数单调性应用，利用函数单调性构造

6、关于x的不等式，在解决类似的问题时，还应注意函数的定义域，这也是构造不等式的方法，这往往是同学们容易忽略的问题。8.已知，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】本题可以先用换元法求出函数f(x)解析式，然后再将x换为x+1求出解析式.【详解】设t=x-1，则x=t+1化解得：故选A【点睛】本题考查函数解析式求解方法，常用的方法有：换元法、待定系数法、配凑法、构造方程组法等，换元法比较常用，需要关注的问题是换元后新元的范围也即函数定义域.9.函数在区间上为减函数，则的取值范围为（）A.B.C.D

7、.【答案】B【解析】试题分析：当时，满足题意．当时由题意可得．综上可得．考点：一次函数，二次函数的单调性．10.若函数的定义域为[0，m]，值域为，则m的取值范围是()A.（0，4]B.C.D.【答案】C【解析】当x＝0，x＝3时，y＝－4，当x＝时，y＝－.∴m∈，选C.点睛:本题考查二次函数的值域问题,属于基础题.二次函数判断单调性或者求最值往往利用配方法求出函数的对称轴,根据开口方向画出函数的大概图象,判断出给定区间上的单调性,若对称轴在定义域内,则在对称轴处取到一个最值,在端点处取到另一个最值,

8、若对称轴不在定义域内,一般在端点处取最值.11.定义在R上的偶函数满足：对任意的，有，且，则不等式解集是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】试题分析：∵对任意的∈（-∞，0]（），有，∴此时函数f（x）为减函数，∵f（x）是偶函数，∴当x≥0时，函数为增函数，则不等式等价为，即xf（x）＜0，∵f（-2）=-f（2）=0，∴作出函数f（x）的草图：则xf（x）＜0等价为或，即x＜-2或0＜x＜2，故不等式的解集为（-∞，-2）∪（0，2）