1、xx-2019学年高一数学上学期期中试题理一、单选题(本题共12小题,每题5分共60分)1.已知集合A={0,2},B={-2,-1,0,1,2},则A∩B=( )A. {0,2} B. {1,2} C. {0} D. {-2,-1,0,1,2}2.已知函数的定义域是( )A. B. C. D.
2、 R3.若函数为偶函数,则等于( )A. -2 B. 1 C. -1 D. 24.奇函数f(x)在(0,+∞)上为增函数,且f(1)=0,则不等式的解集为( )A. (﹣1,0)∪(1,+∞) B. (﹣∞,﹣1)∪(0,1)C. (﹣1,0)∪(0,1)
3、 D. (﹣∞,﹣1)∪(1,+∞) 5.将根式化为分数指数幂是( )A. B. C. ﹣ D. ﹣6.函数f(x)=(a2-3a+3)ax是指数函数,则有( )A. a=1或a=2 B. a=1 C. a=2
4、 D. a>0且a≠17.若函数有一个零点是,那么函数的零点是( )A. B. C. D. 8.有以下四个结论:①lg(lg10)=0;②ln(lne)=0;③若10=lgx,则x=100;④若e=lnx,则x=e2.其中正确的是( )A. ①③ B. ②④ C. ①②
5、 D. ③④9.下列结论中,正确的是( )A. 幂函数的图象都通过点(0,0),(1,1) B. 当幂指数α取1,3, 时,幂函数y=xα是增函数 C. 幂函数的图象可以出现在第四象限D. 当幂指数α=-1时,幂函数y=xα在定义域上是减函数10.当时,不等式恒成立,则实数m的取值范围是( )A. (−1,2) B. (−4,3) C. (−2,1)
6、 D. (−3,4)11.如果,,那么( )A.B.C.D.12.若直角坐标平面内的两个点P和Q满足条件:①P和Q都在函数y=f(x)的图象上;②P和Q关于原点对称,则称点对[P,Q]是函数y=f(x)的一对“友好点对”([P,Q]与[Q,P]看作同一对“友好点对”).已知函数,则此函数的“友好点对”有( )A. 0对 B. 1对 C. 2对
7、 D. 3对二、填空题(本题共4道小题,每题5分共20分)13.已知函数y=f(x)是R上的增函数,且f(m+3)≤f(5),则实数m的取值范围________.14.若函数,且的图像恒过点P,则点P为________.15.已知幂函数的图象过点,则________.16.已知实数满足等式,给出下列五个关系式:①;②;③;④;⑤.其中可能关系式是________.三、解答题(本题共6道题,17题10分,其余每题12分,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17.设全集,集合,,.(1)求,,