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时间:2019-11-10
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1、xx-2019学年高一数学上学期10月调研考试试题(含解析)一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知全集,,,则图中阴影部分所表示的集合为()A.B.C.D.【答案】D【解析】试题分析:由题意得,则图中阴影部分所表示的集合为,故选D.考点:集合的运算.2.已知集合,集合,则等于()A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析:由题意得,因为,所以集合,所以,故选C.考点:集合的交集运算.3.已知,定义在同一区间上,是增函数,是减函数,且,则()A.为减函数B
2、.为增函数C.是减函数D.是增函数【答案】B【解析】试题分析:由题意得,设且,因为是增函数,所以,因为是减函数,所以,所以,所以函数为增函数,故选B.考点:函数单调性的判定.4.函数在上为减函数,且,则实数的取值范围是()A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析:因为函数在上为减函数,且,所以,解得,所以实数的取值范围是,故选C.考点:函数单调性的应用.5.已知集合,,若,则与的关系是()A.B.C.或D.不能确定【答案】A【解析】试题分析:由题意得,集合,则集合,所以若,则,故选A.考点:集合与集合之间的关系.6.已知,,则
3、的元素个数为()A.1B.2C.3D.4【答案】C【解析】试题分析:因为,所以,又由得,所以,则,故,即元素个数有3个.考点:分式不等式的解法;集合的运算.7.已知集合,则满足的集合的个数是()A.1B.2C.3D.4【答案】D【解析】试题分析:由题意集合,且满足,则集合中至少含有元素,当集合含有两个元素时,集合;当集合含有三个元素时,集合;当集合含有四个元素时,集合,所以集合的个数为个,故选D.考点:集合的并集及子集概念.8.如果奇函数在区间上是增函数且最大值为5,那么在区间上是()A.增函数且最小值是-5B.增函数且最大值是
4、-5C.减函数且最大值是-5D.减函数且最小值是-5【答案】A【解析】【分析】由奇函数在区间上的单调性可知在区间上的单调性,再通过奇函数性质得出结果。【详解】因为函数是奇函数,并且在区间上是增函数,所以在区间是增函数,因为在区间上的最大值为5,所以,所以在区间上的最小值是-5。【点睛】奇函数在y轴左侧和右侧的单调性相同,并且有。9.若关于的不等式的解集为,则的取值范围是()A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】在关于的不等式展开后可以得到一个一元二次不等式,又因为它的解集是,所以二次项系数应该是小于0的。【详解】因为不等式的
5、解集为所以二次项的系数小于0,【点睛】在计算一元二次不等式时,可根据函数图像性质来推断出二次项系数的大小。10.已知M=且M,则a=( )A.-6或-2B.-6C.2或-6D.-2【答案】A【解析】试题分析:集合表示,除去的直线上的点集,集合中的方程变形得,表示恒过的直线方程,因为,所以若两直线不平行,则有直线过,将点代入直线方程得:,即;若两直线平行,则有,即,综上所述或,故选A.考点:集合的交集及其运算.11.设,则的值为()A.10B.11C.12D.13【答案】B【解析】【分析】本题是分段函数,可以将5带入依次计算得
6、出答案。【详解】因为所以,因为,所以。【点睛】在计算分段函数时,一定要看清楚每一段函数之间的关系。12.设是上的偶函数,且在上是减函数,若且,则()A.B.C.D.与大小不确定【答案】A【解析】试题分析:由是上的偶函数,且在上是减函数,所以在上是增函数,因为且,所以,所以,又因为,所以,故选A.考点:函数奇偶性与单调性的综合应用.【方法点晴】本题主要考查了函数的单调性与奇偶性的综合应用,其中解答中涉及函数的单调性和函数奇偶性的应用等知识点,本题的解答中先利用偶函数的图象的对称性得出在上是增函数,然后在利用题设条案件把自变量转化到
7、区间上是解答的关键,着重考查了学生分析问题和解答问题的能力,以及转化与化归思想的应用,试题有一定的难度,属于中档试题.二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上)13.若集合,.若,,则实数的取值范围是__________.【答案】【解析】试题分析:由,又因为,则或,因为,所以,当时,或,解得;当时,解得,综上所述,实数的取值范围是.考点:集合的运算.14.已知函数满足,则的解析式为__________.【答案】【解析】试题分析:由题意知函数满足,即,用代换上式中的,可得,联立方程组,解得.考点:函数解析式的求解.15
8、.设是上的增函数,,则___________.【答案】【解析】试题分析:由函数的对称轴方程为,要使的函数在区间上是增函数,则,解得,即,又函数,则函数的值域为,即,所以或.考点:集合的运算.【方法点晴】本题主要考查了集合的运算问题,其中解答中涉及到一元二次函数的
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