2018-2019学年高一数学10月半月考试题无答案

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1、xx-2019学年高一数学10月半月考试题无答案一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1．设向量a＝(1，0)，b＝(,),则下列结论中正确的是()A．

2、a

3、＝

4、b

5、　　B．a·b＝C．a－b与b垂直D．a∥b2．已知sin(π＋α)＝，则cos2α＝()A．B．C．－D．3．已知扇形的周长为8cm，圆心角为2弧度，则该扇形的面积为(　　)A．4cm2B．6cm2C．8cm2D．16cm24．已知α是锐角，a＝(，sinα)，b＝(cosα，)，且a∥b，则α为(　　)A．15°B．45°C．75°D．15°或75°5．在△ABC中，A＝15°，则sinA

6、－cos(B＋C)的值为()A.B．C.D．26．已知向量a，b，c满足

7、a

8、＝1，

9、b

10、＝2，c＝a＋b，c⊥a，则a与b的夹角等于()A．30°B．60°C．120°D．90°7．已知α，β为锐角，且tanα＝，sinβ＝，则α＋β等于()A．B．C．D．8．将函数y＝cosx＋sinx(x∈R)的图象向左平移m(m＞0)个单位长度后，所得到的图象关于y轴对称，则m的最小值是()A.B．C.D.9．已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0，x≥0)的部分图象如图所示，则f(1)＋f(2)＋f(3)＋…＋f(11)的值等于()A．2B．2＋C．2＋2D．

11、－2－210．已知向量a＝(2cosφ，2sinφ)，φ∈(，π)，b＝(0，－1)，则a与b的夹角为()A．φB．－φC.＋φD.－φ11．已知

12、p

13、＝2,

14、q

15、＝3，p，q的夹角为，如图所示，若＝5p＋2q，＝p－3q,D为BC的中点，则

16、

17、为()A.B．C．7D．1812．已知=(2,2),=(cosα,sinα),则的模的最大值是(　　)A.3B.3C.D.18二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13．已知2sinθ＋3cosθ＝0，则tan(3π＋2θ)＝____________．14．在平面直角坐标系xOy中，已知＝(－1，t)，＝(2，2)．

18、若∠ABO＝90°，则实数t的值为__________．15．已知函数f(x)＝2sin2(x＋)－cos2x－1,x∈[,]，则f(x)的最小值为__________．16.△ABC是边长为2的等边三角形，已知向量a，b满足＝2a，＝2a＋b，则下列结论中正确的是_______________．(写出所有正确结论的编号)①a为单位向量；②b为单位向量；③a⊥b；④b∥；⑤(4a＋b)⊥.三、解答题17．(10分)已知sin(α＋)＝－，α∈(0，π)．(1)求的值；(2)求cos(2α－)的值．18.(12分)已知函数f(x)＝sin(ωx＋φ)(ω>0,0≤φ≤π)

19、为偶函数，其图象上相邻的两个最高点之间的距离为2π.(1)求f(x)的解析式；(2)若α∈(－，)，f(α＋)＝，求sin(2α＋)的值．19．(12分)已知点A(1,0)、B(0,1)、C(2sinθ，cosθ).(1)若

20、

21、＝

22、

23、，求的值；(2)若(＋2)·＝1，其中O为坐标原点，求sinθ·cosθ的值．20.(12分)已知向量a＝(cos，sin)，b＝(cos，－sin)，且x∈[－，]．(1)求a·b及

24、a＋b

25、；(2)若f(x)＝a·b－

26、a＋b

27、，求f(x)的最大值和最小值．21．(12分)已知函数f(x)＝.(1)求f(－π)的值；(2)当x∈[0，)

28、时，求g(x)＝f(x)＋sin2x的最大值和最小值．22．(12分)已知向量a＝(cosα，sinα)，b＝(cosx，sinx)，c＝(sinx＋2sinα，cosx＋2cosα)，其中0<α