2018-2019学年高一数学上学期入学考试试题 (II)

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1、xx-2019学年高一数学上学期入学考试试题(II)注意事项：1．本试卷分试题卷和答题卡两部分，请将答案写在答题卡上每题对应的答题区域内，写在试题卷上无效．2．考试结束，请将本试题卷和答题卡一并上交．3．参考公式：二次函数图象的顶点坐标是（，）．一、选择题（下列各小题中，只有一个选项是符合题目要求的，请在答题卡上指定的位置填涂符合要求的选项前面的字母代号.每小题3分，计45分.）1.下列计算正确的是（　　）A．　　B．　　　　C．＝－3　　D．＝2.在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（　　）　A．B．C．D

2、．3.如图是一个正方体纸盒的外表面展开图，则这个正方体是（　　）A.B.C.D.4.已知点（a－1，a＋2）在平面直角坐标系的第二象限内，则a的取值范围在数轴上可表示为（阴影部分）()1－2－3－102A．1－2－3－102B．C．1－2－3－102D．1－2－3－102A．0.5kmB．0.6kmC．0.9kmD．1.2km6.如图，均匀地向此容器注水，直到把容器注满．在注水的过程中，下列图象能大致反映水面高度h随时间t变化规律的是（　　）A．B．C．D．7.如图，AB，AC是⊙O的两条弦，∠A=30°，经过点C的切线与OB的延长

3、线交于点D，则∠D的度数为（）．A．B．C．D．8.如图，A．B是边长为1的小正方形组成的网格上的两个格点，在格点中任意放置点C，恰好能使△ABC的面积为1的概率是（　　）A．B．C．D．9.若等腰三角形中有两边长分别为2和5，则这个三角形的周长为（　　）A．9B．12C．7或9D．9或1210.若都是非零实数，且，那么的所有可能的值为（）A．1或B．0或C．2或D．011.如图，正方形ABCD中，E是BC边上一点，以E为圆心，EC为半径的半圆与以A为圆心，AB为半径的圆弧外切，则sin∠EAB的值为（）．A．B．C．D．12.如图

4、所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第10个图形需要黑色棋子的个数是（）．A．121B．120C．110D．9913.设则的最大值是（）A.B．C．D．不存在14.如图，反比例函数与正比例函数的图象相交于A、B两点，过点A作AC⊥x轴于点C．若△ABC的面积是4，则这个反比例函数的解析式为（　　）A．B．C．D．15.在锐角△ABC中，∠BAC=60°，BD、CE为高，F是BC的中点，连接DE、EF、FD．则以下结论中一定正确的个数有（　　）①EF=FD；②AD：AB=AE：AC；③△DEF是等边

5、三角形；④BE+CD=BC；⑤当∠ABC=45°时，BE=DE．　A．2个B．3个C．4个D．5个二、解答题（将解答过程写在答题卡上指定的位置．本大题共有9小题，计75分．）16.（6分）先化简，再求值：，其中m是方程x2＋3x－1＝0的根。17.（6分）解关于不等式组18.（7分）解关于的方程：+=19.（7分）如图8，在半径为2的扇形AOB中，∠AOB=90°，点C是弧AB上的一个动点(不与A、B重合)，OD⊥BC，OE⊥AC，垂足分别为D、E.（1）当BC=1时，求线段OD的长；（2）在△DOE中是否存在长度保持不变的边？如果

6、存在，请指出并求其长度；如果不存在，请说明理由。20.（8分）初中生对待学习的态度一直是教育工作者关注的问题之一．为此某市教育局对该市部分学校的八年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查（把学习态度分为三个层级，A级：对学习很感兴趣；B级：对学习较感兴趣；C级：对学习不感兴趣），并将调查结果绘制成图①和图②的统计图（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）此次抽样调查中，共调查了　　名学生；（2）将图①补充完整；（3）求出图②中C级所占的圆心角的度数；（4）根据抽样调查结果，请你估计该市近xx0名初中生中大约有多少名学生

7、学习态度达标？（达标包括A级和B级）21.（8分）已知关于的方程.（1）求证:无论取什么实数，这个方程总有两个不同的实数根；（2）若这个方程的两个实数根,满足，求的值及相应的,的值。22.（10分）如图，有长为30m的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为10m），围成中间隔有一道篱笆（平行于AB）的矩形花圃．设花圃的一边AB为m，面积为m2．（1）求与的函数关系式；（2）如果要围成面积为63m2的花圃，AB的长是多少？（3）能围成比63m2更大的花圃吗？如果能，请求出最大面积；如果不能，请说明理由。23.（11分）（1）问题发现如图

8、1，△ACB和△DCE均为等边三角形，点A、D、E在同一直线上，连接BE。填空：①∠AEB的度数为；②线段AD、BE之间的数量关系是。（2）拓展探究如图2，△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=900,点A、D、E