2018-2019学年高一数学上学期期中联考试题(含解析) (II)

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1、xx-2019学年高一数学上学期期中联考试题(含解析)(II)一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1.设全集U={1，2，3}，集合A={1，2}，则∁UA等于（　　）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据全集与补集的概念即可求得解。【详解】全集U={1，2，3}，集合A={1，2}根据集合补集运算可知∁UA=所以选A【点睛】本题考查了集合补集的基本概念和运算，属于基础题。2.下列函数中，定义域是R且为增函数的是（　　）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据定义域及各个函数单调性即可判断出选项。

2、【详解】对于A，函数为减函数，所以排除A对于B，函数定义域为正数，不是R，所以排除B对于D，函数定义域为x≠0，所以排除D对于C，函数定义域为R，且为增函数，所以C正确所以选C【点睛】本题考查了函数的定义域及函数单调性的应用，属于基础题。3.若幂函数y=f（x）的图象经过点（3，），则f（2）=A.2B.C.D.4【答案】B【解析】【分析】设出幂函数的解析式，将点代入，求得的值，即求得幂函数解析式，再将代入解析式求得相应的函数值.【详解】设幂函数y=f（x）=xα，其函数图象经过点（3，），∴3α=，解得α=，∴f（x

3、）=，∴f（2）=．故选B．【点睛】本小题主要考查幂函数的解析式的求法，考查已知函数解析式求函数值，属于基础题.4.函数的零点在区间（）．A.B.C.D.【答案】B【解析】分析：由零点存在定理直接跑到即可.详解：∵，，∴函数的零点在区间．故选：．点睛：本题考查零点存在定理的应用，属基础题.5.设f：x→ln

4、x

5、是集合M到集合N的映射，若N={0，1}，则M不可能是（　　）A.B.1，C.D.1，【答案】D【解析】【分析】根据映射概念及集合N={0，1}，即可求得M的取值。【详解】因为x→ln

6、x

7、，所以ln

8、x

9、=0

10、时，x=1或x=-1ln

11、x

12、=1时，x=e或x=-e所以x的取值集合为所以A、B、C选项都为正确选项，D为错误所以选D【点睛】本题考查了集合映射的概念及简单应用，已知对数值求自变量的解，属于基础题。6.下列等式一定正确的是（　　）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据对数函数的定义域可判断选项，根据指数幂的运算法则可判断选项.【详解】A，若x，y均为负数，不对；B，根据指数幂的运算性质，2m×2n=2m+n，B不对；C，根据指数幂的运算性质，C正确；D，若x为负数，不对．故选C．【点睛】本题主要考查对数的运算

13、对数函数的定义域，考查了指数幂的运算法则，意在考查对基础知识掌握的熟练程度，属于中档题.7.设a=ln2，b=（lg2）2，c=lg（lg2），则（　　）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据对数函数图象，可得，进而结合函数图象即可比较大小。【详解】由对数函数图象可知，所以所以所以选A【点睛】本题考查了对数函数的图象，对数比较大小，属于基础题。8.若f(x)是偶函数，且当x∈[0，＋∞)时，f(x)＝x－1，则f(x－1)<0的解集是(　　)A.(－1,0)B.(－∞，0)∪(1,2)C.(1,2)D.(0,2

14、)【答案】D【解析】根据函数的性质作出函数f(x)的图象如图．把函数f(x)向右平移1个单位，得到函数f(x－1)，如图，则不等式f(x－1)<0的解集为(0,2)，选D.9.已知1是函数f（x）=ax2+bx+c（a＞b＞c）的一个零点，若存在实数x0．使得f（x0）＜0．则f（x）的另一个零点可能是（　　）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由题意可得a＞b＞c，则a＞0，c＜0，且

15、a

16、＞

17、b

18、，得，分类讨论即可得到另外一个零点。【详解】∵1是函数f（x）=ax2+bx+c的一个零点，∴a+b+c=0，∵a

19、＞b＞c，∴a＞0，c＜0，且

20、a

21、＞

22、b

23、，得函数f（x）=ax2+bx+c的图象是开口向上的抛物线，其对称轴方程为所以画出函数大致图象如图：当时，函数的另一零点x1∈[-1，0），x0∈（-1，1）则x0-3∈（-4，-2），，，当时，函数的另一零点x1∈（-2，-1），x0∈（-2，1）则x0-3∈（-5，-2），，，综上可知f（x）的另一个零点可能是所以选B【点睛】本题考查根的存在性及根的个数判断，考查数形结合的解题思想方法及分类讨论的数学思想方法，属于中档题。10.已知二次函数f（x）=x2+bx+c，若对任

24、意的x1，x2∈[-1，1]，有

25、f（x1）-f（x2）

26、≤6，则b的取值范围是（　　）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】若对任意的x1，x2∈[-1，1]，有

27、f（x1）-f（x2）

28、≤6，则当x1，x2∈[-1，1]，函数值的极差不大于6，进而可得答案。【详解】因为二次函数所以对称轴为当即时，函数在[-1，1]递增，f