2019-2020年高三期末调研考试（数学）（word版）

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1、2019-2020年高三期末调研考试（数学）（word版）一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分.1.若复数（为虚数单位），是的共轭复数，则.2.设全集，集合,集合，则.3.已知直线与直线垂直，则实数=.4.为等差数列的前项和，如果，那么=5.已知命题，命题，若命题是命题的必要条件，则实数的取值范围是6.已知向量满足，则7.我们知道：过圆上一点的切线方程为，类似地过椭圆上一点的切线方程为8.方程的实根个数为9.已知双曲线的离心率为，抛物线的准线是双曲线的左准线，则双曲线的方程是10.椭圆的两焦

2、点为，为以椭圆长轴为直径的圆上任一点，则11.直线过点，且与圆相交于两点，则弦最短时直线的方程为12.函数的对称中心坐标为13.在函数的图像上，同一周期内的最高点与最低点之间距离的最小值为14.直线与函数的图像相切于点，且，为坐标原点，为图像的极值点，与轴交于点，过切点作轴的垂线，垂足为，则.二、解答题：本大题共6小题，共计90分．15.（本小题满分14分）中，命题；命题函数为减函数设向量（1）如果命题为假命题，求函数的值域；（2）命题且为真命题，求的取值范围（3）若向量，求16.（本小题满分14分）已知函

3、数。（1）如果，求函数的值域；2019-2020年高三期末调研考试（数学）（word版）一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分.1.若复数（为虚数单位），是的共轭复数，则.2.设全集，集合,集合，则.3.已知直线与直线垂直，则实数=.4.为等差数列的前项和，如果，那么=5.已知命题，命题，若命题是命题的必要条件，则实数的取值范围是6.已知向量满足，则7.我们知道：过圆上一点的切线方程为，类似地过椭圆上一点的切线方程为8.方程的实根个数为9.已知双曲线的离心率为，抛物线的准线是双曲线的左准线，则

4、双曲线的方程是10.椭圆的两焦点为，为以椭圆长轴为直径的圆上任一点，则11.直线过点，且与圆相交于两点，则弦最短时直线的方程为12.函数的对称中心坐标为13.在函数的图像上，同一周期内的最高点与最低点之间距离的最小值为14.直线与函数的图像相切于点，且，为坐标原点，为图像的极值点，与轴交于点，过切点作轴的垂线，垂足为，则.二、解答题：本大题共6小题，共计90分．15.（本小题满分14分）中，命题；命题函数为减函数设向量（1）如果命题为假命题，求函数的值域；（2）命题且为真命题，求的取值范围（3）若向量，求1

5、6.（本小题满分14分）已知函数。（1）如果，求函数的值域；（2）求函数的最大值；（3）如果对不等式中的任意，不等式恒成立，求实数的取值范围。1.（本小题满分15分）如图，湛江市市区有过市中心南北走向的解放路，为了解决南徐新城的交通问题，市政府决定修建两条公路，延伸从市中心出发北偏西方向的健康路至B点；在市中心正南方解放路上选取A点，在间修建徐新路。（1）如果在点看市中心和点视角的正弦值为，求在点处看市中心和点视角的余弦值；（2）如果区域作为保护区，已知保护区的面积为，点距市中心的距离为，求南徐新路的长度；

6、解放城南徐新城南徐新路健康路BB西北东A南O解放城正东路（3）如果设计要求市中心到南徐新路段的距离为，且南徐新路最短，请你确定两点的位置。2.（本小题满分15分）已知圆方程为，椭圆中心在原点，焦点在轴上。（1）证明圆恒过一定点，并求此定点的坐标；（2）判断直线与圆的位置关系，并证明你的结论；（3）当时，圆与椭圆的左准线相切，且椭圆过（1）中的点，求此时椭圆方程；在轴上是否存在两定点，使得对椭圆上任意一点（异于长轴端点），直线的斜率之积为定值？若存在，求出坐标；若不存在，请说明理由。1.（本小题满分16分）已

7、知等比数列的首项，公比，数列前n项和记为，前n项积记为（1）证明（2）判断与的大小，为何值时，取得最大值（3）证明中的任意相邻三项按从小到大排列，总可以使其成等差数列，如果所有这些等差数列的公差按从小到大的顺序依次设为，证明:数列为等比数列。（参考数据）2.（本小题满分16分）函数（为自然对数的底数）的图像向下平移个单位后得到的图像记为，与轴交于点，与轴交于点，为坐标原点（1）写出的解析式和，两点的坐标;（2）判断线段，长度大小，并证明你的结论;（3）是否存在两个互不相等且都不等于1的正实数，使得与相似，如

8、果相似，能否全等？证明你的结论。