2019-2020年高三10月第一次调研考试（数学理）WORD版

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1、2019-2020年高三10月第一次调研考试（数学理）WORD版本试题卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择題）两部分。考生作答时，将答案答在答题卡上（答題注意亊项见答題卡），在本试题卷上答题无效。考试结束后，将答题卡交回。第I卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合，则集合的子集个数为A、1　B、2　C、4D、82.在复平面内复数，对应的点分别为A,B,若点C为线段AB的中点，则点C对应的复数是A.1B.C.D.3.设函数，则函数是A.最小正周期为的奇函数B.最小正周期为的偶函数C.最

2、小正周期为的奇函数D.最小正周期为的偶函数4.一个几何体按比例绘制的三视图如图所示（单位：m）则该几何体的体积为A.B.C.D.5、曲线y＝x与y＝围成的图形的面积为　A、　　B、　　C、　　D、6、设向量均为非零向量，，则的夹角为A.B.C.D.7.如果双曲线的渐近线方程渐近线为，则椭圆的离心率为A.B.C.D.8.若是锐角，且，则的值等于A.B.C.D.9.某学校对高一新生的体重进行了抽样调查.右图是根据抽样调查后的数据绘制的频率分布直方图，其中体重（单位：kg）的范围是[45，70]，样本数据分组为[45，50），[50，55),[55，60)，[

3、60，65),[65，70],已知被调查的学生中体重不足55kg的有36，则被调查的高一新生体重在50kg至65kg的人数是().A.90B.75C.60D.4510.已知a＞0，则的值域为R的充要条件是A.　B.C.D.11、已知，则＝　A、－8　　B、8　　C、－16　　D、1612.设，满足时，则既有最大值也有最小值，则实数a的取值范围是A.a＜1B.0＜a＜1C.0≤a＜1D.a＜0第II卷本卷包括必考題和选考題两部分。第13题〜第21題为必考題，每个试题考生都必须做答。第22題、第23題、笫24题为选考題，考生根据要求做答。二、填空题：本大题共

4、4小题，每小题5分。13.在中，角所对的边分别为，若，则最小值为.14、已知四面体A－BCD中三组对棱分别相等，且长分别为2，，则四面体A－BCD的外接球的半径为＿＿＿＿15.甲、乙两名同学从三门选修课中各选修两门，则两人所选课程中恰有一门相同的概率为。16.若关于的方程有三个不同的实根，则实数的取值范围是。三．解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.(本小题满分12分）根据如图的程序框图，将输出的值依次分别记为（Ⅰ）写出数列的通项公式（不要求写出求解过程）（Ⅱ）求18.(本小题满分12分）已知四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是直角梯形，

5、，面PAB⊥面ABCD，PA＝PB=AB=AD=2,BC=1。(Ⅰ)求证：PD⊥AC；(Ⅱ)若点M是棱PD的中点．求二面角M－AC－D的余弦值。19.(本小题满分12分）某次体育比赛团体决赛实行五场三胜制，且任何一方获胜三场比赛即结束。甲，乙两个代表队最终进入决赛，根据双方排定的出场顺序及以往战绩统计分析，甲队依次派出的五位选手分别战胜对手的概率如下表：若甲队横扫对手获胜（即3：0获胜）的概率是，比赛至少打满4场的概率为（Ⅰ）求的值（Ⅱ）求甲队获胜场数的分布列和数学期望20.(本小题满分12分）在平面直角坐标系中，点，点在轴上，点在轴非负半轴上，点满足：

6、（Ⅰ）当点在轴上移动时，求动点的轨迹的方程；（Ⅱ）设为曲线上一点，直线过点且与曲线在点处的切线垂直，与的另一个交点为，若以线段QR为直径的圆经巡原点，求直线的方程请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一題记分，做答时请写清题号。（22）(本小题满分1O分）选修4一1:几何证明选讲如图所示四边形内接于，交于，圆的切线交的延长线于，平分（Ⅰ）求证：（Ⅱ）若圆的半径为2，弦长为，求切线的长（23）(本小题满分10分)选修4一4坐标系与参数方程以直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系。已知点的极坐标为，直线过点，且倾斜角

7、为，方程所对应的切线经过伸缩变换后的图形为曲线（Ⅰ）求直线的参数方程和曲线的直角坐标系方程（Ⅱ）直线与曲线相交于两点，求的值。（24）(本小题满分10分)选修4一5:不等式选讲已知实数且函数的值域为（Ⅰ）求实数的值（Ⅱ）若至少存在一个实数使得成立，求实数的取值范围