2019-2020年高一上学期8月月考 数学(V)

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1、2019-2020年高一上学期8月月考数学(V)一、选择题1．定义在R上的函数既是奇函数，又是周期函数，是它的一个正周期.若将方程在闭区间上的根的个数记为，则可能为（）A．0B．1C．3D．5【答案】D2．已知函数，则 (   )A．32B．16      C.D．【答案】C3．已知集合A＝{x

2、x≤3}，B＝{x

3、x≥a}且A∪B＝R，则实数a的取值范围是(　　)A．(3，＋∞)B．(－∞，3]C．[3，＋∞)D．R【答案】B4．已知全集U=R，实数a、b满足，则集合()A．B．C．D．【答案】D5．设全集U＝{1,2

4、,3,4,5,6,7,8}，集合A＝{2,4,5,7}，B＝{1,4,7,8}，那么如图所示的阴影部分所表示的集合是(　　)A．{3,6}B．{4,7}C．{1,2,4,5,7,8}D．{1,2,3,5,6,8}【答案】A6．设，，，记，，则＝()A．;B．;C．;D．【答案】A7．下列表述中错误的是（）A．若B．若C．D．【答案】C8．若全集U＝{1,2,3,4,5,6}，M＝{2,3}，N＝{1,4}，则集合{5,6}等于(　　)A．M∪NB．M∩NC．(∁UM)∪∁UN)D．(∁UM)∩(∁UN)【答案】D9．设U

5、＝R，M＝{x

6、x2－2x>0}，则∁UM＝(　　)A．[0,2]B．(0,2)C．(－∞，0)∪(2，＋∞)D．(－∞，0]∪[2，＋∞)【答案】A10．设函数则f（f（f(1)））=(）A．0B．C．1D．2【答案】C11．汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程s看作时间t的函数，其图象可能是()【答案】A12．下列各组函数中，表示同一个函数的是（　　）A．与B．与C．与D．与y=logaax(a﹥0且a≠1)【答案】D二、填空题13．设a>1，若仅有一个常数c使得对于任意的

7、x∈a,2a，都有y∈a，a2满足方程logax＋logay＝c，这时a的取值的集合为________．【答案】{2}14．已知集合A＝{x

8、x>1}，B＝{x

9、－1

10、1

11、（单位:辆/千米）的函数，当桥上的的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时，研究表明；当时，车流速度是车流密度的一次函数.(Ⅰ）当时，求函数的表达式;(Ⅱ）当车流密度为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观点的车辆数，单位：辆/每小时）可以达到最大，并求最大值（精确到1辆/小时）.【答案】（1）由题意，当时，；当时，设由已知，解得.故函数的表达式为.(2)由题意并由（1）可得当时，为增函数，故当时，其最大值为；当时，当且仅当即时等号成立.所以当时

12、，在区间上取得最大值.综上可知，当时，在区间上取得最大值.即当车流密度为100辆/千米时，车流量可以达到最大，最大值约为3333辆/小时18．若集合A＝{x

13、x2＋ax＋1＝0，x∈R}，集合B＝{1,2}，且A∪B＝B，求实数a的取值范围．【答案】由A∪B＝B得A⊆B.(1)若A＝∅，则Δ＝a2－4<0，解得－2

14、．设,其中xR,如果AB=B，求实数的取值范围．【答案】A={0，-4}，又AB=B，所以BA．(i）B=时，4（a+1）2-4(a2-1)<0，得a<-1；(ii)B={0}或B={-4}时，0得a=-1；(iii）B={0，-4}，解得a=1．综上所述实数a=1或a-1．20．设，集合，；若，求的值。【答案】，由，当时，，符合；当时，，而，∴，即∴或。21．已知函数在定义域上为增函数，且满足,.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)解不等式.【答案】（1）(2）而函数f(x)是定义在上为增函数即原不等式的解集为22．已知函数(1）求a

15、的值；(2）求f(f(2))的值；(3）若f(m)=3,求m的值.【答案】又因为m≥1,所以m=3.综上可知满足题意的m的值为3.