2019-2020年高三最后一次模拟考试（数学文）

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1、2019-2020年高三最后一次模拟考试（数学文）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2．选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，非选择题用黑色墨水的签字笔或铅笔直接答在答题卡上。答在试题上无效。3．考试结束后，监考人员将本试题卷和答题卡一并收回。参考公式：如果事件A、B互斥，那么P（A+B）=P（A）+P（B）如果事件A、B相互独立，那么P（A·B）=P（A）·P（B）如果事件A在一次试验中

2、发生的概率是P，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率Pn（k）=球的表面积公式：S=4πR2其中R表示球的半径球的体积公式：其中R表示球的半径第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．不等式的解集是（）A．B．C．D．2．已知，则“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件A．3B．5C．6D．103．若+++++，则等于（）A．B．C．D．4.在等差数列中，若，则等于（）A．30B．60C．40D．805．已知正三棱柱的底

3、面边长为，侧棱长为，则与侧面所成的角的正弦值等于（）A．B．C．D．6．函数的最小值是（）A．0B．C．D．7．已知、是平面，、是直线，给出下列命题①若，，则．②如果是异面直线，那么不与相交．③若，∥，且，则∥且∥．其中真命题的个数是（）A．0B．3C．2D．18．关于函数的性质说法正确的是（）A．奇函数且在R上为增函数B．奇函数且在R上为减函数C．偶函数且在R上为增函数D．偶函数且在R上为减函数9．现有两名教师和4名学生排成一排拍照，要求每一位教师两边都有学生，有多少种不同的排法（）A．144B．256C．288D．48010.在△ABC

4、中，M是AB的中点，且，则m+n=（）A．B．C．D．11.椭圆的半焦距为，若直线与椭圆一个交点的横坐标恰为，则椭圆的离心率为（）A．B．C．D．12.下列图象中，有一个是函数f(x)＝x3＋ax2＋(a2－1)x＋1(a∈R，a≠0)的导函数f¢(x)的图象，则f(－1)等于（）A．B．－C．D．－或第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在题中横线上。13．满足不等式组的所有点（x，y）构成的区域的面积.14．将函数的图象按向量平移后，所得图象以应的函数解析式是.15．轮船A和轮船B在中午12时离开海港C，两艘轮

5、船航行方向的夹角为120°，轮船A的航行速度是25海里/小时，轮船B航行速度是15海里/小时，下午2时两船之是的距离是.海里16．对于任意两个正整数，定义运算（用表示运算符号）：当m，n都是正偶数或都是正奇数时，mn=m+n；而当m，n中一个正偶数，另一个为正奇数时，mn=m×n例如46=4+6=10，37=3+7=10，34=3×4=12，在上述定义中，集合}，的之素有个.三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（本小题满分10分）已知在中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，（I）求的值；（I

6、I）求的值.18．（本小题满分12分）为应对金融危机，刺激消费，某市给市民发放面额为100元的旅游消费卷，由抽样调查预计老、中、青三类市民持有这种消费卷到某旅游景点消费额及其概率如下表：200元300元400元500元老年0．40．30．20．1中年0．30．40．20．1青年0．30．30．20．2某天恰好有持有这种消费券的老年人、中年人、青年人各一人到该旅游景点，（1）求这三人恰有两人消费额大于300元的概率；（2）求这三人消费总额小于1400元的概率。19．（本小题12分）如图，四棱锥的底面是正方形，面．（Ⅰ）证明：平面平面；（Ⅱ）设

7、．为的中点，求二面角的大小．20．（本小题满分12分）已知等比数列满足：，且是的等差中项．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）若数列单调递减,其前项和为，求使成立的正整数的最小值．21．（本小题满分12分）已知函数（I）求函数的单调区间与极值；（II）设若对于任意恒成立，求实数a的取值范围.22．（本小题满分12分）已知两点在抛物线上，点满足（I）求证：；（Ⅱ）设抛物线过两点的切线交于点（1）求证：点N在一定直线上；（2）设，求直线在轴上截距的取值范围。文科数学参考答案题号123456789101112答案CADBADCAABDB13.114.1

8、5.7016.1517.解：（I）由正弦定理得……………………5分（II）所以……………………………………10分18．解：（1）；……………………6分（2）消费总额为1500元的