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《2019-2020年高三暑假第一次适应性考试数学试题 含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高三暑假第一次适应性考试数学试题含答案一、选择题：在下列每题所给的ABCD四个选项中，只有一个为符合题意的最佳选项。1.“”是“方程表示的曲线是焦点在y轴上的椭圆”的( B )A.充分不必要条件B.充要条件C.既不充分也不必要条件D.必要不充分条件2.1.复数，为的共轭复数，则（C）A.2iB.iC.-iD.-2i3.要得到函数的图像，只需将函数的图像沿x轴（A）A.向左平移个单位B.向左平移个单位C.向右平移个单位D.向右平移个单位4.墙上挂有一边长为a的正方形木板，它的四个角的空白部分都是以正方形的顶点为圆心，半径为的圆弧，某人向此板投镖，假
2、设每次都能击中木板，且击中木板上每个点的可能性都一样，则他击中阴影部分的概率是（A）A.B.C.D.与a的取值有关5.某厂节能降耗技术改造后，在生产过程中记录了产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨）的几组对应数据如右表所示，根据右表提供的数据，求出y关于x的线性回归方程为，那么a的值等于（A）A.0.35B.3.15C.3.5D.0.46.为调查高中三年级男生的身高情况，选取了5000人作为样本，右图是此次调查中的某一项流程图，若输出的结果是3800，则身高在170cm以下的频率为（A）A.0.24B.0.38C.0.62D.0.767.设分别是方程和的实根，则的取值
3、范围是(C)8.正三棱锥的三视图如图所示，则其外接球的体积为(A)9.设直线与圆相交于A,B两点，是直角三角形（O为坐标原点），则点P到点M（0，1）的距离的最大值为(A)10.设的内角A，B，C所对的边分别是a,b,c，且则角A的大小为（B）A．B．C．D．11.椭圆的左右焦点分别为，弦过，若的内切圆周长为，两点的坐标分别为，则值为（A）A．B．C．D．12.设，当时，恒成立，则实数的取值范围是(D)A．B．C．D．二、填空题：每题5分，共20分。13.已知为正实数，则的最小值为____2/3____.14.已知双曲线的渐近线与圆没有公共点，则该双曲线的离心率的取
4、值范围为___（1,2）___.15.设对任意恒成立，其中是整数，则的取值的集合为____{-2,8}____.16.已知点P（a，b）与点Q（1,0）在直线2x－3y＋1＝0的两侧，则下列说法正确的是____③④____．①2a－3b＋1＞0；②a≠0时，有最小值，无最大值；③存在M∈R＋，使＞M恒成立；④当a＞0且a≠1，b＞0时，则的取值范围为（－∞，－）∪（，＋∞）．三、综合题17.（12分）已知向量，，函数．（Ⅰ）求的最大值及相应的的值；（Ⅱ）若，求的值．17解：（Ⅰ）因为，，所以．因此，当，即（）时，取得最大值；（Ⅱ）由及得，两边平方得，即．因此，．18
5、.（12分）（理科生）某食品厂为了检查一条自动包装流水线的生产情况，随机抽取该流水线上的40件产品作为样本称出它们的重量（单位：克），重量的分组区间为(490,495]，(495,500]，……，(510,515]，由此得到样本的频率分布直方图，如图4（1）根据频率分布直方图，求重量超过505克的产品数量,（2）在上述抽取的40件产品中任取2件，设Y为重量超过505克的产品数量，求Y的分布列；（3）从该流水线上任取5件产品，求恰有2件产品的重量超过505克的概率。18.（12分）（文科生）广场舞是现代城市群众文化、娱乐发展的产物，也是城市精神文明建设成果的一个重要象
6、征.xx年某校社会实践小组对某小区广场舞的开展状况进行了年龄的调查，随机抽取了名广场舞者进行调查，将他们年龄分成6段：，，，，，后得到如图所示的频率分布直方图.（I）计算这40名广场舞者中年龄分布在的人数；（II）估计这40名广场舞者年龄的众数和中位数；（III）若从年龄在中的广场舞者中任取2名，求这两名广场舞者中恰有一人年龄在的概率.解：（1）由表中数据知，这40名广场舞者中年龄分布在的人数为4分(2)由直方图可知这组数据的众数为6分因为故中位数为8分（3）由直方图可知，年龄在有2人，分别记为，在有4人，分别记为，现从这6人中任选两人，共有如下15种选法：其中恰有
7、1人在有8种，故其概率为12分19.（12分）如图在四棱锥中,底面是边长为的正方形,侧面底面,且,设、分别为、的中点.(Ⅰ)求证://平面;(Ⅱ)求证:面平面;(Ⅲ)求二面角的正切值.19解：法一:(Ⅰ)证明:为平行四边形连结,为中点,为中点∴在中//且平面,平面∴(Ⅱ)证明:因为面面平面面为正方形,,平面所以平面∴又,所以是等腰直角三角形,且即,且、面面又面面面(Ⅲ)【解】:设的中点为,连结,,则由(Ⅱ)知面,,面,,是二面角的平面角中,故所求二面角的正切值为法二:如图,取的中点,连结,.∵,∴.∵侧面底面,,∴,而分别为的中点,∴,又是正方形,故.∵,∴,.
