2019-2020年高三数学第一次质量预测试题 文

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1、2019-2020年高三数学第一次质量预测试题文本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，考试时间120分钟，满分150分.考生应首先阅读答题卡上的文字信息，然后在答题卡上作答，在试题卷上作答无效，交卷时只交答题卡第I卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知命题，那么是()A.B.C.D.2.已知集合，，若，则实数的取值范围是()A.B.C.D.3.设是虚数单位，若复数是纯虚数，则的值为()A.B.C.1D.34.已知点是抛物线上一点，焦点为，，则（）A.100B.200C.36

2、0D.4005.已知数列是等差数列，其前项和为，若，且，则（）A.2B.3C.4D.56.已知长方体的底面是边长为1的正方形，高为，其俯视图是一个面积为1的正方形，侧视图是一个面积为2的矩形，则该长方形的正视图的面积等于（）A.1B.C.2D.7.如图所示的程序框图中，若，且恒成立，则的最大值是（）A.0B.1C.3D.48.已知点的坐标满足条件，则的最大值为（）A.17B.18C.20D.219.已知定义在上的函数满足，是的导函数，且函数的图象如右图所示，则不等式的解集是（）A.B.C.D.10.已知函数的部分图象如图所示，点是该图象与轴的交点，过点的直线与该图

3、象交于两点，则的值为（）A.B.C.D.211.设函数的定义域为，若对于任意的，当时，恒有，则称点为函数图象的对称中心.研究函数的某一个对称中心，并利用对称中心的上述定义，可得到…()A.0B.2014C.4028D.403112.在中，，是斜边上的两个动点，且，则的取值范围为（）A.B.C.D.第II卷本试卷包括必考题和选考题两部分，第13-21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22-24题为选考题，学生根据要求作答.二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分.13.已知数列是等比数列，若，则14.我市某校组织学生参加英语测试，成绩的频率分布直方图如图，数据的

4、分组依次为，若低于60分的人数是15人，则该班的人数是15.已知，那么16.给定方程：，下列命题中：①该方程没有小于0的实数解；②该方程有无数个实数解；③该方程在内有且只有一个实数根；④若是方程的实数根，则.正确命题是三、解答题：解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.（本小题满分12分）在中，角、、的对边分别为，且满足，，边上中线的长为.（I）求角和角的大小；（II）求的面积.18.(本小题满分12分)在一个不透明的箱子里装有5个完全相同的小球，球上分别标有数字1、2、3、4、5.甲先从箱子中摸出一个小球，记下球上所标数字后，再将该小球放回箱子中摇匀后，

5、乙从该箱子中摸出一个小球.（I）若甲、乙两人谁摸出的球上标的数字大谁就获胜（若数字相同为平局），求甲获胜的概率；（II）若规定:两人摸到的球上所标数字之和小于6则甲获胜，否则乙获胜，这样规定公平吗？19.（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，，底面，，为的中点，为棱的中点.（I）证明：平面；（II）已知，求点到平面的距离.20.（本小题满分12分）已知动点到定点和直线的距离之比为，设动点的轨迹为曲线，过点作垂直于轴的直线与曲线相交于两点，直线与曲线交于两点，与线段相交于一点（与不重合）（I）求曲线的方程；（II）当直线与圆相切时，四边形的面积是否有

6、最大值，若有，求出其最大值，及对应的直线的方程；若没有，请说明理由.22.（本小题满分12分）设是实数，函数.（I）讨论函数的单调区间；（II）设定义在上的函数在点处的切线方程为，当时，若在内恒成立，则称点为函数的“平衡点”.当时，试问函数是否存在“平衡点”？若存在，请求出“平衡点”的横坐标；若不存在，请说明理由.请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分，答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.22.(本小题满分10分)选修4-1：几何证明选讲如图所示，交圆于两点，切圆于，为上一点且，连接并延长交圆于点，作弦垂直，垂足为.

7、（I）求证：为圆的直径；（II）若，求弦的长.23.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，以为极点，轴正半轴为极轴建立直角坐标系，圆的极坐标方程为，直线的参数方程为（为参数），直线和圆交于两点，是圆上不同于的任意一点.（I）求圆心的极坐标；（II）求面积的最大值.24.(本小题满分10分)选修4-5：不等式选讲已知函数.（I）当时，求不等式的解集；（II）若二次函数与函数的图象恒有公共点，求实数的取值范围.xx年高中毕业年级第一次质量预测文科数学参考答案一、选择题1-12:CAADACCBBDDB二、填空题13.96；14.50；15.；

8、16.2,