2019-2020年高三数学理科仿真模拟卷2

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1、2019-2020年高三数学理科仿真模拟卷2一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案填在括号内．1．如果复数2i＋是实数(i为虚数单位，a∈R)，则实数a的值是(　　)A．1　　　　B．2　　　　C．3　　　　D．4解析：因为2i＋＝2i＋＝＋(2－)i是实数，所以2－＝0，即a＝4.答案：D2．设集合M＝{m∈Z

2、－3＜m＜2}，N＝{n∈N

3、－1＜n≤3}，则M∩N＝(　　)A．{0,1}B．{－1,0,1}C．{0,1,2}D．{－1,0,1,2}解析：M＝{m∈Z

4、－3

5、＜m＜2}＝{－2，－1,0,1}，N＝{n∈N

6、－1＜n≤3}＝{0,1,2,3}，所以M∩N＝{0,1}．答案：A3．①点P在△ABC所在的平面内，且＝λ(＋)，＝μ(＋)；②点P为△ABC内的一点，且使得2+2＋2取得最小值；③点P是△ABC所在平面内的一点，且＋＋＝0.上述三个点P中，是△ABC的重心的有(　　)A．0个B．1个C．2个D．3个解析：①＝λ(＋)说明点P在BC边上的中线所在的直线上，同理＝μ(＋)说明点P在AC边上的中线所在的直线上，所以点P是△ABC的重心；②设P(x，y)，A(x1，y1)，B(x2，y2)，C(x3，y3)

7、，则2＋2＋2可以表示为关于x和y的二次多项式，分别配方可以得到x＝，y＝时此式取得最小值，所以点P是△ABC的重心；③设P(x，y)，A(x1，y1)，B(x2，y2)，C(x3，y3)，则由＋＋＝0可以得到x＝，y＝，所以点P是△ABC的重心．答案：D4．给出命题：“已知a、b、c、d是实数，若a≠b且c≠d，则a＋c≠b＋d.”在原命题、逆命题、否命题、逆否命题中，真命题有(　　)A．0个B．1个C．2个D．4个解析：原命题是假命题，如：3≠5,4≠2，但3＋4＝5＋2.逆命题“已知a、b、c、d是实数，若a＋c≠b＋d，则a≠b且c≠d”也是假

8、命题，如：3＋4≠3＋5，a＝b＝3，c＝4≠d＝5.由四种命题的知识知否命题和逆否命题亦为假命题．答案：A5．某个容器的三视图中正视图与侧视图相同，其正视图与俯视图如图所示，则这个容器的容积为(　　)A.πm3B.πm3C.πm3D.πm3解析：根据图形可知该几何体是由一个圆锥和一个圆柱组合而成，故所求容积为×π×12×1＋π×12×2＝πm3.答案：B6．在100个零件中，有一级品20个，二级品30个，三级品50个，从中抽取20个作为样本，现有下面三种抽样方法：①随机抽样法：抽签取出20个样本；②系统抽样法：将零件编号为00,01，…，99，然后平

9、均分组抽取20个样本；③分层抽样法：从一级品，二级品，三级品中抽取20个样本．下列说法中正确的是(　　)A．无论采用哪种方法，这100个零件中每一个被抽到的概率都相等B．①②两种抽样方法，这100个零件中每一个被抽到的概率都相等；③并非如此C．①③两种抽样方法，这100个零件中每一个被抽到的概率都相等；②并非如此D．采用不同的抽样方法，这100个零件中每一个被抽到的概率是各不相同的解析：抽样方法的原则就是使每个个体有同样的机会被抽中，即每个个体被抽到的概率是相等的．答案：A7．等差数列{an}的前n项和为Sn(n＝1,2,3，…)，若当首项a1和公差d

10、变化时，a5＋a8＋a11是一个定值，则下列选项中为定值的是(　　)A．S17B．S18C．S15D．S16解析：因为a5＋a8＋a11＝(a1＋4d)＋(a1＋7d)＋(a1＋10d)＝3(a1＋7d)为定值，所以S15＝＝15(a1＋7d)为定值．答案：C8．执行如图所示的程序框图，若p＝4，则输出的S＝(　　)A.B.C.D.解析：程序执行过程为：n＝1，S＝；n＝2，S＝＋；n＝3，S＝＋＋；n＝4，S＝＋＋＋＝.程序结束，输出S＝.答案：A9．已知点P在平面区域，点Q在曲线(x＋2)2＋y2＝1上，那么

11、PQ

12、的最小值是(　　)A．1B．2C

13、.－1D.解析：如图，画出平面区域(阴影部分所示)，由圆心C(－2,0)向直线3x＋4y－4＝0作垂线，圆心C(－2,0)到直线3x＋4y－4＝0的距离为＝2，又圆的半径为1，所以可求得

14、PQ

15、的最小值是1.答案：A10．如图，函数y＝f(x)的图象是中心在原点、焦点在x轴上的椭圆的两段弧，则不等式f(x)＜f(－x)＋x的解集为(　　)A．{x

16、－＜x＜0或＜x≤2}B．{x

17、－2≤x＜－或＜x≤2}C．{x

18、－2≤x＜－或＜x≤2}D．{x

19、－＜x＜，且x≠0}解析：由图象知f(x)为奇函数，∴f(－x)＝－f(x)．∴原不等式可化为f(x)＜.由

20、图象易知，包含这两段弧的椭圆方程为＋y2＝1，与直线y＝联立得＋＝1，∴x2＝2，x＝±.观察