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时间:2019-11-10
《2019-2020年高三数学上学期联考试题 理(I)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高三数学上学期联考试题理(I)一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,选出正确选项填在答题卡相应位置)1.设集合,则使M∩N=N成立的的值是()A.1 B.-1C.0D.1或-12.已知两条直线y=ax-2和3x-(a+2)y+1=0互相平行,则a等于()A.1或-3B.-1或3C.1或3 D.-1或33.设等差数列前项和为,若,,则公差为()A.B.C.D.4.下列说法中,正确的是()A.命题“若,则”的否命题是假命题.2422主视图左视图俯视图(第5题图)B.设为两个不同的平面
2、,直线,则“”是“”成立的充分不必要条件C.命题“存在”的否定是“对任意”.D.已知,则“”是“”的充分不必要条件.5.已知一个空间几何体的三视图如右图所示,根据图中标出的尺寸,可得这个几何体的体积是()A.B.C.D.6.函数的零点所在的区间是()A.B.C.D.7.已知双曲线的焦距为,焦点到一条渐近线的距离为,则双曲线的标准方程为()A.B.C.或D.或8.函数的图象与轴的交点坐标成一个公差为的等差数列.要得到函数的图象,只需要的图象()A.向左平移个单位B.向右平移个单位C.向左平移个单位D.向右平移个单位9.空间四点A、B、C、D均在同一球面上,其中△ABC是正
3、三角形,AD⊥平面ABC,AD=2AB=6,则该球的体积为()A.32B.48C.64D.1610.抛物线y=2x2上两点A(x1,y1)、B(x2,y2)关于直线y=x+m对称,且x1•x2=﹣,则m等于()A.B.2C.D.311.已知函数若方程有四个不同的实数根,,,,则的取值范围为()A.B.C.D.12.已知定义在上的函数是奇函数且满足,,数列满足,且,(其中为的前项和)。则()A.B.C.D.二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13.已知,则=_______.14.若x,y满足约束条件,则的最大值为__________。15.若函数在区间是减函
4、数,则a的取值范围是.16.设集合M=,对M的任意非空子集A,定义为A中的最大元素,当A取遍M的所有非空子集时,对应的的和为,若则:①=_______________,②=__________________.三、解答题(本大题共6个小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17.(本题满分10分)已知函数(其中ω>0,x∈R)的最小正周期为10π.(1)求ω的值;(2)设,,,求cos(α+β)的值.18.(本小题满分12分)如图,在四棱柱ABCD-PGFE中,底面ABCD是直角梯形,侧棱垂直于底面,AB//DC,∠ABC=45o,DC=1,AB=2,P
5、A=1.(1)求PD与BC所成角的大小;(2)求证:BC⊥平面PAC;(3)求二面角A-PC-D的大小.19.(本小题满分12分)如果函数在区间上单调递减,求的最大值。20.(本小题满分12分)已知数列{an}的首项a1=,an+1=(n∈N*)(1)设=,求数列的通项公式;(2)求数列{}的前n项和21.(本大题满分12分)已知椭圆的离心率为,以原点为圆心,椭圆的短半轴为半径的圆与直线相切,过点P(4,0)且不垂直于x轴直线与椭圆C相交于A、B两点。(1)求椭圆C的方程;(2)求的取值范围;(3)若B点在于x轴的对称点是E,证明:直线AE与x轴相交于定点。22.(本小
6、题满分12分)已知函数,(1)求的极值;(2)若对任意,使得恒成立,求实数a的取值范围;(3)证明:对,不等式成立.理科数学(参考答案及评分标准)1—5BADBB6–10CCAAA11---12CC13、14.15、16.(1)21(2)17、(10分)增区间(kπ-,kπ+),kZ………………………………………5分(2)当时,即的值域是……………10分18.(12分)(Ⅰ)取的AB中点H,连接DH,易证BH//CD,且BD=CD………………………1分所以四边形BHDC为平行四边形,所以BC//DH所以∠PDH为PD与BC所成角………………………………2分因为四边形,A
7、BCD为直角梯形,且∠ABC=45o,所以⊥DA⊥AB又因为AB=2DC=2,所以AD=1,因为Rt△PAD、Rt△DAH、Rt△PAH都为等腰直角三角形,所以PD=DH=PH=,故∠PDH=60o……………………………………………………………4分(II)连接CH,则四边形ADCH为矩形,∴AH=DC又AB=2,∴BH=1在Rt△BHC中,∠ABC=45o,∴CH=BH=1,CB=∴AD=CH=1,AC=∴AC2+BC2=AB2∴BC⊥AC…………………………………6分又PA平面ABCD∴PA⊥BC……………………………………7分∵PA∩
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