2019-2020年高三数学上学期第四次月考试题（答案不全）

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1、2019-2020年高三数学上学期第四次月考试题（答案不全）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.（1）为虚数单位，复数的虚部是A．B．C．D.（2）若集合，，则A.B.C.D.（3）已知向量，.若，则实数的值为A．B．C．D．（4）已知命题：，；命题：，.则下列判断正确的是A．是假命题B．是假命题C．是真命题D．是真命题（5）若直线与圆有两个不同的公共点，则实数的取值范围是A．B．C．D.（6）“”是“关于的不等式组表示的平面区域为三角形”的A．充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件（7）某

2、个长方体被一个平面所截，得到的几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为8.P是双曲线上的点，F1、F2是其焦点，且，若△F1PF2的面积是9，a+b=7，则双曲线的离心率为（　　）　A．B．C．D．9．已知正四棱锥的各棱棱长都为，则正四棱锥的外接球的表面积为()A．B．C．D．10.设f(x)，g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x<0时，，且，则不等式的解集是(）A．(－3，0)∪(3，+∞)B．(－3，0)∪(0，3)C．(－∞，－3)∪(3，+∞)D．(－∞，－3)∪(0，3)第二部分（非选择题共110分）二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.把答案填在

3、答题卡上.（11）以双曲线的右焦点为焦点，顶点在原点的抛物线的标准方程是.（12）在等比数列中，，则（13）在中，,,分别为角,,所对的边，且满足，则，（14）函数是定义在上的偶函数，且满足.当时，.若在区间上方程恰有三个不相等的实数根，则实数的取值范围是.（15）在平面直角坐标系中，点是半圆（≤≤）上的一个动点，点在线段的延长线上．当时，则点的纵坐标的取值范围是．三、解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程.16（本小题满分13分）已知函数（）的最小正周期为.（Ⅰ）求的值及函数的单调递增区间；（Ⅱ）当时，求函数的取值范围.17.（13分）已知数列的前

4、项和为，且（1）求数列的通项公式（2）若对于任意的，恒有成立，求实数的取值范围．18．（13分）等比数列{an}的各项均为正数，且2a1＋3a2＝1，a＝9a2a6.(1)求数列{an}的通项公式；(2)设bn＝log3a1＋log3a2＋…＋log3an，求数列的前n项和．19.（12分）已知19.（12分）如图，已知在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是边长为4的正方形，△PAD是正三角形，平面PAD⊥平面ABCD，E，F，G分别是PD，PC，BC的中点．（1）求证：平面EFG⊥平面PAD；（2）若M是线段CD上一点，求三棱锥M﹣EFG的体积．20（12分）函数f（x）=，x∈[

5、1，3]，（1）求f（x）的最大值与最小值；（2）若f（x）＜4﹣at于任意的x∈[1，3]，t∈[0，2]恒成立，求实数a的取值范围．（21）（本小题满分12分）已知椭圆过点,离心率为.（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）过点且斜率为（）的直线与椭圆相交于两点，直线，分别交直线于，两点,线段的中点为.记直线的斜率为，求证:为定值.城南中学xx学年高三上学期第四次月考数学试卷(文科)一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）题号12345678910答案二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）l.12..13..14..15..三．解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写

6、出文字说明，证明过程或演算步骤）16（本小题满分13分）已知函数（）的最小正周期为.（Ⅰ）求的值及函数的单调递增区间；（Ⅱ）当时，求函数的取值范围.17.（13分）已知数列的前项和为，且（1）求数列的通项公式（2）若对于任意的，恒有成立，求实数的取值范围．18．（13分）等比数列{an}的各项均为正数，且2a1＋3a2＝1，a＝9a2a6.(1)求数列{an}的通项公式；(2)设bn＝log3a1＋log3a2＋…＋log3an，求数列的前n项和．PABCDGEFM19.（12分）已知19.（12分）如图，已知在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是边长为4的正方形，△PAD是正三角形

7、，平面PAD⊥平面ABCD，E，F，G分别是PD，PC，BC的中点．（1）求证：平面EFG⊥平面PAD；（2）若M是线段CD上一点，求三棱锥M﹣EFG的体积．20（12分）函数f（x）=，x∈[1，3]，（1）求f（x）的最大值与最小值；（2）若f（x）＜4﹣at于任意的x∈[1，3]，t∈[0，2]恒成立，求实数a的取值范围．（21）（本小题满分12分）已知椭圆过点,离心率为.（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）过点且斜率为（）的直线与椭圆相交于两点，直线，分别交