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时间:2019-11-10
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1、2019-2020年高三数学上学期第三次月考试题文(答案不全)本试卷分选择题和非选择题两部分。第I卷(选择题),第II卷(非选择题),满分150分,考试时间120分钟。注意事项:1.答题前,务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。2.答选择题时,必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦擦干净后,再选涂其它答案标号。 3.答非选择题时,必须使用0.5毫米黑色签字笔,将答案书写在答题卡规定的位置上。 4.所有题目必须在答题卡上作答,在试题卷上答题无效。 5.考试结束后,只将答题卡交回。第I卷(选择题共50分)一、选择题(本大题共10小题,每小题5
2、分,共50分.在每小题给出的四个备选项中,只有一项是符合题目要求的)1、设全集,集合,则集合=()A. B.C. D.2、是虚数单位,复数=()A.B.C.D.3、下列命题中真命题的个数是( )①“∀x∈R,-x>0”的否定是“∃x∈R,-x<0”;②∀x∈,+1是奇数;③若
3、2x-1
4、>1,则0<<1或<0.A.0B.1C.2D.34、已知数列是等差数列,且,则的值为()A. B. C. D.5、如果将函数的图像向左平移个单位后,所得图像对应的函数为偶函数,那么的最小值为()A.B.C.D.6、已知函数的部分如图所示,则()A.=1=B.=1=-C.=2=D.
5、=2=-7、如图,在三棱锥S—ABC中,SA丄平面ABC,SA=3,AC=2,AB丄BC,点P是SC的中点,则异面直线SA与PB所成角的正弦值为()A.B.C.D.8、一个几何体的三视图如右图所示,且其左视图是一个等边三角形,则这个几何体的体积为()A.B.C.D.9、定义在上的函数满足,则“”是“”的()条件A.充分不必要B.必要不充分C.充分必要D.既不充分也不必要10、定义域为的偶函数满足对,有,且当时,,若函数在上至少有三个零点,则的取值范围是()A.B.C.D.第Ⅱ卷(非选择题共100分)二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,请按要求作答5小题,共25分,把答案填写在答
6、题卡相应位置上)11、某工厂生产三种不同型号的产品,三种产品数量之比依次为,现采用分层抽样的方法从中抽出一个容量为的样本,样本中型号的产品有件,那么此样本容量.12、在等差数列中,已知,则________.13、已知向量与的夹角为120°,且,那么的值为________.14、已知变量满足约束条件,则的最大值为________.15、设为实常数,是定义在R上的奇函数,当时,,若对一切成立,则的取值范围为________.三、解答题(本大题共6小题,共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)16、(本题满分12分)已知函数.(1)求函数的最小正周期和值域;(2)若为第二象限
7、角,且,求的值。17、(本题满分12分)设数列的各项都为正数,其前项和为,已知对任意,是和的等差中项.(I)证明:数列为等差数列,并求数列的通项公式;(II)证明.18、(本题满分12分)已知的三个内角、、所对的边分别为、、;向量,,且.(I)求的大小;(II)若,求.19、(本题满分12分)如图,四棱锥的底面是正方形,,点在棱上.(1)求证:平面平面;DBEPCA(2)当,且时,求异面直线PD与CE所成角的大小.20、(本小题满分13分)已知函数(1)当时,求函数的单调区间;(2)当时,函数的图象上的点都在所表示的平面区域内,求实数的取值范围.21、(本题满分14分)设函数(1)
8、求的极大值与极小值;(2)若函数在上有三个零点,求实数的取值范围;(3)设函数,如果对,都有成立,求实数的取值范围.
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