2019-2020年高三数学上学期第二次月考试题A卷 文（复习班）

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1、2019-2020年高三数学上学期第二次月考试题A卷文（复习班）一、选择题：本大题共l2个小题，每小题5分，共60分．每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的．1．如图中阴影部分表示的集合是（）A．B．C．D．2.设是等差数列前n项和，已知，则等于()A．13B．35C．49D.633.已知是夹角为的单位向量，当向量与垂直时,的值为()A.B.C.D.4.下列说法中错误的个数是（）①一个命题的逆命题为真，它的否命题也一定为真；②命题“”的否定是“”；③“矩形的两条对角线相等”的逆命题是真命题；④“≠3”是“

2、

3、≠3”成立的充分条件．A．1B．2C．3D．45．若角α的终边

4、上有一点P（－1，m），且＝，则m的值为()A、B、C、或D、6．已知等差数列中，,公差；是数列的前n项和，则()A.B.C.D.7.将函数的图像上所有的点向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图像的函数解析式是（）A．B.C.D.8.、是平面内不共线的两向量，已知，，，若三点共线，则的值是（）A．B．C．D．9.已知函数的图象关于对称，则函数的图象的一条对称轴是（）A.B.C.D.10.已知A、B、C是直线上不同的三个点，点O不在直线上，则使等式成立的实数的取值集合为（）A.B.C.D.11.在各项均为正数的等比数列中，，则下列结论中正确

5、的是(）A．数列是递增数列；B．数列是递减数列；C．数列既不是递增数列也不是递减数列；D．数列有可能是递增数列也有可能是递减数列．12.已知函数f(x)＝sin(2x＋φ)，其中φ为实数，若f(x)≤对x∈R恒成立，且ffC．f(x)是奇函数D．是f(x)的单调递增区间第Ⅱ卷二、填空题(本大题包括4小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在答题纸中的横线上).13.如图，在平行四边形中，对角线与交于点，，则___．14.在△ABC中，若b+c=2a,则3sinA=5sinB,则角C=__________15.若,且，则实数

6、的值为________16.等比数列中，,则=.三、解答题（本大题包括6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤）.17.（本小题满分10分）已知∈R，设命题P：;命题Q：函数有两个不同的零点.求使“PQ”为假命题的实数的取值范围.18.（本小题满分12分）已知等比数列{an}的前n项和为Sn=2n+c.(1)求c的值并求数列{an}的通项公式;(2)若bn=Sn+2n+1，求数列{bn}的前n项和Tn.19.（本小题满分12分）设的三边为满足．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的取值范围．20.（本小题满分12分）已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足Sn＋n＝2an(n

7、∈N*)．(1)证明：数列{an＋1}为等比数列，并求数列{an}的通项公式；(2)若bn＝(2n＋1)an＋2n＋1，求数列{bn}的前n项和为Tn.21．（本小题满分12分）如图，函数（其中）的图象与坐标轴的三个交点为，且,，，为的中点，．（Ⅰ）求的值及的解析式；（Ⅱ）设，求．22.（本小题满分12分）已知正项数列，满足：，是等差数列，且对任意正整数n，都有，，成等比数列．(1)求数列的通项公式；(2)设＝＋＋…＋，试比较2与的大小．上学期第二次月考高三年级往届文科数学试题答案A卷1-12ACACCDDBAACDB卷1-12BBCCBABBDADA13.214.15.或11

8、6.17.解：命题P中，当时，符合题意。当时，，则，所以命题P为真，则…………………4分命题Q中，则或。…………6分为假命题，则命题P,Q均为假命题。………………………………8分即：或，：或…………………………………………10分18.解：(1)当n=1时，a1=S1=2+c,当n≥2时，an=Sn-Sn-1=2n-2n-1=2n-1,∴.∵数列{an}为等比数列,∴a1=2+c=1,∴c=-1.∴数列{an}的通项公式.………………………………6分(2)∵bn=Sn+2n+1=2n+2n,∴Tn=(2+22+…+2n)+2(1+2+…+n)=2(2n-1)+n(n+1)=………

9、12分19.解：（1），所以，所以，所以所以，即又所以，所以………………………………6分（2）==…8分因为所以，所以……………………………12分20.解：(1)证明：因为Sn＋n＝2an，即Sn＝2an－n，所以Sn－1＝2an－1－(n－1)(n≥2，n∈N*)．两式相减化简，得an＝2an－1＋1.所以an＋1＝2(an－1＋1)(n≥2，n∈N*)．所以数列{an＋1}为等比数列．因为Sn＋n＝2an，令n＝1，得a1＝1.a1＋1＝2，所以an＋1＝2n，即an＝2n－1.…………