2019-2020年高三数学上学期第一次阶段性考试题 文（含解析）

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1、2019-2020年高三数学上学期第一次阶段性考试题文（含解析）【试卷综析】本卷从考查要求来讲，它不仅有基础知识、基本技能的考查，更有数学思想、数学本质的考查，从考查内容来看，它不仅有函数知识内部的显性考查，更有与其他主干知识（数列、不等式、解析几何、导数等）相结合的隐性考查．综观近几年全国新课程数学高考卷，函数、不等式和导数部分的考查内容，我们可以发现：函数解析式、函数的定义域、函数值域与最值、函数的图象与性质等知识内容以及函数与方程、分类讨论、数形结合、等价转化等思想方法都是函数部分内容高考考查的热点．对函数概念考查内容包括根据条件求函数解析式、求已知函数的定义域、值域、最值等，考查的

2、函数以二次函数、三次函数、指对数函数、含绝对值符号函数、分段函数为主．所以本卷主要是对函数，不等式，导数等内容的综合阶段性考查，是一份水平较高的试卷.一、选择题（本大题10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合要求的）【题文】已知集合A=,则（）A.B.C.D.【知识点】一元二次不等式的解法；集合运算.A1E3【答案解析】B解析：，故选B.【思路点拨】化简集合A,依次分析各选项的正误.【题文】2．下列命题正确的是（）A.命题P：的否定是B.命题“若x=1,则”的否定是“若，则”C.“”是“”的必要不充分条件D.“A=B”是：“tanA=tanB”的充分不必要条

3、件【知识点】命题及其关系；充分条件；必要条件；含量词的命题的否定.A2A3【答案解析】C解析：的否定是，故A不正确；“若x=1,则”的否定是“若，则”，故B不正确；若“”则“”的逆否命题是：“若x+y=3”则“x=1且y=2”，显然，“x+y=3”是“x=1且y=2”的必要不充分条件，由于原命题与逆否命题等价，故C正确；A=B=时，tanA，tanB无意义，故D不正确.所以选C.【思路点拨】利用命题及其关系、充分条件、必要条件、含量词的命题的否定，逐个分析各选项的正误.【题文】3．定义运算=ad-bc，若函数在上单调递减，则实数m的取值范围（）A.B.C.D.【知识点】新概念问题；二次函数

4、的单调性.B3【答案解析】D解析：由定义知，在上单调减，上单调增，由题意得又m>-4,故选D.【思路点拨】由定义的运算得：，在上单调减，上单调增，由题意得又m>-4,所以实数m的取值范围是.【题文】4．若是幂函数，且满足，则=（）A.B.C.2D.4【知识点】幂函数.B8【答案解析】B解析：设，由得，，故选B.【思路点拨】由待定系数法求得幂函数解析式，从而求出.【题文】5．设，则（）A.B.C.D.【知识点】数值大小的比较.E1【答案解析】B解析：，故选B.【思路点拨】分析各数值所在的区间，这些区间两两之间交集是空集，由此得结论.【题文】6．若函数的图像如图，则函数的图像为（）【知识点】函

5、数的图像.B8【答案解析】C解析：由图可知0

6、，所以，从而-7.【思路点拨】把已知等式两边平方，然后化弦为切，求得，进而求得，从而求出的值.【题文】9．定义在上的函数满足下列两个条件：（1）对任意的恒有成立；（2）当时，，记函数，若函数恰有两个零点，则实数k的取值范围是（）A.B.C.D.【知识点】函数的零点.B9【答案解析】D解析：因为，所以，又当时，，所以时，，因为函数的零点个数是函数与y=k(x-1)的交点个数，由图像可知实数k的取值范围是，故选D.【思路点拨】根据题意得函数的解析式，由图像可得结论.【题文】10．已知为R上的连续函数，其导函数为，则关于x的函数的零点个数为（）A.0B.1C.2D.0或2【知识点】导数的应用；函

7、数的零点.B9B12【答案解析】A解析：由或，或，设，则在，所以，即，当时，，故选A.【思路点拨】由已知得或，设，则在，所以，即，当时，，所以x<0，时<0恒成立，当x>0时，>0恒成立，总之函数无零点.二、填空题（本大题共5个小题，每小题5分，共25分）【题文】11．函数的单调递增区间是.【知识点】函数单调区间的求法.B3【答案解析】解析：由得，因为底数，根据复合函数单调性的确定方法可得，函数的单调递增区间是.【思路点