2019-2020年高三数学上学期开学考试试卷（含解析）

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1、2019-2020年高三数学上学期开学考试试卷（含解析）　一．选择题：从下列所给的A、B、C及D四个选项中选出符合题意的最佳选项，并用2B铅笔标在试卷相应位置．每题5分，共12题，60分.1．已知集合A为{0，4，5，6}，集合B为{3，6，7，5，9}，集合C为{0，5，9，4，7}，则∁uA∩（B∪C）为（　　）　A．{7，9}B．{0，3，7，9，4，5}C．{5}D．∅　2．已知等差数列{an}前四项中第二项为606，前四项和Sn为3883，则该数列第4项为（　　）　A．xxB．3005C．2424D．xx　3．下列说法正确的是（　　）　A．对于任意的x

2、都有

3、x

4、≤2x恒成立　B．同时向上抛掷2枚硬币，2枚都是反面朝上的概率是　C．回归直线必须过（0，0）并呈现一条直线　D．在k班高三数学期中测试中，平均数能够代表K班数学总体水平　4．点P（cosα，tanα）在第二象限是角α的终边在第三象限的（　　）　A．充分不必要条件B．必要不充分条件　C．充要条件D．既不充分也不必要条件　5．已知抛物线y2=2px（p＞0）的准线经过点（﹣1，1），则该抛物线焦点坐标为（　　）　A．（﹣1，0）B．（1，0）C．（0，﹣1）D．（0，1）　6．根据如图框图，当输出的y=10时，输入的x为（　　）　A．4B．6或0C．0D

5、．4或6　7．同时具有性质“①最小正周期是π，②图象关于直线x=对称”的一个函数是（　　）　A．y=sin（+）B．y=cos（x+）C．y=cos（2x﹣）D．y=sin（2x﹣）　8．已知x，y满足约束条件，若z=y﹣ax取得最大值的最优解不唯一，则实数a的值为（　　）　A．或﹣1B．2或C．2或﹣1D．2或1　9．已知函数f（x）=x﹣m+5，当1≤x≤9时，f（x）＞1有恒成立，则实数m的取值范围为（　　）　A．m＜B．m＜5C．m＜4D．m≤5　10．已知椭圆C1：+=1（a＞b＞0）与圆C2：x2+y2=b2，若在椭圆C1上不存在点P，使得由点P所作

6、的圆C2的两条切线互相垂直，则椭圆C1的离心率的取值范围是（　　）　A．（0，）B．（0，）C．[，1）D．[，1）　11．设α，β是两个不同的平面，l是一条直线，以下命题不正确的是（　　）①若l⊥α，α⊥β，则l⊂β②若l∥α，α∥β，则l⊂β③若l⊥α，α∥β，则l⊥β④若l∥α，α⊥β，则l⊥β　A．①③B．②③④C．①②④D．①④　12．（文）已知复数z=6+8i，则﹣

7、z

8、=（　　）　A．﹣5B．﹣10C．D．﹣　13．（xx•温州一模）过边长为2的正方形中心作直线l将正方形分为两个部分，将其中的一个部分沿直线l翻折到另一个部分上．则两个部分图形中不重

9、叠的面积的最大值为（　　）　A．2B．2（3﹣）C．4（2﹣）D．4（3﹣2）　　二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.14．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为　　　　　　　15．设f（x）=，则f（f（2））的值为　　　　　　．　16．设直线过点（0，a），其斜率为1，且与圆x2+y2=2相切，则a的值为　　　　　　．　17．已知f（x）为偶函数，当x≥0时，f（x）=﹣（x﹣1）2+1，满足f[f（a）]=的实数a的个数为　　　　　　个．　　三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）18．（12分）

10、（xx秋•温州月考）已知a，b，c为△ABC的三个内角A，B，C的对边，向量=（2sinB，2﹣cos2B），=（2sin2（+，﹣1），⊥，，b=1（1）求角B的大小（2）求c的值．　19．（14分）（xx•陕西）随机抽取一个年份，对西安市该年4月份的天气情况进行统计，结果如下：（Ⅰ）在4月份任取一天，估计西安市在该天不下雨的概率；（Ⅱ）西安市某学校拟从4月份的一个晴天开始举行连续2天的运动会，估计运动会期间不下雨的概率．日期123456789101112131415天气晴雨阴阴阴雨阴晴晴晴阴晴晴晴晴日期1617181920212223242526272829

11、30天气晴阴雨阴阴晴阴晴晴晴阴晴晴晴雨　20．（xx秋•温州月考）（理）如图所示的一块长方形木料中，已知AB=BC=4，AA1=1，设E为底面ABCD的中心，且=λ（0≤λ≤），则该长方体中经过点A1、E、F的截面面积的最小值为　　　　　　．　21．（14分）（xx•宜宾模拟）如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AA1⊥底面ABC，且△ABC为正三角形，AA1=AB=6，D为AC的中点．（1）求证：直线AB1∥平面BC1D；（2）求证：平面BC1D⊥平面ACC1A；（3）求三棱锥C﹣BC1D的体积．　22．（15分）（xx秋•温州校级期中）已知函数f（x）=x

12、2+（b+1）x+1是定