2019-2020年高三数学5月月考试题 理

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1、2019-2020年高三数学5月月考试题理一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分.在给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的.1、已知集合集合则A.B.C.D.2、若复数满足，则的共轭复数的虚部为A.B.C.D.3、已知等差数列的前项和为，若三点共线，为坐标原点，且(直线不过点)，则A.B.C.D.4、下列说法正确的是A.“”是“”的充分不必要条件B.命题“若，则或”的否命题为“若，则或”C.命题“”的否定是“”D.若命题“”为假命题，则的取值范围是5、阅读如下程序框图，运行相应的程序，则程序运行后输出的结果为A.B.

2、C.D.6、函数（其中）的图象如图所示，为了得到的图象，只需将的图象A.向右平移个长度单位B.向右平移个长度单位C.向左平移个长度单位D.向左平移个长度单位7、在中，，，，是的内心，若其中则动点的轨迹所覆盖图形的面积为A.B.C.D.8、某单位安排位员工在2015年2月19日至25日（即今年除夕到正月初六）值班，每天安排1人，每人值班一天，若7位员工中的甲、乙排在相邻两天，丙不排在除夕，丁不排在初一，则不同的安排方案共有A.种B.种C.种D.种9、过平面区域内一点作圆：的两条切线，切点分别为、，记，则的最小值为（）A.B.C.D.10

3、、以为周期的函数（其中），若方程恰有个实数解，则的取值范围是A.B.C.D.二、填空题：本大题共5个小题，每小题5分，共25分.11、已知点则向量在方向上的投影为.12、若函数的图象在点处的切线与两坐标轴所围成的三角形面积为，则二项式的展开式中的系数为.13、已知某几何体的三视图如图所示，其体积为.14、若关于的不等式对任意恒成立，则的取值范围是.15、下列命题中，正确命题的序号是.过点且在坐标轴上的截距相等的直线方程是；（13题图）函数的定义域是，，对，则的解集为；根据表格中的数据，可以判定方程的一个根所在的区间为；已知双曲线的渐近

4、线方程是，则以双曲线的顶点为焦点，以双曲线的焦点为顶点的椭圆的离心率；设函数，若存在，使得成立，则实数的取值范围是；函数在区间上零点有个.三、解答题：本大题共6个小题，共75分.16、已知函数.（Ⅰ）求函数的对称中心及在区间上的最值；（Ⅱ）若求的值.17、某市统计局就本地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示收入在[1000，1500），单位：元）．（Ⅰ）估计居民收入在[1500，xx）上的概率；（Ⅱ）根据频率分布直方图算出样本数据的中位数；（Ⅲ）若将频率

5、视为概率，从本地随机抽取3位居民（看作有放回抽样），求月收入在[2500，3500）上的居民数X的分布列和数学期望．18、如图，已知四棱锥底面是菱形，平面，.、分别是、的中点.（Ⅰ）证明：平面；（Ⅱ）若为上的动点，与平面所成最大角的正切值为，求二面角的余弦值.19、在数列中，设（Ⅰ）证明：数列是等比数列；（Ⅱ）求数列的前项和；（Ⅲ）若为数列的前项和，求不超过的最大的整数.20、已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，离心率为，点、A、B在该椭圆上，线段的中点在直线上，且、、三点不共线.（Ⅰ）求椭圆的方程及直线的斜率；（Ⅱ）求面积的最大值

6、.21、已知函数（Ⅰ）当时，求函数的单调区间；（Ⅱ）当时，若恒成立，求实数的最小值；（Ⅲ）证明：