2019-2020年高三数学 第一次月考试题及答案

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1、2019-2020年高三数学第一次月考试题及答案一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，计70分．不需写出解答过程,请把答案写在答题纸的指定位置上．1、函数的定义域为▲.2．幂函数的图象经过点，则满足＝27的x的值是▲．3．下列四个命题：①；②；③；④．其中真命题的序号是▲．4．已知函数f（x）＝loga

2、x

3、在（0，＋∞）上单调递增，则f（－2）▲f（a＋1）．（填写“<”，“＝”，“>”之一）5、函数的单调递减区间是▲。6、在用二分法求方程的一个近似解时,现在已经将一根锁定在区间(1,2)内,则下一步可断定该

4、根所在的区间为▲.7、已知函数的值为▲8、已知是偶函数，当时，，当时，记的最大值为，最小值为，则▲。9.已知是以2为周期的偶函数，且当时，，若在区间内，方程有4个零点，则取值范围是___▲____10、定义：区间的长度为.已知函数定义域为，值域为，则区间的长度的最大值为▲.11、已知命题与命题都是真命题,则实数的取值范围是▲.12、若是R上的减函数，且设，，若是的充分不必要条件，则实数的取值范围是▲13、设函数给出下列4个命题：①当时，只有一个实数根；②当时，是偶函数；③函数的图像关于点对称；④当时，方程有两个实数

5、根。上述命题中，所有正确命题的个数是▲．14、已知函数，构造函数，定义如下：当时，；当时，．那么的最小值是▲．二、解答题：本大题共6小题，计90分．解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤,请把答案写在答题纸的指定区域内．15、（本小题满分14分）已知集合，集合，若,求实数的取值范围。16．（本小题满分14分）已知表中的对数值有且只有两个是错误的．x1.53567891427lgx3a-b+c2a-ba+c1+a-b-c2(a+c)3(1-a-c）2(2a-b)1-a+2b3(2a-b)（1）假设上表中lg3=

6、2a-b与lg5=a+c都是正确的，试判断lg6=1+a-b-c是否正确？给出判断过程；（2）试将两个错误的对数值均指出来并加以改正．（不要求证明）17、（本小题满分15分）已知函数，常数．（1）当时，解不等式；（2）讨论函数的奇偶性，并说明理由．18、（本小题满分15分）某地建一座桥，两端的桥墩已建好，这两墩相距米，余下工程只需要建两端桥墩之间的桥面和桥墩，经预测，一个桥墩的工程费用为256万元，距离为米的相邻两墩之间的桥面工程费用为万元。假设桥墩等距离分布，所有桥墩都视为点，且不考虑其他因素，记余下工程的费用为

7、万元。（Ⅰ）试写出关于的函数关系式；（Ⅱ）当=640米时，需新建多少个桥墩才能使最小？19、（本小题满分16分）已知．(I)若k＝2，求方程的解；(II)若关于x的方程在(0，2)上有两个解x1，x2，求k的取值范围，并证明．20、（本小题满分16分）已知函数，，其中，，且。(1)若1是关于的方程的一个解，求的值；(2)当时，不等式恒成立，求的取值范围；(3)当时，函数的最小值为，求的解析式.江苏省泰兴中学2011届高三第一次月考数学试题（答案）1.2、3、④4、<5、6、7、08、19、10、11.12、13、2

8、14、15、或或16、（1）由lg5=a+c，得lg2=1-a-c．…………………………………………………………3分∴lg6=lg2+lg3=1-a-c+2a-b=1+a-b-c，………………………………………………………6分满足表中数值，也就是lg6在假设下是正确的．……………………………………………7分（2）lg1.5是错误的，……………………………………………………………………………9分正确值应为3a-b+c-1．……………………………………………………………………………11分lg7是错误的，……………………

9、………………………………………………………13分正确值应为2b+c．……………………………………………………………………………14分讲评建议：变题：第（1）小题直接换为：“求证lg3的对数值是正确的”，该怎样证明？（反证法，即先假设lg3=2a-b是错误的，然后推出lg9，lg27均是错误的即可）注意表中的数据，lg5与lg7至少有一个错误的．本题旨在考查数据处理、推理与证明的能力，考查对数的运算。问题背景新颖，具有公平性，体现新课标的理念，体现创新性．17、解：（1），，．原不等式的解为．（2）当时，，对任意，，

10、为偶函数．当时，，取，得，，函数既不是奇函数，也不是偶函数．18、解（Ⅰ）设需要新建个桥墩，所以（Ⅱ）由（Ⅰ）知，令，得，所以=64当0<<64时<0，在区间（0，64）内为减函数；当时，>0.在区间（64，640）内为增函数，所以在=64处取得最小值，此时，故需新建9个桥墩才能使最小。19、（Ⅰ）解：（1）当k＝2时，　①　当时，≥1或≤－1时，方程化为2