2019-2020年高三开学考试（数学文）word版含答案

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1、2019-2020年高三开学考试（数学文）word版含答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．集合，则=（）A．B．C．D．2．复数在复平面上对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．函数的定义域为（）A．B．C．D．4．向量，则（）A．∥B．C．与的夹角为60°D．与的夹角为30°5．已知ABC中，，那么角A等于（）A．135°B．45°C．90°D．30°6．设为等比数列的前项和，，则=（）A．－11B．－8C．－7D．117．函数是

2、（）A．最小正周期为2的奇函数B．最小正周期为2的偶函数C．最小正周期为的奇函数D．最小正周期为的偶函数8．设长方体的长、宽、高分别为、、，其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为（）A．B．C．D．9．观察，由归纳推理可得；若定义在R上的函数（）A．B．C．D．10．若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则的值为（）A．－2B．2C．－4D．411．如果执行右面的框图，输入N=4，输出的数等于（）A．B．C．D．12．若实数、满足不等式组的最大值为（）A．B．C．4D．第Ⅱ卷非选择题（共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共1

3、6分13．若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积。14．已知，且满足的最小值为。15．在区间上随机取一个数的概率为。16．已知圆C过点（1，0），且圆心在轴上，直线被该圆所截得的弦长为，则圆C的标准方程为。三、解答题：本大题共6小题，共74分。17．（本小题满分12分）已知函数（Ⅰ）求函数的最小正周期；（Ⅱ）求函数的最小值及取最小值时的集合。18．（本小题满分12分）设等差数列满足。（Ⅰ）求的的通项公式；（Ⅱ）求的前项和及使得最小的序号的值。19．（本小题满分12分）一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为1，2

4、，3，4。（Ⅰ）从袋中随机抽取两个球，求取出的球的编号之和大于4的概率；（Ⅱ）先从袋随机取一个球，该球的编号为，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为，求的概率。20．（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，底面ABCD是矩形，平面ABCD，AP=AB，BP=BC=4，E，F分别是PB，PC的中点。（Ⅰ）证明：EF∥平面PAD；（Ⅱ）求三棱锥E—ABC的体积V。21．（本小题满分12分）已知函数处都取得极值。（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的单调区间及极大值、极小值。22．（本小题满分14分）设分别是椭圆的左、右焦点，过的直线与E相

5、交于A、B两点，且成等差数列。（Ⅰ）求；（Ⅱ）若直线的斜率为1，求的值。参考答案一、选择题：1—5：CCAAB6—10：CCBCD11—12：DB二、填空题：13：114：415：16：17．解：（Ⅰ）………………3分所以的最小正周期为。……………………6分（Ⅱ）由（Ⅰ）知，当。即时，取最小值。……………………10分因此函数取最大值时的集合为………………12分18．解：（Ⅰ）由得……………………3分解得……………………4分数列的通项公式为……………………6分（Ⅱ）由（Ⅰ）知……………………8分因为……………………10分所以时，取得最小

6、值。………………12分19．解：（Ⅰ）从袋子中随机取两个球，其一切可能的结果组成的基本事件有1和2，1和3，1和4，2和3，2和4，3和4，共6个………………2分从袋中随机取出的球的编号之和大于4的事件共有4个………………4分因此所求事件的概率为…………………………6分（Ⅱ）先从袋中随机取一个球，记下编号为，放回后，再从袋中随机取一个球，记下编号为，其一切可能的结果有：（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），（2，2），（2，3），（2，4），（3，1），（3，2），（3，3），（3，4），（4，1），（4，2），

7、（4，3），（4，4），共16个………………8分有满足条件的事件为（1，3）（1，4）（2，4），共3个………………10分所以满足条件的事件的概率为………………12分20．解：（Ⅰ）在中，E、F分别是PB、PC的中点，∥BC………………2分又BC∥AD，∥AD………………4分又平面PAD，EF平面PAD，∥平面PAD………………………………6WV（Ⅱ）连接AE，AC，EC，过E作EG∥PA交AB于点G。则平面ABCD，且……………………8分在中，AD=AB，。……………………10分。……………………12分21．解：（Ⅰ）由已知可得……

8、……………………4分可得…………………………6分（2）由（Ⅰ）知，由，列表如下；（1（＋0－1＋增极大值减极小值增………………………………8分所以函数的递增区间为递减区间为…………10分极大值为极大值为……………………1