2019-2020年七年级数学下册 3.4 乘法公式教案 （新版）浙教版

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1、2019-2020年七年级数学下册3.4乘法公式教案（新版）浙教版教学目标：1．经历探索平方差公式的过程，会通过图形的拼接得到平方差公式，用代数方法验证平方差公式，并会运用所学的知识，进行简单的混合运算.2．通过创设问题情境，让学生在数学活动中建立平方差公式模型，通过观察，归纳出利用平方差公式的条件，解决数字运算问题的方法，培养学生观察、归纳、应用能力.3．了解平方差公式的几何背景，培养学生的数形结合意识.在探究学习中体会数学的现实意义，培养学习数学的信心.教学重点与难点：重点：平方差公式的几何解释和广泛的应用．难点：准确地运用平方差公式进行简

2、单运算，培养基本的运算技能．教法及学法指导：有效的数学学习方法不能单纯地依赖模仿与记忆，我以动手操作为线索，让学生在动口、动手、动脑的活动中学习知识，让学生进一步理解“探索发现——归纳验证——应用拓展”这一学习与研究数学问题的方法．以探究体验的教学法为主，为学生创造一个良好的学习情境，指导学生深刻思考，细心观察，在解题时，一切从习题特点出发，根据习题特点寻找最佳解题方法，具体在运用公式计算时，要认清结构，找准a、b．课前准备：多媒体课件，一张正方形纸板，剪刀．教学过程:一、剪一剪，拼一拼（1）将边长为a的大正方形一角剪去一个边长为b的小正方形，

3、得到的新图形面积为_______________________________（2）将新图形剪一刀拼成一个熟悉的几何图形，你有几种方案？请小组合作画出图形草图，写出面积（保留乘积形式）（3）由此我们可以得到的乘法公式为______________________________________设计意图：通过面积不变性，直观的得到乘法公式，锻炼学生动手能力，顺利引入新课。二、熟悉新知平方差公式：．运算角度：两个数的和与这两个数差的积等于这两个数的平方差．观察式子的结构，师生共同得到的结论：、1.左边是二项式乘以二项式2.左边两项相同，两项互为相

4、反数3.右边是（相同项）2-（相反数项）2用代数方法验证：.练一练，填一填算式对应的项对应的项的形式化简结果(x+7)(x-7)(-m+)(-m-)(10s-3t)(10s+3t)师：在运用平方差公式时要注意什么？生：1．字母a、b可以是数，也可以是整式；2．注意计算过程中的符号和括号．设计意图：通过习题训练功过上节课所学知识，为下面教学的展开做好铺垫．三、例题板演设计意图：通过变式，让学生对不是公式标准形式的式子，学会通过观察项的特点，运用交换律转化为标准形式，让学生了解到平方差公式的实质。1.下列式子中哪些可以用平方差公式运算?(1)(-4

5、k+3)(-4k-3)(2)(1-x)(-x-1)(3)(-x-1)(x+1)(4)(x+3)(x-2)(5)(a+b+c)(a+b-c)2.运用平方差公式计算例2用简便方法计算（1）103×97(2)59.8×60.2(3)xx×xx2设计意图：习题的设置是巩固提高的环节，为了培养学生基本的运算技能，设计必要练习，使学生准确的运用平方差公式，进行简单的混合运算，并能明白每一步计算的算理，提高综合运用公式的能力．四、感悟与反思1．通过本节课的学习活动，你们认识了什么？2．什么样的式子才能使用平方差公式？3.你会表述平方差公式的内容吗？会用字母写

6、出它的表达式吗？4.还学到了哪些数学思想方法?设计意图：通过课堂小结对课堂知识点的回顾，让学生分享自己在学习过程中遇到的挫折以及积累的经验，构建自己的知识体系，同时提出自己存在的困惑，大家一起解决，从而达到巩固所学知识的目的．五、拓展提高利用平方差公式计算:(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)+1设计意图：通过构造两数之差，激发连锁反应，成功化繁为简板书设计：3.4乘法公式(1)平方差公式例1例2变1变2数学思想