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《2017-2018学年高中数学第二章随机变量及其分布2.2二项分布及其应用2.2.1条件概率优化练习新人教A版选修2 》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2.2.1条件概率[课时作业][A组 基础巩固]1．已知P(B
2、A)＝，P(A)＝，则P(AB)等于( )A.B.C.D.解析：由P(B
3、A)＝得P(AB)＝P(B
4、A)·P(A)＝×＝.答案：C2．抛掷一枚质地均匀的骰子所得点数的样本空间为Ω＝{1,2,3,4,5,6}，令事件A＝{2,3,5}，B＝{1,2,4,5,6}，则P(A
5、B)等于( )A.B.C.D.解析：∵A∩B＝{2,5}，∴n(AB)＝2.又∵n(B)＝5，∴P(A
6、B)＝＝.答案：A3．为考察某种药物预防疾病的效果，科研人员进行了动物试验，结果如下表：患病未患病总计服用药104555未服药20
7、3050总计3075105在服药的前提下，未患病的概率为( )A.B.C.D.解析：在服药的前提下，未患病的概率P＝＝.答案：C4．电视机的使用寿命与显像管开关的次数有关．某品牌的电视机的显像管开关了10000次后还能继续使用的概率是0.80，开关了15000次后还能继续使用的概率是0.60，则已经开关了10000次的电视机显像管还能继续使用到15000次的概率是( )A．0.75B．0.60C．0.48D．0.20解析：记“开关了10000次后还能继续使用”为事件A，记“开关了15000次后还能继续使用”为事件B，根据题意，易得P(A)＝0.80，P(B)＝0.6
8、0，则P(AB)＝0.60，由条件概率的计算方法，可得P(B
9、A)＝＝＝0.75.答案：A5．某种动物活到20岁的概率是0.8，活到25岁的概率是0.4，则现龄20岁的这种动物活到25岁的概率是( )A．0.32B．0.5C．0.4D．0.8解析：记事件A表示“该动物活到20岁”，事件B表示“该动物活到25岁”，由于该动物只有活到20岁才有活到25岁的可能，故事件A包含事件B，从而有P(AB)＝P(B)＝0.4，所以现龄20岁的这种动物活到25岁的概率为P(B
10、A)＝＝＝0.5.答案：B6．设A，B为两个事件，若事件A和B同时发生的概率为，在事件A发生的条件下，事件B
11、发生的概率为，则事件A发生的概率为________．解析：∵P(AB)＝，P(B
12、A)＝，∴P(B
13、A)＝.∴P(A)＝.答案：7.如图，EFGH是以O为圆心，半径为1的圆内接正方形，将一颗豆子随机地扔到该圆内，用A表示事件“豆子落在正方形EFGH内”，B表示事件“豆子落在扇形OHE(阴影部分)内”，则P(B
14、A)＝________.解析：因为P(A)表示事件“豆子落在正方形EFGH内”的概率，为几何概型，所以P(A)＝＝.P(AB)＝＝＝.由条件概率计算公式，得P(B
15、A)＝＝＝.答案：8．从混有5张假钞的20张百元钞票中任意抽出2张，将其中1张放在验钞机上检验发现是
16、假钞，则第2张也是假钞的概率为________．解析：设事件A表示“抽到2张都是假钞”，事件B为“2张中至少有一张假钞”．所以为P(A
17、B)．而P(AB)＝，P(B)＝，∴P(A
18、B)＝＝.答案：9．设某种动物能活到20岁的概率为0.8，能活到25岁的概率为0.4，现有一只20岁的这种动物，问它能活到25岁的概率是多少？解析：设事件A为“能活到20岁”，事件B为“能活到25岁”，则P(A)＝0.8，P(B)＝0.4，而所求概率为P(B
19、A)，由于B⊆A，故AB＝B，于是P(B
20、A)＝＝＝＝0.5，所以一只20岁的这种动物能活到25岁的概率是0.5.10．任意向x轴上(0
21、,1)这一区间内掷一个点，问：(1)该点落在区间内的概率是多少？(2)在(1)的条件下，求该点落在内的概率．解析：由题意知，任意向(0,1)这一区间内掷一点，该点落在(0,1)内哪个位置是等可能的，令A＝，由几何概率的计算公式可知(1)P(A)＝＝.(2)令B＝，则AB＝，P(AB)＝＝.故在A的条件下B发生的概率为P(B
22、A)＝＝＝.[B组 能力提升]1．分别用集合M＝中的任意两个元素作分子与分母构成真分数，已知取出的一个元素是12，则取出的另一个元素与之构成可约分数的概率是( )A.B.C.D.解析：设“取出的两个元素中有一个是12”为事件A，“取出的两个元素构成
23、可约分数”为事件B.则n(A)＝7，n(AB)＝4，所以P(B
24、A)＝＝.答案：C2．盒中装有10只乒乓球，其中6只新球，4只旧球，不放回地依次取出2个球使用，在第一次摸出新的条件下，第二次也取到新球的概率为( )A.B.C.D.解析：设A＝{第一次取得新球}，B＝{第二次取到新球}，则n(A)＝CC，n(AB)＝CC.∴P(B
25、A)＝＝＝.答案：C3．从编号为1,2，…，10的10个大小相同的球中任取4个，已知选出4号球的条件下，选出球的最大号码为6的概率为________．解析：令事件A＝{选出的4个球中含4号球}，B＝{选出的4个
