第4讲 摄像机标定

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1、摄像机标定技术机器视觉第四讲主要内容摄像机标定概述摄像机成像模型射影几何学简介摄像机标定方法1、摄像机标定概述计算机视觉的基本任务之一是从摄像机获取的图像信息出发计算三维空间中物体的几何信息，并由此重建和识别物体。空间物体表面某点的三维几何位置与其在图像中对应点之间的相互关系是由摄像机成像的几何模型决定的，这些几何模型参数就是摄像机参数。在大多数条件下，这些参数必须通过实验与计算才能得到，这个过程被称为摄像机标定。1、摄像机标定概述标定过程就是确定摄像机的几何和光学参数，摄像机相对于世界坐标系的方位。标

2、定精度的大小，直接影响着计算机视觉的精度。因此，只有做好了摄像机标定工作，后续工作才能正常展开。迄今为止，对于摄像机标定问题已提出了很多方法，摄像机标定的理论问题已得到较好的解决，对摄像机标定的研究来说，当前的研究工作应该集中在如何针对具体的实际应用问题，采用特定的简便、实用、快速、准确的标定方法。摄像机标定的分类根据是否需要标定参照物来看传统的摄像机标定方法摄像机自标定方法在一定的摄像机模型下，基于特定的实验条件，如形状、尺寸已知的标定物，经过对其进行图像处理，利用一系列数学变换和计算方法，求取摄像机

3、模型的内部参数和外部参数。不依赖于标定参照物的摄像机标定方法，仅利用摄像机在运动过程中周围环境的图像与图像之间的对应关系对摄像机进行的标定称为摄像机自标定方法从所用模型不同来分：线性非线性摄像机标定的分类线性模型摄像机标定,用线性方程求解，简单快速，已成为计算机视觉领域的研究热点之一，目前已有大量研究成果。但线性模型不考虑镜头畸变，准确性欠佳；对于非线性模型摄像机标定，考虑了畸变参数，引入了非线性优化，但方法较繁，速度慢，对初值选择和噪声比较敏感，而且非线性搜索并不能保证参数收敛到全局最优解。从视觉系统

4、所用的摄像机个数不同分为单摄像机和多摄像机在双目立体视觉中，还要确定两个摄像机之间的相对位置和方向。摄像机标定的分类从求解参数的结果来分隐式显式摄像机标定的分类为了提高标定精度，就需要通过精确分析摄像机成像的中间过程，构造精密的几何模型，设置具有物理意义的参数(一般包括镜头畸变参数、图像中心偏差、帧存扫描水平比例因子和有效焦距偏差)，然后确定这些未知参数，实现摄像机的显参数标定。隐参数标定是以一个转换矩阵表示空间物点与二维像点的对应关系，并以转换矩阵元素作为标定参数，由于这些参数没有具体的物理意义，所以

5、称为隐参数定标。在精度要求不高的情况下，因为只需要求解线性方程，此可以获得较高的效率。比较典型的是直接线性标定(DLT)。DLT标定以最基本的针孔成像模型为研究对象，忽略具体的中间成像过程，用一个3×4阶矩阵表示空间物点与二维像点的直接对应关系。从解题方法来分解析法神经网络法摄像机标定的分类解析方法是用足够多的点的世界坐标和相应的图像坐标，通过解析公式来确定摄像机的内参数、外参数以及畸变参数，然后根据得到的内外参数及畸变系数，再将图像中的点通过几何关系得到空间点的世界坐标。解析方法不能囊括上述的所有非线

6、性因素，只能选择几种主要的畸变，而忽略其它不确定因素。神经网络法能够以任意的精度逼近任何非线性关系，跳过求取各参数的繁琐过程，利用图像坐标点和相应的空间点作为输入输出样本集进行训练，使网络实现给定的输入输出映射关系，对于不是样本集中的图像坐标点也能得到合适的空间点的世界坐标。根据标定块的不同立体平面摄像机标定的分类平面模板(作为标定物)，对于每个视点获得图像,提取图像上的网格角点，平面模板与图像间的网格角点对应关系，确定了单应性矩阵(Homography)，平面模板可以用硬纸板，上面张贴激光打印机打印的

7、棋盘格。模板图案常采用矩形和二次曲线（圆和椭圆）。标定通过拍摄一个事先已经确定了三维几何形状的物体来进行，也就是在一定的摄像机模型下，基于特定的实验条件如形状、尺寸已知的定标参照物(标定物)，经过对其图像进行处理，利用一系列数学变换和计算方法，求取摄像机模型的内部参数和外部参数。这种定标方法的精度很高。用于定标的物体一般是由两到三个相互正交的平面组成。但这些方法需要昂贵的标定设备，而且事前要精确地设置。不管怎样分类，标定的最终目的是要从图像点中求出物体的待识别参数，即摄像机内外参数或者投影矩阵。然而，不

8、同应用领域的问题对摄像机定标的精度要求也不同，也就要求应使用不同的标定方法来确定摄像机的参数。例如：在物体识别应用系统中和视觉精密测量中，物体特征的相对位置必须要精确计算，而其绝对位置的标定就不要求特别高；在自主车辆导航系统中，机器人的空间位置的绝对坐标就要高精度测量，并且工作空间中障碍物的位置也要高度测量，这样才能安全导航。摄像机标定的分类2.摄像机成像模型图像形成的简单模型来自于光源(如太阳)的光入射到物体表面并被表面反射。反射光进入人