2019-2020年高三周考试题（3）数学文试卷 Word版含答案

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1、2019-2020年高三周考试题（3）数学文试卷Word版含答案一、选择题：本大题共10小题；每小题5分，共50分．1．设集合，，则等于_________.A．B．C．D．2．若复数的实部为，且，则复数的虚部是_________.A．B．C．D．3．若命题，；命题，．则下面结论正确的是_________.A．是假命题B．是真命题C．是假命题D．是真命题4．若函数，则_________.（其中为自然对数的底数）A．B．C．D．5．若一个三棱锥的三视图如图所示，其中三个视图都是直角三角形，则在该三棱锥的四

2、个面中，直角三角形的个数为_________.A．B．C．D．6．在等差数列中，，其前项和为，若，则的值等于_________.A．2011B．-xxC．xxD．-xx7．如图是某班50位学生期中考试数学成绩的频率分布直方图，其中成绩分组区间是：，，，，，，则图中的值等于_________.A．B．C．D．8．函数在上的图象是_________.9．若函数的图象与轴交于点，过点的直线与函数的图象交于、两点，则_________.（其中O为坐标原点）A．B．C．D．10已知函数有两个极值点,则实数的取

3、值范围是_________.A．B．C．D．二、填空题：本大题共有5个小题，每小题5分，共25分．11．若直线平分圆的周长,则的取值范围是_________.12．若某程序框图如右图所示，则该程序运行后输出的值为。13．已知变量满足约束条件，且目标函数的最小值为，则实常数。14．在△ABC中，AC＝，BC＝2，B＝60°，则BC边上的高等于．15．已知抛物线的准线与双曲线的两条渐近线分别交于，两点，且，则双曲线的离心率为。三、解答题．本大题共6个小题，共75分．16．（12分）全国第十二届全国人民代表

4、大会第二次会议和政协第十二届全国委员会第二次会议，xx年3月在北京开幕．期间为了了解国企员工的工资收入状况，从108名相关人员中用分层抽样方法抽取若干人组成调研小组，有关数据见下表：（单位：人）相关人数抽取人数一般职工63中层27高管182（1）求，；（2）若从中层、高管抽取的人员中选人，求这二人都自中层的概率．17．（本小题满分12分）已知函数，（1）求函数的周期及单调递增区间；（2）在中，三内角，，的对边分别为，已知函数的图象经过点成等差数列，且，求的值．18．（12分）如图1，在直角梯形中，，．

5、把沿折起到的位置，使得点在平面上的正投影恰好落在线段上，如图2所示，点分别为棱的中点．（1）求证：平面平面；（2）求证：平面；（3）若，求四棱锥的体积．19．（13分）已知数列的前项和为，且，数列满足，且．（1）求数列,的通项公式；（2）设，求数列的前项和．20．（本小题满分13分）已知函数．（1）当时，求曲线在点处的切线方程；（2）当时，讨论的单调性．21．（13分）已知椭圆经过点，且两焦点与短轴的两个端点的连线构成一正方形．（1）求椭圆的方程；（2）直线与椭圆交于，两点，若线段的垂直平分线经过点，

6、求（为原点）面积的最大值．湖南广益实验中学xx届高三文科数学周考试题（3）（答卷）一、选择题12345678910二、填空题：11、___________;12、___________;13、___________;14、___________;15、___________;三、解答题：16、（12分）17、（12分）18、（12分）19、（13分）20、（13分）21、（13分）湖南广益实验中学xx级高三文科数学周考试题(3)---答案一、选择题CBDCDCDADB二、填空题11．12．813．91

7、4．15．2三、解答题16．解：（1）由题意可得，所以，．……………………3分（2）记从中层抽取的人为，，，从高管抽取的人为，，则抽取的人中选人的基本事件有：，，，，，，，，，共种．……8分设选中的人都自中层的事件为，则包含的基本事件有：，，错误！未找到引用源。共种．………………10分因此错误！未找到引用源。．故选中的人都自中层的概率为错误！未找到引用源。．………………12分17．解：………………………………………………3分（1）最小正周期：，………………………………………………4分由可解得：，所以的

8、单调递增区间为：;………………6分（2）由可得：所以,………………………………………………8分又因为成等差数列，所以，………………9分而………………………………10分，】．………12分18．解：（1）因为点在平面上的正投影恰好落在线段上所以平面，所以…………………1分因为，所以是中点，………2分所以，所以………3分同理又所以平面平面…………………5分（2）因为，所以又平面，平面所以……7分又所以平面……8分（3）因为，，所以，而点分别是的中点，所以，……