2019-2020年高三国庆自主练习数学试题含答案

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1、2019-2020年高三国庆自主练习数学试题含答案一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，计70分.不需写出解答过程，请把答案写在答题纸的指定位置上.1．已知集合，，则．2．函数的定义域为.3.．4．，若幂函数为偶函数且在上单调递减，则.5．若函数(k∈Z*)在区间(2,3)上有零点，则k=．6.若条件：，条件：，则是的.（填充分不必要条件、必要不充分条件、充要条件或、既不充分也不必要条件）7.若函数的图象过定点，则=.8．已知函数的值域为,则的取值范围是_____.9．已知偶函数在单调递减，.若，则的取值范围是__________.10．已知函数满足，则．11.函数在

2、区间[0,1]上的最大值和最小值之和为_________．12．已知为非零常数，函数满足，则．13．设函数若，则实数的取值范围是______14.已知实数满足，，则的取值范围是．二、解答题：本大题共6小题，计90分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请把答案写在答题纸的指定区域内.15．（本题满分14分）设全集，记函数的定义域为集合A，集合．（1）求集合∁UA；（2）若集合,求实数的取值范围.16.（本题满分14分）已知是定义在上的偶函数，且时，．（1）求，；（2）求函数的表达式；（3）若，求的取值范围．17.（本题满分15分）若经市场调查，某超市的一种小商品

3、在过去的近20天内的销售量（件）与价格（元）均为时间t（天）的函数，且销售量近似满足g(t)＝80－2t（件），价格近似满足（元）．（Ⅰ）试写出该种商品的日销售额y与时间t（0≤t≤20）的函数表达式；（Ⅱ）求该种商品的日销售额y的最大值与最小值．18．已知函数(Ⅰ)若函数最小值是,且,,求的值(Ⅱ)若,且在区间上恒成立,试求的取值范围19．（本题满分16分）已知函数，.(1)当时，若上单调递减，求a的取值范围；(2)当时，a为非负数，求f(x)在[1，2]的最大值。(3)求满足下列条件的所有整数对：存在，使得的最大值，的最小值；20．（本题满分16分）已知函数f(x)=

4、x2+3x

5、x-a

6、,，其中，（1）当a=2时，把函数f(x)写成分段函数的形式；（2）当a=2时，求f(x)在区间[1,3]上的最值；（3）设a≠0，函数f(x)在(m,n)上既有最大值又有最小值，请分别求出m、n的取值范围（用a表示）．一．填空题2.3.124.-25.4.6.必要不充分.7.28.[3，6]，9.（-1，3）10.11.412.713..14.二．解答题：15.（1）∁UA=………………7分（2）………………14分16.解析：（1）………………4分（2）令，则∴时，………………8分∴………………9分（3）∵在上为减函数，∴在上为增函数。由于∴…………

7、……13分∴………………14分17.【解】（Ⅰ）＝（Ⅱ）当0≤t＜10时，y的取值范围是[1200，1225]，在t＝5时，y取得最大值为1225；当10≤t≤20时，y的取值范围是[600，1200]，在t＝20时，y取得最小值为600．（答）总之，第5天，日销售额y取得最大为1225元；第20天，日销售额y取得最小为600元．18【答案】解:(Ⅰ)因为最小值是,且所以得所以,因为所以(Ⅱ)因为所以在区间上恒成立在区间上恒成立即解得所以的取值范围是19．解：(1)当时，，若，，则在上单调递减，符合题意；………………2分若，要使在上单调递减，必须满足∴．………………5分综

8、上所述，a的取值范围是………………6分（2）(3)若，，则无最大值，故，∴为二次函数，………………8分要使有最大值，必须满足即且，此时，时，有最大值．又取最小值时，，依题意，有，则，∵且，∴，得，此时或．∴满足条件的整数对是.………………11分20解：（1）时，……………………..4分（2）结合图像，，，所以函数在区间上最大值为18，最小值为4………..8分（也可写出单调区间，写出可能的最值点及最值）（3）当时，函数的图像如右，要使得在开区间有最大值又有最小值，则最小值一定在处取得，最大值在处取得；，在区间内，函数值为时，所以；，而在区间内函数值为时，所以……………..1

9、2分当时，函数的图像如右，要使得在开区间有最大值又有最小值，则最大值一定在处取得，最小值在处取得，，在内函数值为时，所以，，在区间内，函数值为时，，所以……………..15分综上所述，时，，；时，，……………………..16分